Pascals Prinzip und Hydraulik

THEMA: Physik
THEMA: Hydraulik
BESCHREIBUNG: Eine Reihe von mathematischen Problemen im Umgang mit Hydraulik.
BEITRAG VON: Carol Hodanbosi
HERAUSGEGEBEN VON: Jonathan G. Fairman-August 1996

Hydrauliksysteme verwenden eine inkompressible Flüssigkeit, wie Öl oderWasser, um Kräfte von einem Ort zum anderen innerhalb Derflüssigkeit zu übertragen. Die meisten Flugzeuge verwenden Hydraulik in den Bremssystemen undlanding Gear. Pneumatische Systeme verwenden komprimierbare Flüssigkeit, wie Luft, in ihrem Betrieb., Einige Flugzeuge verwenden pneumatische Systeme für ihrebremsen, Fahrwerk und Bewegung von Klappen.

Pascals Gesetz besagt, dass, wenn es einen Anstieg des Drucks gibtan jedem Punkt in einer begrenzten Flüssigkeit, gibt es einen gleichen Anstieg an jedem anderen Punkt im Behälter.

Ein Behälter enthält, wie unten gezeigt, eine Flüssigkeit. Es gibt eine Zunahme des Drucks, wenn die Länge der Flüssigkeitssäule aufgrund der erhöhten Masse der obigen Flüssigkeit zunimmt.

In der folgenden Abbildung wäre beispielsweise P3 der höchste Wert von drei Druckmesswerten, da es den höchsten Gehalt an Fluid darüber hat.,


Wenn der obige Behälter einen Anstieg des Gesamtdrucks hätte, würde der hinzugefügte Druck jedes der Messgeräte (und den Flüssigkeitsdurchlauf) gleich beeinflussen. Zum Beispiel waren P1, P2, P3 ursprünglich 1, 3, 5einheiten Druck, und 5 Druckeinheiten wurden dem System hinzugefügt,die neuen Messwerte wären 6, 8 und 10.

Angewendet auf ein komplexeres System unten, wie ein hydraulischer Gabelstapler, erlaubt Pascals Gesetz Kräfte zu multiplizieren., Der Zylinder auf der linken Seite zeigt eine Querschnittsfläche von 1 Quadratzoll, während der Zylinder auf der rechten Seite eine Querschnittsfläche von 10 Quadratzoll zeigt.Der Zylinder auf der linken Seite hat ein Gewicht (Kraft) auf 1 Pfund wirkendwärts auf den Kolben, der die Flüssigkeit 10 Zoll senkt. Als Ergebnis dieser Kraft hebt der Kolben auf der rechten Seite ein 10 Pfund Gewicht Adistance von 1 Zoll.

Die 1 Pfund Belastung auf dem 1 Quadratzollbereich bewirkt eine Erhöhung des Drucks auf die Flüssigkeit im System. Dieser Druck ist gleichmäßig verteilt und wirkt auf jeden Quadratzoll der 10 squareinch Fläche des großen Kolbens., Infolgedessen hebt der größere Kolben ein 10-Pfund-Gewicht an. Je größer die Querschnittsfläche des Secondpiston ist, desto größer ist der mechanische Vorteil und desto mehr Gewicht hebt es.


Die Formeln, die sich auf diese sind nachfolgend dargestellt:

P1 = P2 (da der Druck equalthroughout).,

Da Druck gleich Kraft pro Flächeneinheit ist, folgt esdass

F1/A1 = F2/A2

Es kann durch Substitution gezeigt werden, dass die oben gezeigten Werte korrekt sind,

1 Pfund / 1 quadratzoll = 10 Pfund /10 Quadratzoll

Da das auf der linken Seite nach unten geschobene Flüssigkeitsvolumen dem auf der rechten Seite angehobenen Flüssigkeitsvolumen entspricht, ist die folgende Formel ebenfalls wahr.,

V1 = V2

durch Substitution,

A1 D1 = A2 D2

  • A = Querschnittsfläche
  • D = der Abstand bewegt

oder

A1/A2= D2/D1

Dieses system kann als ein einfache Maschine (Hebel), sindkraft wird multipliziert.,Der mechanische Vorteil kann gefunden werden, indem Begriffe in der obigen Gleichung zu

Mechanischer Vorteil(IMA) = D1/D2 = A2/A1

Für das obige Beispielproblem wäre der IMA 10:1 (10 Zoll/ 1 Zoll oder 10 Quadratzoll / 1 Quadratzoll).

Angesichts dieser einfachen Formeln, versuchen Sie, die questionsbelow zu beantworten.

Übungen:

  1. Eine hydraulische Presse hat einen Eingangszylinder von 1 Zoll Durchmesser und einen Ausgangszylinder von 6 Zoll Durchmesser.,
    1. Unter der Annahme eines 100% igen Wirkungsgrads ermitteln Sie die Kraft, die der Ausgangskolben ausübt, wenn eine Kraft von 10 Pfund auf den Eingangskolben ausgeübt wird.
      (Antwort)
    2. Wenn der Eingangskolben durch 4 Zoll bewegt wird, wie weit ist der Ausgangskolben bewegt?
      (Antwort)
  2. Ein Hydrauliksystem soll einen mechanischen Vorteil von 40 haben. Mechanischer Vorteil (MA) ist FR (Ausgang) / FE (Eingang)., Wenn der Eingangskolben mit einem Radius von 12 Zoll eine Kraft von 65 Pfund hat, die einen Abstand von 20 Zoll nach unten drückt, finden Sie
    1. das Flüssigkeitsvolumen, das verschoben wurde
      (Antwort)
    2. die Aufwärtskraft auf den Ausgangskolben
      (Antwort)
    3. der Radius des Ausgangskolbens
      (Antwort)
    4. der Abstand, den der Ausgangskolben bewegt
      (Antwort)
  3. Welchen Druck übt eine 130-Pfund-Frau auf den Boden aus, wenn sie auf einem ihrer Fersen balanciert? Ihre Fersen haben einen durchschnittlichen Radius von 0,5 Zoll.,
    (Antwort)
  4. Ein Auto hat ein Gewicht von 2500 Pfund und ruht auf vier Reifen, die jeweils eine Oberfläche des Kontakts mit dem Boden von 14 Quadratzoll haben. Welchen Druck erfährt der Boden unter den Reifen, der auf das Auto zurückzuführen ist?
    (Antwort)
    Verlängerung:
  5. Die Eingangs – und Ausgangskolben eines hydraulischen Wagenhebers haben einen Durchmesser von jeweils 1 cm und 4 cm. Ein Hebel mit einem mechanischen Vorteil von 6 wird verwendet, um Kraft auf den Eingangskolben aufzubringen. Wie viel Masse kann der Wagenheber heben, wenn eine Kraft von 180 N auf den Hebel ausgeübt wird und der Wirkungsgrad 80% beträgt?,
    (Antwort)

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