Pascal’ s Principle and Hydraulics

SUBJECT: Physics
TOPIC: Hydraulics
DESCRIPTION: A set of mathematics problems dealing with hydraulics. bijgedragen door: Carol Hodanbosi bewerkt door: Jonathan G. Fairman – August 1996 hydraulische systemen gebruiken een niet-drukbare vloeistof, zoals olie of water, om krachten van de ene locatie naar de andere binnen de Fluid over te brengen. De meeste vliegtuigen gebruiken hydraulica in de remsystemen enlanding gear. Pneumatische systemen gebruiken samendrukbare vloeistof, zoals lucht, in hun werking., Sommige vliegtuigen maken gebruik van pneumatische systemen voor hunrem, landingsgestel en beweging van kleppen.de wet van Pascal stelt dat wanneer er een toename van de druk is op elk punt in een geconditioneerde vloeistof, er een gelijke toename is op elk ander punt in de container.

een container, zoals hieronder weergegeven, bevat een vloeistof. Er is eenverhoging van de druk als de lengte van de kolom van vloeistof toeneemt,als gevolg van de verhoogde massa van de vloeistof hierboven.

in onderstaande figuur zou P3 bijvoorbeeld de hoogste waarde van de drie drukmetingen zijn, omdat het het hoogste niveau van de vloeistof erboven heeft.,


als de bovenstaande tank een toename van de totale druk had, zou dezelfde toegevoegde druk elk van de meters (en de liquiditeitdoor) hetzelfde beïnvloeden. Bijvoorbeeld P1, P2, P3 waren oorspronkelijk 1, 3, 5 eenheden van druk, en 5 eenheden van druk werden toegevoegd aan het systeem,de nieuwe metingen zouden 6, 8, en 10.

toegepast op een complexer systeem hieronder, zoals een hydraulische carlift, staat de wet van Pascal toe om krachten te vermenigvuldigen., De cilinder aan de linkerkant toont een doorsnede gebied van 1 vierkante inch, terwijl de cilinder aan de rechterkant toont een doorsnede gebied van 10 vierkante inch.De cilinder aan de linkerkant heeft een gewicht (kracht) op 1 pond actingdownward op de zuiger, die verlaagt de vloeistof 10 inch. Als gevolg van deze kracht tilt de zuiger rechts een gewichtsafstand van 10 Pond van 1 inch op.

De belasting van 1 pond op het gebied van 1 vierkante inch veroorzaakt een toename van de druk op de vloeistof in het systeem. Deze druk wordt overal gelijk verdeeld en werkt op elke vierkante inch van de 10 squareinch gebied van de grote zuiger., Hierdoor heft de grotere zuiger een gewicht van 10 pond op. Hoe groter de doorsnede van de secondpiston, hoe groter het mechanische voordeel, en hoe meer gewicht het opheft.


de formules die hierop betrekking hebben worden hieronder weergegeven:

P1 = P2 (aangezien de druk gelijk is).,

Aangezien de druk gelijk is aan kracht per oppervlakte-eenheid, dan followsthat

F1/A1 = F2/A2

Het kan worden weergegeven door substitutie dat de waarden die worden weergegeven boven arecorrect,

1 pond / 1 vierkante centimeter = 10 pond /10 vierkante centimeter

Omdat het volume van de vloeistof naar beneden aan de linkerkant equalsthe volume van de vloeistof die wordt opgeheven, aan de rechterkant, de volgende formule is ook waar.,

V1 = V2

door vervanging,

A1 D1 = A2 D2

  • A = doorsnede
  • D = de afstand verplaatst

of

A1/A2= D2/D1

Dit systeem kan worden beschouwd als een eenvoudige machine (lever), sinceforce wordt vermenigvuldigd.,Het mechanische voordeel kan worden gevonden door de termen in de bovenstaande vergelijking te vervangen door

Mechanical Advantage(IMA) = D1/D2 = A2/A1

Voor het bovenstaande monsterprobleem zou de IMA 10:1 (10 inch/ 1inch of 10 vierkante inch / 1 vierkante inch) zijn.

gegeven deze eenvoudige formules, probeer de onderstaande vragen te beantwoorden.

oefeningen:

  1. Een hydraulische pers heeft een invoercilinder met een diameter van 1 inch en een uitvoercilinder met een diameter van 6 inch.,
    1. uitgaande van een rendement van 100%, vindt u de kracht die wordt uitgeoefend door de uitgaande zuiger wanneer een kracht van 10 pond wordt uitgeoefend op de uitgaande zuiger.
      (antwoord)
    2. als de invoerzuiger door 4 inch wordt bewogen, hoe ver wordt de uitvoerzuiger verplaatst?
      (antwoord)
  2. een hydraulisch systeem zou een mechanisch voordeel van 40 hebben. Mechanisch voordeel (MA) is FR (uitgang) / FE (ingang)., Als de zuiger met een straal van 12 inch een kracht van 65 pond heeft die naar beneden duwt op een afstand van 20 inch, zoek dan
    1. het volume vloeistof dat is verplaatst
      (antwoord)
    2. de opwaartse kracht op de zuiger
      (antwoord)
    3. de straal van de zuiger
      (antwoord)
    4. de afstand die de zuiger beweegt
      (antwoord)
    5. welke druk oefent een vrouw van 130 pond op de vloer uit als ze op een van haar hielen balanceert? Haar Hakken hebben een gemiddelde radius van 0,5 inch.,
      (antwoord)
    6. een auto heeft een gewicht van 2500 pond en rust op vier banden, elk met een oppervlakte van 14 vierkante inch. Wat is de druk die de grond ervaart onder de banden die te wijten is aan de auto?
      (antwoord)
      uitbreiding:
    7. de in-en uitvoerzuigers van een hydraulische krik hebben een diameter van respectievelijk 1 cm en 4 cm. Een hendel met een mechanisch voordeel van 6 wordt gebruikt om kracht uit te oefenen op de ingangszuiger. Hoeveel massa kan de krik heffen als er een kracht van 180 N op de hendel wordt uitgeoefend en de efficiëntie 80% is?,
      (antwoord)

    verwante pagina ‘ s:
    Aeronautics Activities
    Aerospace Activities Page
    Aerodynamics Index
    Air Pressure