não há uma única estratégia para traduzir frases matemáticas em expressões algébricas. Desde que você se lembre do básico, você deve ser capaz de enfrentar os mais desafiadores. Apenas certifique-se de que você pode justificar como você chegar com sua própria expressão algébrica, e mais importante que isso faz sentido para você. Sempre peça ajuda de seus professores, conforme necessário ou colabore com seus colegas de classe para que você possa verificar suas respostas.,
para construir suas habilidades na escrita de expressões algébricas, vamos percorrer diferentes maneiras de como cada operação pode aparecer como uma palavra ou frase no problema. As quatro operações aritméticas envolvidas são adição, subtração, multiplicação e divisão.,
Key Words for Addition
Key Words for Subtraction
Key Words for Multiplication
Key Words for Division
It is time now time to go over some examples to practice writing algebraic expressions., I separate the examples into two:
- Basic examples of algebraic expressions
- Multi-part examples of algebraic expressions
Basic Algebraic Expressions Examples
Example 1: Write an algebraic expression for the math phrase “the sum of a number and four”.solução
: a palavra “soma” imediatamente nos dá a dica que vamos adicionar aqui. Note que queremos adicionar duas quantidades: um número desconhecido e o número 4. Como não sabemos qual o valor do número, podemos usar uma variável para representá-lo., Você pode usar quaisquer letras do alfabeto. Neste caso, vamos concordar em usar y para a variável.
quando adicionamos a variável y e 4, Temos y + 4. Também é bom escrever a sua resposta como 4 + y porque a adição é comutativa-isto é, mudar a ordem de adição não altera a sua soma.a resposta final é y + 4.
Exemplo 2: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “10 aumentada por um número”.solução
: As palavras-chave “aumentadas” implicam adição. Isto significa que um número desconhecido foi adicionado a 10., Usando a letra k como variável, podemos traduzir a declaração acima como 10 + K. Uma vez que a adição é comutativa, podemos reescrevê-la como k + 10. Qualquer uma das duas acima é uma resposta correta.
a resposta final é k+10.
exemplo 3: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “a diferença de 1 e um número”.solução
: A Palavra “diferença” sugere que vamos subtrair. Além disso, quando você encontrar esta palavra matemática (diferença) certifique-se de prestar atenção à ordem. O número 1 vem primeiro, então um número desconhecido vem em segundo., Isso significa que o número 1 é o minuend e o número desconhecido é o subtrahend. Se decidirmos usar a letra x como nossa variável, a resposta torna − se 1 – x.
a resposta final é 1-x.
exemplo 4: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “um número inferior a 8”.
solução: tenha muito cuidado ao lidar com as palavras-chave “menor que”. A primeira quantidade que vem antes das palavras-chave” menos que “que é” um número ” é o subtré. Enquanto a quantidade que vem depois se torna o minuend.,em outras palavras, vamos subtrair o número desconhecido do número 8. Se escolhermos a nossa variável para ser a letra A, obtemos 8 − a.
a resposta final é 8 – a.
exemplo 5: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “o produto de 5 e um número”.solução
: para encontrar o produto de duas quantidades ou valores, significa que vamos multiplicá-los juntos. Selecionando a letra m como nossa variável, a expressão algébrica para esta expressão matemática é simplesmente 5m. Isso significa que 5 vezes o número desconhecido m.
A resposta final é de 5m.,
exemplo 6: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “duas vezes um número”.
solução: a palavra “duas vezes” significa que vamos dobrar algo. Neste caso, queremos dobrar um valor ou quantidade desconhecido. Que a letra d Seja o número desconhecido, quando a dobramos obtemos a expressão algébrica 2d.
A resposta final é 2d.
exemplo 7: escreva uma expressão algébrica para a frase matemática “o quociente de um número e 7”.
solução: a palavra-chave “quociente” significa que estamos realizando a operação de divisão. Vamos dividir um número desconhecido por 7., Escolhendo a letra w como nossa variável, a frase matemática acima pode ser expressa como a expressão algébrica abaixo.
\LARGE{w \ over 7}
exemplo 8: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “a razão de 10 e um número”.solução
: da mesma forma, a palavra “razão” significa divisão. A ordem aqui é muito importante. A primeira quantidade é o número 10 e a segunda quantidade é o número desconhecido. Isso significa que 10 é dividido por um número desconhecido., Seja c o número desconhecido, a expressão algébrica para a frase matemática acima pode ser escrita como
\LARGE{10 \over c}
expressões algébricas multi-partes exemplos
desta vez, vamos lidar com frases matemáticas que são um pouco mais complexas. As expressões algébricas aqui podem conter duas ou mais operações. As palavras-chave básicas que aprendemos antes servirão de base à medida que trabalhamos com as frases matemáticas mais desafiadoras para interpretar em expressões algébricas.,
exemplo 1: Escrever uma expressão algébrica para a frase Matemática “3 mais do que duas vezes um número”.solução
: para tornar isto muito mais fácil de entender, vamos dividir esta frase em duas partes. Primeiro, reconheça que temos um número desconhecido. Podemos representá-lo por qualquer letra do alfabeto. Deixe o número desconhecido ser a variável X. O diagrama abaixo deve nos ajudar a ver o que realmente está acontecendo.,
Se você pensar sobre isso, há um número desconhecido representado pela variável x, que é duplicado ou multiplicado por 2. Qualquer que seja o produto, vamos adicionar 3 a ele. Então, a nossa resposta final deve parecer a que está em baixo.a resposta final é 2x+3.
Exemplo 2: escrever uma expressão algébrica para a frase matemática “a diferença de Meio número e 10”.solução
: suponha que a variável y é o número desconhecido., A palavra-chave “diferença” nos leva a fazer subtração. É crucial que prestemos atenção à ordem da subtração. Após a palavra “diferença”, devemos esperar duas quantidades. O primeiro será o minuend, enquanto o segundo será o subtrahend. Dê uma olhada no diagrama abaixo.
Consultando o diagrama acima, vamos subtrair o primeiro quantidade por segundo a quantidade. Por outras palavras, a segunda quantidade é subtraída da primeira quantidade., A resposta final para a expressão matemática deve algo como isso,
Exemplo 3: Escreva uma expressão algébrica para a matemática “7 a menos do que o produto de um número e de 6”.solução
: sabemos que” menos do que ” sugere uma operação de subtracção. Mas precisamos ser um pouco cuidadosos aqui porque a ordem de como subtrair é importante. Suponha que o número desconhecido é representado pela variável K. vamos colocar isso em um diagrama para fazer um sentido dele. ,
na Verdade, esta expressão matemática pode ser reescrito como:
” o produto de um número e de 6 a menos de 7 “
“7 a menos do que” significa “menos de 7” para qualquer que seja a quantidade que está sendo descrito que, neste caso, “o produto de um número e de 6”. Aqui está a interpretação final da frase matemática numa expressão algébrica:
6k-7
exemplo 4: escrever uma expressão algébrica para a frase Matemática “A média de um número e 4”.,
solução: para começar nesta frase matemática em particular, precisamos rever o que a palavra “média” significa. Para calcular a média ou média de dois ou mais números, precisamos adicionar todos os números para obter uma soma, em seguida, dividi-la pelo número de entradas ou quantos números existem. Se nós suponhamos que m é a variável para representar o número desconhecido, a expressão matemática acima pode ser expressa em expressões algébricas como,
\LARGE{{m + 4} \over 2}
Exemplo 5: Escreva uma expressão algébrica para a matemática frase “o quociente de 1, e 1 reduzida por um número”.,
solução: a palavra-chave “quociente” significa que vamos dividir. Neste caso, queremos dividir o número 1 pela quantidade 1 diminuída por um número. Abaixo está a expressão algébrica que pode representar a frase matemática acima. Que um seja o número desconhecido.
Exemplo 6: Escreva uma expressão algébrica para a matemática expressão “um terço do quadrado de um número, aumentou 2”.
solução: há algumas coisas acontecendo aqui., Em primeiro lugar, a parte da frase que diz “um terço do quadrado de um número” pode ser interpretada como ” o quadrado de um número dividido por 3 “. Teremos de aumentar o número desconhecido em 2 e depois dividir por 3. Suponha que o número desconhecido é a t, obtemos
Nós não somos feitos ainda. O último passo a fazer é adicionar a quantidade acima em 2 para incorporar a parte restante da frase ” aumentada em 2 “. Então aqui está a representação final da frase matemática dada.,
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