no existe una estrategia única para traducir frases matemáticas a expresiones algebraicas. Mientras puedas recordar lo básico, deberías ser capaz de hacer frente a los más desafiantes. Solo asegúrese de que usted puede justificar cómo llegar a su propia expresión algebraica, y lo más importante que tiene sentido para usted. Siempre pida ayuda a sus profesores, según sea necesario o colabore con sus compañeros de clase para que pueda verificar sus respuestas.,
para desarrollar sus habilidades en la escritura de expresiones algebraicas, vamos a repasar diferentes maneras de cómo cada operación puede aparecer como una palabra o frase en el problema. Las cuatro operaciones aritméticas involucradas son suma, resta, multiplicación y división.,
Key Words for Addition
Key Words for Subtraction
Key Words for Multiplication
Key Words for Division
It is time now time to go over some examples to practice writing algebraic expressions., Separo los ejemplos en dos:
- Ejemplos básicos de expresiones algebraicas
- Ejemplos de varias partes de expresiones algebraicas
ejemplos básicos de expresiones algebraicas
Ejemplo 1: escriba una expresión algebraica para la frase matemática «la suma de un número y cuatro».
solución: la palabra «suma» inmediatamente nos da la pista que vamos a agregar aquí. Observe que queremos agregar dos cantidades: un número desconocido y el número 4. Como no sabemos cuál es el valor del número, podemos usar una variable para representarlo., Puedes usar cualquier letra del alfabeto. En este caso, acordemos usar y para la variable.
cuando sumamos la variable y y 4, tenemos y + 4. También está bien escribir su respuesta como 4 + y porque la suma es conmutativa, es decir, cambiar el orden de la suma no Cambia su suma.
La respuesta final es y + 4.
Ejemplo 2: Escriba una expresión algebraica para la frase matemática «10 aumentado por un número».
Solución: las palabras clave «increased by» implican suma. Esto significa que se ha añadido un número desconocido a 10., Usando la letra k como variable, podemos traducir la sentencia anterior como 10 + k. dado que la suma es conmutativa, podemos reescribirla como k + 10. Cualquiera de los dos anteriores es una respuesta correcta.
La respuesta final es k+10.
Ejemplo 3: Escriba una expresión algebraica para la frase matemática «la diferencia de 1 y un número».
Solución: La palabra «diferencia» sugiere que vamos a restar. Además, cuando encuentre esta palabra matemática (diferencia), asegúrese de prestar atención al orden. El número 1 viene primero y luego un número desconocido viene en segundo lugar., Eso significa que el número 1 es el minuendo y el número desconocido es el sustraendo. Si decidimos usar la letra x como nuestra variable, la respuesta se convierte en 1 − x.
la respuesta final es 1 – x.
Ejemplo 4: Escribe una expresión algebraica para la frase matemática «un número menor que 8».
solución: tenga mucho cuidado al tratar con las palabras clave «menos que». La primera cantidad que viene antes de las palabras clave «menos que» que es «un número» es el sustraendo. Mientras que la cantidad que viene después se convierte en el minuendo.,
En otras palabras, vamos a restar el número desconocido del número 8. Si elegimos nuestra variable para ser la letra a, obtenemos 8 − a.
la respuesta final es 8 – a.
Ejemplo 5: Escriba una expresión algebraica para la frase matemática «el producto de 5 y un número».
solución: para encontrar el producto de dos cantidades o valores, significa que los multiplicaremos juntos. Seleccionando la letra m como nuestra variable, la expresión algebraica para esta frase matemática es simplemente 5m. significa 5 veces el número desconocido m.
la respuesta final es 5m.,
Ejemplo 6: escriba una expresión algebraica para la frase matemática «dos veces un número».
solución: la palabra «dos veces» significa que vamos a duplicar algo. En este caso, queremos duplicar un valor desconocido o cantidad. Deje que la letra d sea el número desconocido, cuando lo doblamos obtenemos la expresión algebraica 2d.
la respuesta final es 2d.
Ejemplo 7: escriba una expresión algebraica para la frase matemática «el cociente de un número y 7».
solución: la palabra clave «cociente» significa que estamos realizando la operación de división. Vamos a dividir un número desconocido por 7., Eligiendo la letra w como nuestra variable, la frase matemática de arriba puede expresarse como la expresión algebraica de abajo.
\LARGE{w \over 7}
Ejemplo 8: escriba una expresión algebraica para la frase matemática «la relación de 10 y un número».
solución: del mismo modo, la palabra «relación» significa División. El orden aquí es muy importante. La primera cantidad es el número 10 y la segunda cantidad es el número desconocido. Eso significa que 10 está dividido por un número desconocido., Sea c el número desconocido, la expresión algebraica para la frase matemática anterior se puede escribir como
\LARGE{10 \over c}
expresiones algebraicas de varias partes ejemplos
Esta vez, trataremos con frases matemáticas que son un poco más complejas. Las expresiones algebraicas aquí pueden contener dos o más operaciones. Las palabras clave básicas que aprendemos antes servirán como base a medida que trabajamos con las frases matemáticas más desafiantes para interpretar en expresiones algebraicas.,
Ejemplo 1: escriba una expresión algebraica para la frase matemática «3 más de dos veces un número».
Solución: Para hacer esto mucho más fácil de entender, vamos a dividir esta frase en dos partes. Primero, reconocer que tenemos un número desconocido. Podemos representarlo por cualquier letra del alfabeto. Deje que el número desconocido sea la variable x. el diagrama de abajo debería ayudarnos a ver lo que realmente está pasando.,
Si usted piensa acerca de ello, hay un número desconocido representado por la variable x que se duplica o multiplica por 2. Sea cual sea el producto, le añadiremos 3. Por lo tanto, nuestra respuesta final debería parecerse a la siguiente.
la respuesta final es 2x + 3.
Ejemplo 2: Escribe una expresión algebraica para la frase matemática «la diferencia de Medio número y 10».
solución: supongamos que la variable y es el número desconocido., La palabra clave «diferencia» nos indica que vamos a realizar resta. Es crucial aquí que prestemos atención al orden de la resta. Después de la palabra «diferencia», debemos esperar dos cantidades. El primero será el minuendo, mientras que el segundo será el sustraendo. Echa un vistazo al siguiente diagrama.
hacer Referencia al diagrama anterior, vamos a restar de la primera cantidad por la segunda cantidad. En otras palabras, la segunda cantidad se resta de la primera cantidad., La respuesta final para la frase matemática debería tener algo como esto,
Ejemplo 3: Escriba una expresión algebraica para la frase matemática»7 menos que el producto de un número y 6″.
solución: sabemos que «menos que» sugiere una operación de resta. Pero tenemos que ser un poco cuidadosos aquí porque el orden en cómo restamos es importante. Supongamos que el número desconocido está representado por la variable k. pongamos esto en un diagrama para darle sentido.,
en realidad, esta frase matemática se puede reescribir como
» El producto de un número y 6 menos 7 «
menos 7 «a cualquier cantidad que se describe que en este caso» el producto de un número y 6″. Aquí está la interpretación final de la frase matemática en una expresión algebraica:
6K-7
Ejemplo 4: Escribe una expresión algebraica para la frase matemática «el promedio de un número y 4».,
solución: para comenzar con esta frase matemática en particular, necesitamos revisar lo que significa la palabra «promedio». Para calcular el promedio o la media de dos o más números, necesitaremos sumar todos los números para obtener una suma y luego dividirla por el número de entradas o cuántos números hay. Si dejamos que m sea la variable para representar el número desconocido, la frase matemática anterior se puede expresar en expresiones algebraicas como,
\LARGE{{m + 4} \over 2}
Ejemplo 5: Escriba una expresión algebraica para la frase matemática «el cociente de 1, y 1 disminuido por un número».,
solución: la palabra clave «cociente» significa que vamos a dividir. En este caso, queremos dividir el número 1 por la cantidad 1 disminuida por un número. A continuación se muestra la expresión algebraica que puede representar la frase matemática anterior. Sea a el número desconocido.
Ejemplo 6: Escribe una expresión algebraica para las matemáticas frase «un tercio del cuadrado de un número, aumentado en 2».
solución: hay algunas cosas pasando aquí., En primer lugar, la parte de la frase que dice «un tercio del cuadrado de un número» puede interpretarse como » el cuadrado de un número dividido por 3 «. Necesitaremos aumentar el número desconocido por 2 y luego dividirlo por 3. Supongamos que el número desconocido es t, obtenemos
aún no Hemos terminado todavía. El último paso a hacer es agregar la cantidad anterior por 2 para incorporar la parte restante de la frase » aumentado por 2 «. Así que aquí está la representación final de la frase matemática dada.,
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