Pascal’s Principle and Hydraulics

SUBJECT: Physics
TOPIC: Hydraulics
DESCRIPTION: A set of mathematics problems dealing with hydraulics.
contribuido por: Carol Hodanbosi
editado por: Jonathan G. Fairman – agosto 1996

Los Sistemas Hidráulicos utilizan un fluido incompresible, como el aceite o el agua, para transmitir fuerzas de un lugar a otro dentro del fluido. La mayoría de los aviones utilizan el sistema hidráulico en los sistemas de frenado y el engranaje de aterrizaje. Los sistemas neumáticos utilizan fluido compresible,como el aire, en su funcionamiento., Algunos aviones utilizan sistemas neumáticos para sus Frenos, Tren de aterrizaje y movimiento de flaps.

La Ley de Pascal establece que cuando hay un aumento en la presión en cualquier punto en un fluido confinado, hay un aumento igual en cualquier otro punto en el contenedor.

un contenedor, como se muestra a continuación, contiene un líquido. Hay un aumento en la presión a medida que aumenta la longitud de la columna de líquido,debido al aumento de la masa del fluido anterior.

por ejemplo, en la siguiente figura, P3 sería el valor más alto de las tres lecturas de presión, porque tiene el nivel más alto de fluido por encima de él.,


Si el contenedor anterior tuviera un aumento en la presión general, la misma presión añadida afectaría a cada uno de los medidores (y al líquido a lo largo de todo) lo mismo. Por ejemplo P1, P2, P3 eran originalmente 1, 3, 5unidades de presión, y se agregaron 5 unidades de presión al sistema,las nuevas lecturas serían 6, 8 y 10.

aplicada a un sistema más complejo a continuación, como un carlift hidráulico, la Ley de Pascal permite que las fuerzas se multipliquen., El cilindro de la izquierda muestra un área de sección transversal de 1 pulgada cuadrada, mientras que el cilindro de la derecha muestra un área de sección transversal de 10 pulgadas cuadradas.El cilindro de la izquierda tiene un peso (fuerza) en 1 libra actingdownward en el pistón, que baja el fluido 10 pulgadas. Como resultado de esta fuerza, el pistón de la derecha levanta una distancia de peso de 10 libras de 1 pulgada.

la carga de 1 libra en el área de 1 pulgada cuadrada causa un aumento de la presión sobre el fluido en el sistema. Esta presión se distribuye equitativamente en todas partes y actúa en cada pulgada cuadrada del área de 10 pulgadas cuadradas del pistón grande., Como resultado, el pistón más grande liftsup un peso de 10 libras. Cuanto mayor sea el área de sección transversal del secondpiston, mayor será la ventaja mecánica y más peso se levantará.


Las fórmulas que se refieren a esta se muestran a continuación:

P1 = P2 (ya que las presiones son equalthroughout).,

dado que la presión es igual a la fuerza por unidad de área, se sigue que

F1/A1 = F2/A2

Se puede mostrar por sustitución que los valores mostrados anteriormente son correctos,

1 libra / 1 pulgadas cuadradas = 10 libras /10 pulgadas cuadradas

debido a que el volumen de fluido empujado hacia abajo en el lado izquierdo equivale al volumen de fluido que se levanta en el lado derecho, la siguiente fórmula también es cierta.,

V1 = V2

por sustitución,

A1 D1 = A2 D2

  • A = área de la sección transversal
  • D = la distancia recorrida

o

A1/A2= D2/D1

Este sistema puede ser pensado como una máquina simple (palanca), sinceforce se multiplica.,La ventaja mecánica se puede encontrar arreglando los Términos en la ecuación anterior a

Mechanical Advantage (IMA) = D1/D2 = A2/A1

para el problema de la muestra anterior, la IMA sería 10:1 (10 pulgadas/ 1 pulgada o 10 pulgadas cuadradas / 1 pulgada cuadrada).

dadas estas simples fórmulas, intente responder las preguntas a continuación.

ejercicios:

  1. Una prensa hidráulica tiene un cilindro de entrada de 1 pulgada de diámetro y un cilindro de salida de 6 pulgadas de diámetro.,
    1. suponiendo una eficiencia del 100%, encuentre la fuerza ejercida por el pistón de salida cuando se aplica una fuerza de 10 libras al pistón de entrada.
      (answer)
    2. Si el pistón de entrada se mueve a través de 4 pulgadas, ¿hasta dónde se mueve el pistón de salida?
      (respuesta)
  2. Se dice que un sistema hidráulico tiene una ventaja mecánica de 40. La ventaja mecánica (MA) ES FR (salida) / FE (entrada)., Si el pistón de entrada, con un radio de 12 pulgadas, tiene una fuerza de 65 libras empujando hacia abajo una distancia de 20 pulgadas, encuentre
    1. El volumen de fluido que se ha desplazado
      (respuesta)
    2. La fuerza hacia arriba en el pistón de salida
      (respuesta)
    3. El radio del pistón de salida
      (respuesta)
    4. La distancia que el pistón de salida se mueve
      (respuesta)
  3. ¿Qué presión ejerce una mujer de 130 libras en el suelo cuando se balancea en uno de sus talones? Sus talones tienen un radio promedio de 0.5 pulgadas.,
    (answer)
  4. Un automóvil tiene un peso de 2500 libras y descansa sobre cuatro neumáticos, cada uno con una superficie de contacto con el suelo de 14 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es la presión que experimenta el suelo debajo de los neumáticos que se debe al automóvil?
    (answer)
    Extensión:
  5. Los pistones de entrada y salida de un gato hidráulico tienen respectivamente 1 cm y 4 cm de diámetro. Se utiliza una palanca con una ventaja mecánica de 6 para aplicar fuerza al pistón de entrada. ¿Cuánta masa puede levantar el gato si se aplica una fuerza de 180 N a la palanca y la eficiencia es del 80%?,
    (answer)

páginas relacionadas:
actividades aeronáuticas
página de actividades aeroespaciales
Índice de aerodinámica
presión de aire