Principio di Pascal e Idraulica

OGGETTO: Fisica
ARGOMENTO: Idraulica
DESCRIZIONE: Un insieme di problemi matematici relativi all’idraulica.
CONTRIBUTO DI: Carol Hodanbosi
A CURA DI: Jonathan G. Fairman – agosto 1996

I sistemi idraulici utilizzano un fluido incomprimibile, come olio o acqua, per trasmettere forze da una posizione all’altra all’interno del fluido. La maggior parte degli aerei usa l’idraulica nei sistemi di frenatura earthing gear. I sistemi pneumatici utilizzano fluidi comprimibili, come l’aria, nel loro funzionamento., Alcuni aerei utilizzano sistemi pneumatici per lorofreni, carrello di atterraggio e movimento di alette.

La legge di Pascal afferma che quando c’è un aumento della pressione in qualsiasi punto di un fluido confinato, c’è un aumento uguale in ogni altro punto del contenitore.

Un contenitore, come mostrato di seguito, contiene un fluido. C’è unaumento della pressione all’aumentare della lunghezza della colonna di liquido, a causa della maggiore massa del fluido sopra.

Ad esempio, nella figura seguente, P3 sarebbe il valore più alto delle tre letture di pressione, perché ha il livello più alto di fluid sopra di esso.,



Se il contenitore di cui sopra aveva un aumento della pressione complessiva, la stessa pressione aggiunta avrebbe influenzato ciascuno dei calibri (e il liquido) lo stesso. Ad esempio P1, P2, P3 erano originariamente 1, 3, 5 unità di pressione e 5 unità di pressione sono state aggiunte al sistema, le nuove letture sarebbero 6,8 e 10.

Applicato ad un sistema più complesso di seguito, come un carlift idraulico, la legge di Pascal consente di moltiplicare le forze., Il cilindro a sinistra mostra un’area di sezione trasversale di 1 pollice quadrato, mentre il cilindro a destra mostra un’area di sezione trasversale di 10 pollici quadrati.Il cilindro a sinistra ha un peso (forza) su 1 libbra che agiscedownward sul pistone, che abbassa il fluido 10 pollici. Come risultato di questa forza, il pistone sulla destra solleva un peso di 10 libbre adistance di 1 pollice.

Il carico di 1 libbra sull’area di 1 pollice quadrato provoca un aumento della pressione sul fluido nel sistema. Questa pressione è distributedequally interamente ed agisce su ogni pollice quadrato dell’area di 10 squareinch del grande pistone., Di conseguenza, il pistone più grande solleva un peso di 10 libbre. Maggiore è l’area della sezione trasversale del secondopistone, maggiore è il vantaggio meccanico e maggiore è il pesosolleva.


Le formule che si riferiscono a questo sono mostrate di seguito:

P1 = P2 (poiché le pressioni sono equalthroughout).,

Dato che la pressione è uguale a forza per unità di area, poi followsthat

F1/A1 = F2/A2

può essere dimostrato mediante la sostituzione che i valori riportati sopra arecorrect,

1 sterlina / 1 piazza cm = 10 libbre /10 pollici quadrati

a Causa del volume di fluido spinto verso il basso sul lato sinistro equalsthe volume di liquido che viene innalzato sulla destra, i seguenti formula è anche vero.,

V1 = V2

per sostituzione,

A1 D1 = A2 D2

  • A = area della sezione trasversale
  • D = distanza percorsa

o

A1/A2= D2/D1

Questo sistema può essere pensato come una semplice macchina (leva), sinceforce è moltiplicato.,Il vantaggio meccanico può essere trovato byrearranging termini nell’equazione sopra

Vantaggio Meccanico(IMA) = D1/D2 = A2/A1

Per il problema di esempio di cui sopra, l’IMA potrebbe essere di 10:1 (10 pollici/ 1inch o 10 pollici quadrati / 1 pollice quadrato).

Date queste semplici formule, prova a rispondere alle domandesotto.

Esercizi:

  1. Una pressa idraulica ha un cilindro di ingresso 1 pollice di diametro e un cilindro di uscita 6 pollici di diametro.,
    1. Supponendo un’efficienza del 100%, trovare la forza esercitata dal pistone di uscita quando viene applicata una forza di 10 libbre al pistone di ingresso.
      (risposta)
    2. Se il pistone di ingresso viene spostato di 4 pollici, fino a che punto viene spostato il pistone di uscita?
      (risposta)
  2. Si dice che un sistema idraulico abbia un vantaggio meccanico di 40. Il vantaggio meccanico (MA) è FR (uscita) / FE (ingresso)., Se l’ingresso del pistone, con un 12 pollici di raggio, ha una forza di 65 libbre di spinta verso il basso da una distanza di 20 cm, trovare
    1. il volume di liquido che è stato spostato
      (risposta)
    2. la forza verso l’alto il pistone di uscita
      (risposta)
    3. il raggio del pistone di uscita
      (risposta)
    4. la distanza uscita pistone si muove
      (risposta)
  3. pressione Che fa un 130 sterlina donna esercitare sul pavimento quando lei saldi su uno dei suoi tacchi? I suoi talloni hanno un raggio medio di 0,5 pollici.,
    (risposta)
  4. Un’auto ha un peso di 2500 libbre e poggia su quattro pneumatici, ciascuno avente una superficie di contatto con il terreno di 14 pollici quadrati. Qual è la pressione che il terreno sperimenta sotto le gomme che è dovuta alla macchina?
    (risposta)
    Estensione:
  5. I pistoni di ingresso e di uscita di un martinetto idraulico hanno rispettivamente un diametro di 1 cm e 4 cm. Una leva con un vantaggio meccanico di 6 viene utilizzata per applicare forza al pistone di ingresso. Quanta massa può sollevare il martinetto se viene applicata una forza di 180 N alla leva e l’efficienza è dell ‘ 80%?,
    (risposta)

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