Wie finde ich Die kumulative Frequenz? w/ 11 Beispiele!

Wie finden Sie die kumulative Frequenz?

Und wie beschreiben Sie die Form, Verbreitung und den Mittelpunkt einer Distribution?

Das werden wir heute herausfinden!

Los geht ‚ s!

Was ist der Unterschied zwischen den folgenden Graphen?,

• Kumulative Frequenz
• Kumulative relative Frequenz

Ein kumulativer Frequenzgraph zeigt die Gesamtzahl der Werte, die unter die obere Grenze jeder Variablen fallen. All dies bedeutet, dass es die laufende Summe der Frequenzen darstellt.

Nun sind die kumulativen relativen Frequenzgraphen, auch Ogive Graphen genannt (ausgesprochen „oh-jive“), für Perzentile und zeigen, welcher Prozentsatz der Daten unter einem bestimmten Wert liegt. Mit anderen Worten, ein ogives Diagramm zeigt den kumulierten Prozentsatz von links nach rechts an.,

Zum Beispiel

Verwenden wir beispielsweise den folgenden Datensatz: { 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11 }

Zuerst müssen wir eine Frequenztabelle erstellen, dann müssen wir die kumulative Frequenz sowie unsere kumulative relative Frequenz (Prozent) finden.

Als nächstes zeichnen wir ein Diagramm, in dem die x-Achse die Zählungen und die y-Achse die kumulative relative Frequenz darstellt, wie von Statistics Canada angegeben.,unsere Punkte beziehen sich auf den kumulativen relativen Frequenzwert am linken Endpunkt jedes Intervalls und verbinden dann die Punkte mit geraden Linien, wie unten zu sehen:

Was Sie an dem Ogive Graph bemerken werden, ist, dass, wenn die Verteilung nach links verzerrt ist, die Frequenzwerte am Anfang geringer sind und dann schnell zunehmen, während ein rechter schräger Graph die Verteilung erzeugt einen kumulativen relativen Frequenzgraphen, in dem wir einen schnellen Anstieg der Werte und dann eine Verjüngung oder Verjüngung der Frequenzen sehen.,

Wie sind kumulative relative Frequenz Graphen nützlich?

Sie veranschaulichen Perzentile und geben die Form einer Verteilung an.

Perzentile

Wenn Sie sich erinnern, wird das Zusammenfassungsmaß, das einen Rangdatensatz (dh Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge) in 100 gleiche Teile teilt, als Perzentil bezeichnet. Und Perzentile geben den Prozentsatz der Beobachtungen an, über denen ein Wert liegt.,

Erinnern Sie sich zum Beispiel an das Feld-und Whisker-Diagramm, in dem wir das erste Quartil, den Median und das dritte Quartil anzeigen?

Das 1. Quartil sagt uns, dass 25% der Daten unter diesem Wert liegen, also repräsentiert es das 25. Der Median, der manchmal als 2. Quartil bezeichnet wird, sagt uns, dass 50% der Daten unter diesem Wert liegen und das 50. Und Quartil 3 sagt uns, dass 75% der Daten unter diesen Wert fallen, was das 75.,

Und wie wir im Video unten sehen werden, können wir Perzentile aus einem Datensatz finden, schätzen und interpretieren, wenn wir ein ogives Diagramm erhalten.

Verteilungsform

Wussten Sie, dass die Steilheit der Linie in einem kumulativen relativen Frequenzdiagramm uns hilft, die Form einer Verteilung zu bestimmen?

Sobald wir die Form einer Verteilung bestimmt haben, können wir diese Informationen verwenden und Beobachtungen mithilfe von Standardabweichungen konvertieren oder transformieren, um festzustellen, wie weit bestimmte Beobachtungen vom Mittelwert entfernt sind., Dies wird als Standardisierung bezeichnet, und die häufigste Form der Standardisierung in der Statistik ist der Standardwert, der oft als Z-Wert oder Z-Score bezeichnet wird.

Wenn wir x einen beobachteten Wert für die Daten darstellen lassen, finden wir einen Standardwert, indem wir den Mittelwert von diesem beobachteten Wert subtrahieren und die Differenz durch die Standardabweichung dividieren.,

Durch Standardisierung des Datensatzes eliminieren wir im Wesentlichen alle Maßeinheiten; So können wir eine Beobachtung mit einer anderen vergleichen, auch wenn sie nicht die gleichen Parameter (dh Mittelwert oder Standardabweichung) haben. Darüber hinaus gibt es uns ein Gefühl dafür, wie wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ein bestimmter Wert in den Daten erscheint.

Wie hilft uns die Standardisierung, die Form, den Mittelpunkt und die Ausbreitung einer Verteilung zu bestimmen?

Nun, angenommen, wir addieren oder subtrahieren eine Zahl zu einer Beobachtung., Dadurch werden der Mittelpunkt und die Position (Mittelwert, Median, Modus, Quartile und Perzentile) der Verteilung in diesem Betrag verschoben, aber die Form und Ausbreitung der Verteilung (Bereich, IQR und Standardabweichung) ändert sich nicht.

Angenommen, wir multiplizieren eine Zahl mit einer Beobachtung. In diesem Fall ändern sich die Mitte und der Ort und die Ausbreitung (Mittelwert, Median, Modus, Quartile, Perzentile, Bereich, IQR und Standardabweichung) in der Verteilung, und nur die Form bleibt unverändert.,

xample

Beachten Sie, dass die Standardabweichung, der Bereich und der IQR alle gleich bleiben, einschließlich der Form der Verteilung, aber alles andere hat sich um den Faktor 10 geändert.

Und jetzt nehmen wir den gleichen Datensatz und sehen, was mit dem Zentrum, der Ausbreitung und der Form der Verteilung passieren würde, wenn wir jede Beobachtung mit einem Wert von 10 multiplizieren.,

Dieses Mal können wir sehen, dass sich alle Zusammenfassungsstatistiken geändert haben und das einzige, was gleich blieb, war die Form der Verteilung.

Dichtekurven

Und dies führt uns schön zum Lernen über Dichtekurven.

Eine Dichtekurve befindet sich immer auf oder oberhalb der horizontalen Achse und hat eine Fläche unter der Kurve, die gleich 1 ist.,

Zusätzlich ist der Median der Dichtekurve der“ gleichflächige Punkt “ mit der Hälfte der Fläche auf beiden Seiten und der Mittelwert der Dichtekurve ist der Ausgleichspunkt (Denken Sie: Massenmittelpunkt).

Mit diesem Wissen können wir schnell bestimmen, wo sich Mittelwert und Median in einer Verteilung befinden, und uns auf die Suche nach Wahrscheinlichkeit vorbereiten!,

Dieses Video ist vollgepackt mit vielen wertvollen Informationen darüber, wie wir die Orte von Zentrum und Ausbreitung sowie die Form einer Verteilung beschreiben, wie wir Daten transformieren, Perzentile bei einer kumulativen relativen Frequenzkurve finden und unsere Untersuchung von Dichtekurven beginnen können.

Kumulative Frequenz-Lektion & Beispiele (Video)

1 Stunde 03 min

• Einführung in Video: Beschreiben von Orten in Verteilungen
• 00:00:32 – Was sind Perzentile und wie finde ich sie?, (Beispiele #1-2)
• Exklusiver Inhalt nur für Mitglieder

• 00:05:57 – Überblick über kumulative relative Frequenz (Ogive) Graphen
• 00:08:01 – Erstellen Sie ein ogives Diagramm und interpretieren Sie Ihre Ergebnisse (Beispiel #3)
• 00:19:21 – Verständnis der kumulativen relativen Frequenz und verzerrter Verteilungen
• 00:21:24 – Wie funktioniert wir standardisieren Distributionen?, Standardwerte (z-Scores) für Daten finden
• 00:24:44 – Finden Sie den Z-Score oder verwenden Sie den Z-Score, um den beobachteten Wert zu finden (Beispiele #4-6)
• 00:36:42 – Wie transformieren wir Datensätze und was macht sie mit Zentrum, Verbreitung und Form?
• 00:40:14 – Was ist ein Dichte-Kurve? Was sind die Eigenschaften einer Dichtekurve?, bestimmen Sie die Position von Mittelwert, Median und Modus (Beispiele #7-10)
• 00:48:34 – Gegebene Beispieldaten Finden Sie Stemplot, Perzentile, Z-Score, zusammenfassende Statistiken und Transformationsdaten (Beispiel #11)
• Üben Sie Probleme mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
• Kapitel Tests mit Videolösungen