ptolemäisches System, auch geozentrisches System oder geozentrisches Modell genannt, mathematisches Modell des Universums, formuliert vom alexandrinischen Astronomen und Mathematiker Ptolemäus über 150 CE und aufgezeichnet von ihm in seinen Almagest-und Planetenhypothesen. Das ptolemäische System ist eine geozentrische Kosmologie; das heißt, es beginnt mit der Annahme, dass die Erde stationär und im Zentrum des Universums ist., Die „natürliche“ Erwartung für alte Gesellschaften war, dass die Himmelskörper (Sonne, Mond, Planeten und Sterne) in gleichmäßiger Bewegung auf dem „perfektesten“ Weg, einem Kreis, reisen müssen. Die Wege der Sonne, des Mondes und der Planeten, wie sie von der Erde aus beobachtet werden, sind jedoch nicht kreisförmig. Ptolemäus ‚Modell erklärte diese „Unvollkommenheit“, indem es postulierte, dass die scheinbar unregelmäßigen Bewegungen eine Kombination mehrerer regelmäßiger kreisförmiger Bewegungen waren, die perspektivisch von einer stationären Erde aus gesehen wurden. Die Prinzipien dieses Modells waren früheren griechischen Wissenschaftlern bekannt, darunter dem Mathematiker Hipparchus (c., 150 v. Chr.), aber sie gipfelten in einem genauen Vorhersagemodell mit Ptolemäus. Das sich daraus ergebende ptolemäische System hielt mit geringfügigen Anpassungen an, bis die Erde im 16.und 17. Jahrhundert durch das kopernikanische System und durch Keplers Planetenbewegungsgesetze aus dem Zentrum des Universums verdrängt wurde.

Das erste Prinzip des ptolemäischen Modells ist die exzentrische Bewegung. Ein Körper, der sich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit der Erde in seinem Zentrum bewegt, fegt gleiche Winkel in gleichen Zeiten aus einer irdischen Perspektive heraus., Wenn jedoch das Zentrum des Pfades von der Erde verschoben wird, fegt der Körper in ungleichen Zeiten (wiederum aus irdischer Perspektive) gleiche Winkel heraus und bewegt sich am langsamsten, wenn er am weitesten von der Erde entfernt ist (Apogäum) und am schnellsten, wenn er der Erde am nächsten ist (Perigäum). Mit diesem einfachen exzentrischen Modell erklärte Ptolemäus die variierende Bewegung der Sonne durch den Tierkreis. Eine andere Version des Modells, geeignet für den Mond, hatte die Richtung der Linie von Apogäum zu Perigäum allmählich verschieben.

Um die Bewegung der Planeten zu erklären, kombinierte Ptolemäus Exzentrizität mit einem epizyklischen Modell., Im ptolemäischen System dreht sich jeder Planet einheitlich auf einer kreisförmigen Bahn (Epizyklus), deren Zentrum sich entlang einer größeren kreisförmigen Bahn (deferent) um die Erde dreht. Da eine Hälfte eines Epizyklus der allgemeinen Bewegung des deferenten Pfades zuwiderläuft, scheint die kombinierte Bewegung manchmal zu verlangsamen oder sogar umzukehren (rückläufig). Durch die sorgfältige Koordinierung dieser beiden Zyklen erklärte das epizyklische Modell das beobachtete Phänomen der rückläufigen Planeten bei Perigäum., Ptolemäus verstärkte den Effekt der Exzentrizität, indem er das Zentrum des Epizyklus dazu brachte, gleiche Winkel entlang der Deferenten in gleichen Zeiten zu fegen, wie von einem Punkt aus gesehen, den er den Äquanten nannte. Das Zentrum des Deferenten befand sich auf halbem Weg zwischen Äquant und Erde, wie in der Abbildung zu sehen ist.

Ptolemäisches System

In Ptolemäus geozentrischem Modell des Universums umkreisen die Sonne, der Mond und jeder Planet eine stationäre Erde., Für die Griechen müssen sich Himmelskörper so perfekt wie möglich bewegen—also in perfekten Kreisen. Um eine solche Bewegung beizubehalten und dennoch die unregelmäßig scheinbaren Pfade der Körper zu erklären, verlagerte Ptolemäus das Zentrum der Umlaufbahn jedes Körpers (deferent) von der Erde—unter Berücksichtigung des Apogäums und des Perigäums des Körpers—und fügte eine zweite Orbitalbewegung (Epizyklus) hinzu, um die rückläufige Bewegung zu erklären. Der Äquant ist der Punkt, von dem aus jeder Körper zu gleichen Zeiten gleiche Winkel entlang des Deferenten fegt. Das Zentrum des Deferenten liegt auf halbem Weg zwischen Äquant und Erde.

Encyclopædia Britannica, Inc.,

Obwohl das ptolemäische System die Planetenbewegung erfolgreich ausmachte, war der Äquantenpunkt von Ptolemäus umstritten. Einige islamische Astronomen widersprachen einem solchen imaginären Punkt, und später widersprach Nicolaus Kopernikus (1473-1543) aus philosophischen Gründen der Vorstellung, dass eine elementare Rotation im Himmel eine unterschiedliche Geschwindigkeit haben könnte—und fügte den Modellen weitere Kreise hinzu, um den gleichen Effekt zu erzielen., Nichtsdestotrotz würde der Äquant Johannes Kepler (1571-1630) schließlich zum richtigen elliptischen Modell führen, wie es seine Gesetze der Planetenbewegung ausdrücken.

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Ptolemäus glaubte, dass die kreisförmigen Bewegungen der Himmelskörper dadurch verursacht wurden, dass sie an unsichtbare, sich drehende feste Kugeln gebunden waren. Ein Epizyklus wäre beispielsweise der „Äquator“ einer sich drehenden Kugel, die sich im Raum zwischen zwei die Erde umgebenden Kugelschalen befindet., Er entdeckte, dass er, wenn er die Bewegungen der Sonne, des Mondes und der fünf bekannten Planeten mit Kugeln darstellte, sie ineinander verschachteln konnte, ohne dass noch leerer Raum übrig war und so, dass die Sonnen-und Mondabstände mit seinen Berechnungen übereinstimmten. (Seine Schätzung der Entfernung des Mondes war ungefähr korrekt, aber seine Zahl für die Sonnenentfernung betrug nur etwa ein Zwanzigstel des korrekten Wertes.) Die größte Kugel, bekannt als Himmelssphäre, enthielt die Sterne und bildete in einer Entfernung von 20.000 mal Erdradius die Grenze des Ptolemäus-Universums.,

Durch islamische Astronomen wurden Ptolemäus ‚ verschachtelte Sphären zu einem Standardmerkmal der mittelalterlichen Kosmologie. Als Kopernikus ein heliozentrisches Modell vorschlug—mit der Erde und den Planeten, die alle die Sonne umkreisen—war er gezwungen, die Vorstellung aufzugeben, dass es keinen leeren Raum zwischen den Kugeln gibt. Nachdem Tycho Brahe (1546-1601) gezeigt hatte, dass der Komet von 1577 mehrere dieser unsichtbaren Sphären passieren musste, wurde auch die Hypothese fester Sphären unhaltbar.