Es ist keine Magie, es ist Mathematik, wie der japanische Multiplikation Methode funktioniert

Es gibt viele Möglichkeiten, sich zu vermehren zahlen. Ein Ansatz, der in letzter Zeit aufgefallen ist, ist die japanische Multiplikationsmethode. Zuerst scheint es wie etwas aus einer Zaubershow. Aber Mathematik sollte sich niemals bis zur Verwirrung mystisch anfühlen. Und während Magier ihre Tricks vielleicht nie preisgeben, denken wir, dass es wichtig ist, den Deckel zu öffnen, warum diese seltsamen Methoden funktionieren. Nur so können wir sie voll und ganz schätzen!,

Wie funktioniert die japanische Multiplikationsmethode?

Bei der japanischen Multiplikationsmethode können wir ein Multiplikationsproblem lösen, indem wir nur ein paar Linien zeichnen und die Schnittpunkte zählen. Klingt zu gut, um wahr zu sein, oder?

Nehmen wir als Beispiel 12×32. Denken Sie daran, dass Zahlen mit einem Wert dargestellt werden: 12 bedeutet eine Zehn und zwei, 32 bedeutet drei Zehn und zwei.

Wir zeichnen dann diagonale Linien, die den Zehnern entsprechen, und nachdem wir eine Lücke hinterlassen haben, zeichnen wir mehr Linien parallel, um die darzustellen (es hilft, eine andere Farbe zu verwenden)., Für die Zahl 12 erhalten wir also:

Alles, was wir tun, ist den vertrauten Platz einzunehmen Wertdarstellung von Zahlen und macht es visuell. Jetzt machen wir die Nummer 32, außer dieses Mal gehen wir in die entgegengesetzte Richtung. Sie sollten eine raue Diamantform haben, wobei sich die Linien an den Ecken kreuzen:

Um das Produkt zu berechnen, müssen wir nur zählen, wie oft sich alle Linien schneiden, und jede Zahl unter den Diamanten schreiben.

Beginnen Sie mit der vertikalen Gruppierung der Schnittpunkte., Zeichnen Sie also eine Schleife um die Gruppe von Kreuzungen, die der linken Seite am nächsten ist (wo sich die blauen und orangefarbenen Linien schneiden). Dann fange an, dich nach rechts zu bewegen. Zeichnen Sie eine Schleife um die mittleren Kreuzungen (Rot und Blau sowie Orange und Grün). Zeichnen Sie abschließend eine Schleife um die Kreuzungen, die der rechten Seite am nächsten sind (wo sich die grünen und roten Linien schneiden). Was Sie tatsächlich getan haben, ist die Anzahl der Hunderte, Zehner und Einsen im Produkt zu berechnen:

Also die 12×32 ist 3 Hunderte, 8 Zehner und 4 Einsen – mit anderen Worten (oder Symbole, eher!,) es ist 384.

Warum funktioniert die japanische Multiplikationsmethode?

Überlegen Sie, wie Sie 12×32 mit der Standardmethode für die lange Multiplikation berechnen würden. Es gibt vier kleinere Produkte, die Sie auf dem Weg berechnen:

Die japanische Multiplikationsmethode ist wirklich nur eine visuelle Darstellung dieser vier Schritte. Jeder Kreuzungscluster entspricht einem der vier kleineren Produkte, mit denen zwei Zahlen multipliziert werden (z. B. der linke Cluster 3×1 bringt Ihnen die 300 – oder 3 Hunderte).,

Ist die japanische Multiplikationsmethode hilfreich?

Sehr! Das Umschalten zwischen Darstellungen ist eine großartige Möglichkeit für Ihr Kind, das Verständnis einer bestimmten Methode zu testen. Es ist eine Sache zu wissen, wie man eine Prozedur durchführt (wie lange Multiplikation), aber das ist nur nützlich, wenn Ihr Kind weiß, warum diese Methode funktioniert. Sobald sie diese Verbindungen zwischen symbolischen und visuellen Methoden hergestellt haben, können sie ihr vollständiges Toolkit von Prozeduren in verschiedenen Situationen anwenden.

Ihr Kind lernt zu bewerten, welche Methode für ein bestimmtes Problem am besten geeignet ist., Zum Beispiel wird die japanische Multiplikationsmethode beim Umgang mit kleinen Zahlen sehr effizient – versuchen Sie es einfach mit 9×8 und plötzlich zählen Sie 72 verschiedene Kreuzungen. Nicht annähernd so effizient wie andere Multiplikationsmethoden!

Mit der Visualisierung des Ortswertes können wir auch einige wichtige Zahleneigenschaften erkunden. Zum Beispiel können wir buchstäblich sehen, wie Zahlen in einer Spaltengruppe zusammen in die nächste., Hier ist 12×15:

Wir können die zehn Kreuzungen rechts zählen, entsprechend zehn, die in die nächste Spalte als eine weitere zehn gehen. Wir fügen diese zusätzlichen Zehn zu den 7 Zehnern hinzu, die bereits vorhanden sind, um insgesamt 8 Zehner zu machen.

Es stehen so viele andere Methoden zur Verfügung – betrachten Sie jede als ein anderes Werkzeug im Arsenal Ihres Kindes. Sobald sie die Argumentation hinter diesen „Tricks“ beherrschen (das Warum und das Wie), müssen sie Mathematik nicht mehr als eine Reihe mysteriöser Regeln betrachten., Stattdessen werden sie zu schätzen wissen, dass Mathematik voller interessanter Muster ist, die sich auf logische Weise miteinander verbinden.