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Direkte Variationen
Proportionswortprobleme
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Das folgende Diagramm enthält die Schritte zum Lösen von Verhältnissen und direkten Proportionswortproblemen. Scrollen Sie auf der Seite nach unten, um Beispiele und Schritt-für-Schritt-Lösungen zu finden.

Direkte Proportionen / Variationen

Zwei Werte x und y sind direkt proportional zueinander, wenn das Verhältnis x: y oder eine Konstante ist (dh, bleibt immer gleich). Dies würde bedeuten, dass x und y entweder zusammen zunehmen oder zusammen um einen Betrag abnehmen, der das Verhältnis nicht ändern würde.

Wenn Sie wissen, dass sich das Verhältnis nicht ändert, können Sie eine Gleichung erstellen, um den Wert einer unbekannten Variablen zu ermitteln.

Beispiel:
Wenn zwei Bleistifte $1,50 kosten, wie viele Bleistifte können Sie mit $9,00 kaufen?

Lösung:
Die Anzahl der Stifte ist direkt proportional zu den Kosten.
Bleistifte.

Wie löse ich direkt proportionale Fragen?,

Beispiel 1: F ist direkt proportional zu x. Wenn F 6 ist, ist x 4. Finden Sie den Wert von F, wenn x 5 ist.
Beispiel 2: A ist direkt proportional zum Quadrat von B. Wenn A 10 ist, ist B 2. Finden Sie den Wert von A, wenn B 3 ist.

Wie verwende ich Direct Proportion?

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Wie löse ich Wortprobleme mit Proportionen?

Dieses Video zeigt, wie man Wortprobleme löst, indem man einen Anteil schreibt und
1 löst. Ein Rezept verwendet 5 Tassen Mehl für jeweils 2 Tassen Zucker., Wenn ich ein Rezept mit 8 Tassen Mehl machen möchte, wie viel Zucker verwende ich?
2. Ein Sirup wird hergestellt, indem 2 Tassen Zucker in 2/3 Tassen kochendem Wasser gelöst werden. Wie viele Tassen Zucker sollten für 2 Tassen kochendes Wasser verwendet werden?
3. Eine Schule kauft, 8 Gallonen Saft für 100 Kinder. wie viele Gallonen brauchen sie für 175 Kinder?

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Lösen von mehr Wort Probleme mit Proportionen

1. Auf einer Karte sind zwei Städte 2 5/8 Zoll voneinander entfernt. Wenn 3/8 Zoll auf der Karte 25 Meilen darstellen, wie weit sind die Städte (in Meilen) voneinander entfernt?
2., Lösen Sie für die Seiten ähnlicher Dreiecke Proportionen

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Inverse Proportionen / Variationen oder indirekte Proportionen

Zwei Werte x und y sind umgekehrt proportional zueinander, wenn ihr Produkt xy eine Konstante ist (bleibt immer gleich). Dies bedeutet, dass, wenn x zunimmt, y um einen Betrag abnimmt und umgekehrt, so dass xy gleich bleibt.,

Wenn Sie wissen, dass sich das Produkt nicht ändert, können Sie auch eine Gleichung erstellen, um den Wert einer unbekannten Variablen zu ermitteln

Beispiel:
Die Reparatur einer Straße dauert 4 bis 6 Stunden. Wie lange wird es dauern 8 Männer, um den Job zu machen, wenn sie mit der gleichen Rate arbeiten?

Lösung:
Die Anzahl der Männer ist umgekehrt proportional zu der Zeit, die für die Arbeit benötigt wird.
sei t die Zeit, in der die 8 Männer um den job zu beenden.
4 × 6 = 8 × t
24 = 8t
t = 3 Stunden

Normalerweise können Sie aus der Frage entscheiden, ob die Werte direkt proportional oder umgekehrt proportional sind.,

Wie löse ich Fragen zu inversen Proportionen?

Dieses Video zeigt, wie inverse Proportion Fragen zu lösen. Es geht durch ein paar Beispiele und endet mit einigen Übungsfragen
Beispiel 1: A ist umgekehrt proportional zu B. Wenn A 10 ist, ist B 2. Finden Sie den Wert von A, wenn B 8 ist
Beispiel 2: F ist umgekehrt proportional zum Quadrat von x. Wenn A 20 ist, ist B 3. Finden Sie den Wert von F, wenn x 5 ist.

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Wie verwende ich Inverse Proportionen, um Probleme Zu lösen?,

Verwendung einer fortgeschritteneren Form des inversen Anteils, bei der quadratische Zahlen verwendet werden.

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Weitere Beispiele zur Erklärung direkter Proportionen / Variationen und inverser Proportionen / Variationen

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Wie löst man mathematische Probleme mit inversen Proportionen bei Druck und Volumen?

In Mathematik ist ein umgekehrter Anteil, wenn eine Zunahme einer Menge zu einer Abnahme einer anderen Menge führt., Dieses Video zeigt, wie man ein mathematisches Problem des umgekehrten Anteils löst.
Beispiel: Der Druck in einem Kolben beträgt 2,0 atm bei 25°C und das Volumen 4,0 L. Wenn der Druck bei gleicher Temperatur auf 6,0 atm erhöht wird, wie hoch ist das Volumen?

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Probieren Sie unten den kostenlosen Mathway-Rechner und Problemlöser aus, um verschiedene mathematische Themen zu üben. Probieren Sie die angegebenen Beispiele aus oder geben Sie Ihr eigenes Problem ein und überprüfen Sie Ihre Antwort mit den schrittweisen Erklärungen.