Brechung

Lichtbrechung ist vielerorts in unserem Alltag zu sehen. Es lässt Objekte unter einer Wasseroberfläche näher erscheinen, als sie wirklich sind. Darauf basieren optische Linsen, die Instrumente wie Brillen, Kameras, Ferngläser, Mikroskope und das menschliche Auge ermöglichen. Brechung ist auch verantwortlich für einige natürliche optische Phänomene wie Regenbogen und Trugbilder.,

Allgemeine Erklärung

Eine korrekte Erklärung der Brechung besteht aus zwei getrennten Teilen, die beide auf die Wellennatur des Lichts zurückzuführen sind.

1. Licht verlangsamt sich, wenn es durch ein anderes Medium als Vakuum (wie Luft, Glas oder Wasser) wandert. Dies liegt nicht an Streuung oder Absorption., Vielmehr liegt es daran, dass Licht selbst als elektromagnetische Schwingung andere elektrisch geladene Teilchen wie Elektronen zum Schwingen bringt. Die oszillierenden Elektronen emittieren ihre eigenen elektromagnetischen Wellen, die mit dem ursprünglichen Licht interagieren. Die resultierende „kombinierte“ Welle hat Wellenpakete, die einen Beobachter langsamer passieren. Das Licht wurde effektiv verlangsamt. Wenn Licht in ein Vakuum zurückkehrt und keine Elektronen in der Nähe sind, endet dieser Verlangsamungseffekt und seine Geschwindigkeit kehrt zu c zurück.,
2. Wenn Licht in das Medium eintritt, austritt oder wechselt, in dem es sich bewegt, wird in einem Winkel die eine oder andere Seite der Wellenfront vor der anderen verlangsamt. Diese asymmetrische Verlangsamung des Lichts bewirkt, dass es den Winkel seiner Reise ändert. Sobald sich Licht innerhalb des neuen Mediums mit konstanten Eigenschaften befindet, bewegt es sich wieder in einer geraden Linie.

Erklärung zur Verlangsamung des Lichts in einem Medium

Wie oben beschrieben, ist die Lichtgeschwindigkeit in einem anderen Medium als Vakuum langsamer. Diese Verlangsamung gilt für jedes Medium wie Luft, Wasser oder Glas und ist für Phänomene wie Brechung verantwortlich., Wenn Licht das Medium verlässt und in ein Vakuum zurückkehrt und jegliche Auswirkungen der Schwerkraft ignoriert, kehrt seine Geschwindigkeit in einem Vakuum zur üblichen Lichtgeschwindigkeit zurück, c.

Gemeinsame Erklärungen für diese Verlangsamung, basierend auf der Idee der Lichtstreuung von oder absorbiert und wieder emittiert von Atomen, sind beide falsch. Erklärungen wie diese würden einen „Unschärfeeffekt“ im resultierenden Licht verursachen, da es sich nicht mehr nur in eine Richtung bewegen würde. Aber dieser Effekt wird in der Natur nicht gesehen.

Eine korrektere Erklärung beruht auf der Natur des Lichts als elektromagnetische Welle., Da Licht eine oszillierende elektrische / magnetische Welle ist, bewirkt Licht, das sich in einem Medium bewegt, dass auch die elektrisch geladenen Elektronen des Materials schwingen. (Die Protonen des Materials oszillieren ebenfalls, aber da sie etwa 2000-mal massiver sind, ist ihre Bewegung und damit ihre Wirkung weitaus geringer.) Eine sich bewegende elektrische Ladung sendet eigene elektromagnetische Wellen aus. Die elektromagnetischen Wellen, die von den oszillierenden Elektronen emittiert werden, interagieren mit den elektromagnetischen Wellen, aus denen das ursprüngliche Licht besteht, ähnlich wie Wasserwellen auf einem Teich, ein Prozess, der als konstruktive Interferenz bezeichnet wird., Wenn zwei Wellen auf diese Weise stören, kann die resultierende „kombinierte“ Welle Wellenpakete haben, die einen Beobachter langsamer passieren. Das Licht wurde effektiv verlangsamt. Wenn das Licht das Material verlässt, tritt diese Wechselwirkung mit Elektronen nicht mehr auf, und daher kehrt die Wellenübertragungsrate (und damit ihre Geschwindigkeit) zur Normalität zurück.

Erklärung für das Biegen von Licht, wenn es ein Medium betritt und verlässt

Betrachten Sie eine Welle, die von einem Material zum anderen geht, wo ihre Geschwindigkeit langsamer ist als in der Abbildung., Wenn es die Grenzfläche zwischen den Materialien in einem Winkel erreicht, erreicht eine Seite der Welle zuerst das zweite Material und verlangsamt sich daher früher. Wenn eine Seite der Welle langsamer wird, dreht sich die gesamte Welle auf diese Seite zu. Aus diesem Grund beugt sich eine Welle von der Oberfläche oder zur Normalität hin, wenn sie in ein langsameres Material übergeht. Im entgegengesetzten Fall einer Welle, die ein Material erreicht, bei dem die Geschwindigkeit höher ist, beschleunigt sich eine Seite der Welle und die Welle schwenkt von dieser Seite weg.,

Eine andere Möglichkeit, dasselbe zu verstehen, besteht darin, die Änderung der Wellenlänge an der Schnittstelle zu berücksichtigen. Wenn die Welle von einem Material zum anderen geht, wo die Welle eine andere Geschwindigkeit v hat, bleibt die Frequenz f der Welle gleich, aber der Abstand zwischen Wellenfronten oder Wellenlänge λ=v/f ändert sich. Wenn die Geschwindigkeit verringert wird, wie in der Abbildung rechts, nimmt auch die Wellenlänge ab. Bei einem Winkel zwischen den Wellenfronten und der Grenzfläche und einer Änderung des Abstands zwischen den Wellenfronten muss sich der Winkel über der Grenzfläche ändern, um die Wellenfronten intakt zu halten., Aus diesen Überlegungen kann die Beziehung zwischen dem Einfallswinkel θ1, dem Transmissionswinkel θ2 und den Wellengeschwindigkeiten v1 und v2 in den beiden Materialien abgeleitet werden. Dies ist das Gesetz der Brechung oder das Gesetz von snellius und kann geschrieben werden als

sin ⁡ θ-1 sin ⁡ θ 2 = v 1 v 2 {\displaystyle {\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}} .

Das Phänomen der Brechung kann fundamentaler aus der 2 – oder 3-dimensionalen Wellengleichung abgeleitet werden., Die Randbedingung an der Schnittstelle erfordert dann, dass die tangentiale Komponente des Wellenvektors auf den beiden Seiten der Schnittstelle identisch ist. Da die Größe des Wellenvektors von der Wellengeschwindigkeit abhängt, erfordert dies eine Richtungsänderung des Wellenvektors.

Die relevante Wellengeschwindigkeit in der obigen Diskussion ist die Phasengeschwindigkeit der Welle. Dies liegt typischerweise nahe an der Gruppengeschwindigkeit, die als wahrere Geschwindigkeit einer Welle angesehen werden kann, aber wenn sie sich unterscheiden, ist es wichtig, die Phasengeschwindigkeit in allen Berechnungen in Bezug auf die Brechung zu verwenden.,

Eine Welle, die senkrecht zu einer Grenze verläuft, d. H. Ihre Wellenfronten parallel zur Grenze hat, ändert ihre Richtung nicht, selbst wenn sich die Geschwindigkeit der Welle ändert.

Brechungsgesetz

Für Licht wird der Brechungsindex n eines Materials häufiger verwendet als die Wellenphasengeschwindigkeit v im Material. Sie stehen jedoch in direktem Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c als

n = c v {\displaystyle n={\frac {c}{v}}} .,

In der Optik, daher das Brechungsgesetz ist in der Regel geschrieben als

n 1 sin ⁡ θ 1 = n 2 sin ⁡ θ 2 {\displaystyle n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}} .

Brechung in einer Wasseroberfläche

Brechung tritt auf, wenn Licht durch eine Wasseroberfläche geht, da Wasser einen Brechungsindex von 1,33 hat und Luft einen Brechungsindex von etwa 1 hat., Betrachtet man ein gerades Objekt, wie einen Bleistift in der Figur hier, der schräg, teilweise im Wasser platziert ist, scheint sich das Objekt an der Wasseroberfläche zu biegen. Dies ist auf die Biegung von Lichtstrahlen zurückzuführen, wenn sie sich vom Wasser in die Luft bewegen. Sobald die Strahlen das Auge erreichen, verfolgt das Auge sie als gerade Linien (Sichtlinien) zurück. Die Sichtlinien (als gestrichelte Linien dargestellt) schneiden sich an einer höheren Position als die tatsächlichen Strahlen. Dadurch erscheint der Stift höher und das Wasser flacher als es wirklich ist.,

Die Tiefe, die das Wasser bei Betrachtung von oben zu sein scheint, wird als scheinbare Tiefe bezeichnet. Dies ist eine wichtige Überlegung für das Speerfischen von der Oberfläche, da dadurch der Zielfisch an einem anderen Ort erscheint und der Fischer tiefer zielen muss, um den Fisch zu fangen. Umgekehrt hat ein Objekt über dem Wasser eine höhere scheinbare Höhe, wenn es von unterhalb des Wassers betrachtet wird. Die entgegengesetzte Korrektur muss von einem Bogenschützenfisch vorgenommen werden.,

Bei kleinen Einfallswinkeln (gemessen von der normalen, wenn sin θ ungefähr dem tan θ entspricht) ist das Verhältnis von scheinbarer zu realer Tiefe das Verhältnis der Brechungsindizes von Luft zu Wasser. Wenn sich der Einfallswinkel jedoch 90o nähert, nähert sich die scheinbare Tiefe Null, wenn auch die Reflexion zunimmt, was die Beobachtung bei hohen Einfallswinkeln einschränkt., Umgekehrt nähert sich die scheinbare Höhe mit zunehmendem Einfallswinkel (von unten) der Unendlichkeit, aber noch früher, wenn sich der Winkel der gesamten inneren Reflexion nähert, obwohl das Bild bei Annäherung an diese Grenze ebenfalls aus der Sicht verblasst.

Dispersion

Die Brechung ist auch verantwortlich für Regenbögen und für die Spaltung von weißem Licht in ein Regenbogenspektrum, wenn es durch ein Glasprisma geht., Glas hat einen höheren Brechungsindex als Luft. Wenn ein Strahl aus weißem Licht von der Luft in ein Material mit einem Brechungsindex gelangt, der mit der Frequenz variiert, tritt ein Phänomen auf, das als Dispersion bezeichnet wird, bei dem unterschiedlich farbige Komponenten des weißen Lichts in verschiedenen Winkeln gebrochen werden, d. H. Sie biegen sich um unterschiedliche Mengen an der Grenzfläche, so dass sie getrennt werden. Die verschiedenen Farben entsprechen unterschiedlichen Frequenzen.,

Atmosphärische Brechung

Der Brechungsindex der Luft hängt von der Luftdichte ab und variiert somit mit Lufttemperatur und-druck. Da der Druck in höheren Lagen niedriger ist, ist auch der Brechungsindex niedriger, wodurch Lichtstrahlen bei langen Strecken durch die Atmosphäre zur Erdoberfläche brechen., Dies verschiebt die scheinbaren Positionen der Sterne leicht, wenn sie sich in der Nähe des Horizonts befinden, und macht die Sonne sichtbar, bevor sie geometrisch während eines Sonnenaufgangs über den Horizont aufsteigt.

Temperaturschwankungen in der Luft können auch Lichtbrechung verursachen. Dies kann als Hitzedunst gesehen werden, wenn heiße und kalte Luft z. B. über einem Feuer, im Motorabgas oder beim Öffnen eines Fensters an einem kalten Tag gemischt wird., Dadurch scheinen Objekte, die durch die gemischte Luft betrachtet werden, zu schimmern oder sich zufällig zu bewegen, wenn sich die heiße und kalte Luft bewegt. Dieser Effekt ist auch bei normalen Lufttemperaturschwankungen an einem sonnigen Tag bei Verwendung von Teleobjektiven mit hoher Vergrößerung sichtbar und begrenzt in diesen Fällen häufig die Bildqualität. In ähnlicher Weise ergeben atmosphärische Turbulenzen schnell variierende Verzerrungen in den Bildern astronomischer Teleskope, die die Auflösung von terrestrischen Teleskopen begrenzen, die keine adaptive Optik oder andere Techniken zur Überwindung dieser atmosphärischen Verzerrungen verwenden.,

Lufttemperaturschwankungen in der Nähe der Oberfläche können zu anderen optischen Phänomenen wie Trugbildern und Fata Morgana führen. Am häufigsten lenkt Luft, die an einem sonnigen Tag von einer heißen Straße erwärmt wird, Licht ab, das sich in einem flachen Winkel zu einem Betrachter nähert. Dies lässt die Straße reflektierend erscheinen und gibt eine Illusion von Wasser, das die Straße bedeckt.,

Klinische Bedeutung

In der Medizin, insbesondere in der Optometrie, Augenheilkunde und Orthopädie, ist die Refraktion (auch als Refraktometrie bezeichnet) ein klinischer Test, bei dem ein Phoropter vom entsprechenden Augenarzt verwendet werden kann, um den Refraktionsfehler des Auges und die besten zu verschreibenden Korrekturlinsen zu bestimmen. Eine Reihe von Testlinsen in abgestuften optischen Leistungen oder Brennweiten wird vorgestellt, um zu bestimmen, welche die schärfste und klarste Sicht bietet.,

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