recebe e-mails sobre os próximos programas NOVA e conteúdo relacionado, bem como relatórios sobre eventos atuais através de uma lente científica.”o milagre da adequação da linguagem da matemática à formulação das leis da física é um dom maravilhoso que não entendemos nem merecemos.,”
Eugene Wigner escreveu estas palavras no seu 1960 artigo ”
Irracional Eficácia da Matemática nas Ciências Naturais .”The Nobel prize-winning physicist’s report still captures the uncanny ability of mathematics not only to describe and explain, but to predict phenomena in the physical world.,
Como é possível que todos os fenômenos observados clássica, a eletricidade e o magnetismo pode ser explicado por meio de apenas quatro equações matemáticas? Além disso, o físico James Clerk Maxwell (após o qual essas quatro equações do eletromagnetismo são nomeados) mostrou em 1864 que as equações previam que campos elétricos ou magnéticos variáveis deveriam gerar certas ondas de propagação., Estas ondas-as conhecidas ondas eletromagnéticas (que incluem luz, ondas de rádio, raios-x, etc.)—foram eventualmente detectados pelo físico alemão Heinrich Hertz em uma série de experimentos conduzidos no final da década de 1880.
E se isso não for suficiente, a moderna teoria matemática que descreve como a luz e a matéria interagem, conhecido como quantum electrodynamics (QED), é ainda mais surpreendente., Em 2010, um grupo de físicos da Universidade de Harvard, determinou o momento magnético do elétron (que mede o quão fortemente o elétron interage com um campo magnético) para uma precisão de menos de uma parte em um trilhão. Os cálculos do momento magnético do elétron baseado em QED atingiram aproximadamente a mesma precisão e os dois resultados concordam! O que dá à matemática um poder tão incrível?
o puzzle do poder da matemática é, de facto, ainda mais complexo do que os exemplos acima do electromagnetismo podem sugerir., Na verdade, há duas facetas para a “eficácia irracional”, uma que eu chamo ativa e outra que eu dublo passiva . A faceta ativa refere-se ao fato de que quando os cientistas tentam iluminar o seu caminho através do labirinto de fenômenos naturais, eles usam a matemática como sua tocha. Em outras palavras, pelo menos algumas das leis da natureza são formuladas em termos matemáticos diretamente aplicáveis. As entidades matemáticas, relações e equações usadas nessas leis foram desenvolvidas para uma aplicação específica., Newton, por exemplo, formulou o ramo da matemática conhecido como cálculo porque ele precisava desta ferramenta para capturar movimento e mudança, quebrando-os em minúsculas sequências frame-by-frame. Da mesma forma, os teóricos das cordas desenvolvem hoje frequentemente a maquinaria matemática de que necessitam.,
Passivo eficácia, por outro lado, refere-se aos casos em que os matemáticos desenvolvidos resumo ramos da matemática com absolutamente nenhuma aplicações na mente; contudo décadas, ou, às vezes, séculos mais tarde, os físicos descobriram que essas teorias fornecidos necessário fundamentos matemáticos para os fenômenos. Exemplos de eficácia passiva abundam. O matemático Bernhard Riemann, por exemplo, discutiu na década de 1850 novos tipos de geometrias que você encontraria em superfícies curvadas como uma esfera ou uma sela (em vez da geometria plana que aprendemos na escola)., Então, quando Einstein formulou a sua teoria da Relatividade Geral (em 1915), as geometrias de Riemann acabaram por ser precisamente a ferramenta de que ele precisava!
no cerne deste mistério matemático está outro argumento que matemáticos, filósofos e, mais recentemente, cientistas cognitivos tiveram por um longo tempo: a matemática é uma invenção do cérebro humano? Ou será que a matemática existe em algum mundo abstrato, com os humanos simplesmente descobrindo suas verdades? O debate sobre esta questão continua a irromper hoje., pessoalmente, acredito que ao perguntar simplesmente se a matemática é descoberta ou inventada, esquecemos a possibilidade de que a matemática é uma combinação intrincada de invenções e descobertas. De fato, eu acredito que os humanos inventam os conceitos matemáticos-Números, Formas, conjuntos, linhas, e assim por diante—abstraindo-os do mundo ao seu redor. Eles então vão descobrir as conexões complexas entre os conceitos que inventaram; estes são os chamados teoremas da matemática., devo admitir que não conheço a resposta completa e convincente para a questão do que é que dá à matemática os seus poderes estupendos. Isso continua a ser um mistério.
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