la prueba de hipótesis es una forma de inferencia estadística que utiliza datos de una muestra para sacar conclusiones sobre un parámetro poblacional o una distribución de probabilidad poblacional. En primer lugar, se hace una suposición tentativa sobre el parámetro o la distribución. Esta suposición se denomina hipótesis nula y se denota por H0. Una hipótesis alternativa (denotada Ha), que es lo contrario de lo que se afirma en la hipótesis nula, se define entonces., El procedimiento de prueba de hipótesis implica el uso de datos de muestra para determinar si H0 puede ser rechazado o no. Si se rechaza H0, la conclusión estadística es que la hipótesis alternativa Ha es verdadera.

por ejemplo, supongamos que una estación de radio selecciona la música que reproduce basándose en el supuesto de que la edad promedio de su audiencia es de 30 años. Para determinar si esta suposición es válida, se podría realizar una prueba de hipótesis con la hipótesis nula dada como H0: μ = 30 y la hipótesis alternativa dada como Ha: μ ≠ 30., Con base en una muestra de individuos de la audiencia de escucha, la edad media de la muestra, x, se puede calcular y utilizar para determinar si hay suficiente evidencia estadística para rechazar H0. Conceptualmente, un valor de la media de la muestra que es «cercano «a 30 es consistente con la hipótesis nula, mientras que un valor de la media de la muestra que es» No cercano » a 30 proporciona apoyo para la hipótesis alternativa. Lo que se considera «cerrar» y «no cerrar» se determina utilizando la distribución de muestreo de x.,

idealmente, el procedimiento de prueba de hipótesis conduce a la aceptación de H0 cuando H0 es verdadero y el rechazo de H0 cuando H0 es falso. Desafortunadamente, dado que las pruebas de hipótesis se basan en la información de la muestra, se debe considerar la posibilidad de errores. Un error de tipo I corresponde a rechazar H0 cuando H0 es verdadero, y un error de tipo II corresponde a aceptar H0 cuando H0 es falso. La probabilidad de cometer un error de tipo I se denota por α, y la probabilidad de cometer un error de tipo II se denota por β.,

al usar el procedimiento de prueba de hipótesis para determinar si la hipótesis nula debe ser rechazada, la persona que realiza la prueba de hipótesis especifica la probabilidad máxima permitida de cometer un error de tipo I, llamado el nivel de significación para la prueba. Las opciones comunes para el nivel de significancia son α = 0.05 y α = 0.01. Aunque la mayoría de las aplicaciones de las pruebas de hipótesis controlan la probabilidad de cometer un error de tipo I, no siempre controlan la probabilidad de cometer un error de tipo II., Se puede construir un gráfico conocido como curva de características operativas para mostrar cómo los cambios en el tamaño de la muestra afectan la probabilidad de cometer un error de tipo II.

un concepto conocido como el valor p Proporciona una base conveniente para sacar conclusiones en aplicaciones de prueba de hipótesis. El valor p es una medida de la probabilidad de los resultados de la muestra, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera; cuanto más pequeño es el valor p, menos probable es que los resultados de la muestra. Si el valor p es menor Que α, la hipótesis nula puede ser rechazada; de lo contrario, la hipótesis nula no puede ser rechazada., El valor p a menudo se llama el nivel observado de significación para la prueba.

una prueba de hipótesis se puede realizar en parámetros de una o más poblaciones, así como en una variedad de otras situaciones. En cada caso, el proceso comienza con la formulación de hipótesis nulas y alternativas sobre la población. Además de la media poblacional, se dispone de procedimientos de prueba de hipótesis para parámetros poblacionales como proporciones, varianzas, desviaciones estándar y Medianas.,

Las pruebas de hipótesis también se realizan en el análisis de regresión y correlación para determinar si la relación de regresión y el coeficiente de correlación son estadísticamente significativos (ver a continuación análisis de regresión y correlación). Una prueba de bondad de ajuste se refiere a una prueba de hipótesis en la que la hipótesis nula es que la población tiene una distribución de probabilidad específica, como una distribución de probabilidad normal. Los métodos estadísticos no paramétricos también implican una variedad de procedimientos de prueba de hipótesis.