ptolemeïsch systeem, ook wel geocentrisch systeem of geocentrisch model genoemd, wiskundig model van het universum geformuleerd door de Alexandrijnse astronoom en wiskundige Ptolemeïsch rond 150 CE en door hem opgenomen in zijn Almagest en planetaire hypothesen. Het Ptolemeïsche systeem is een geocentrische kosmologie; dat wil zeggen, het begint met de veronderstelling dat de aarde stationair is en in het centrum van het universum., De “natuurlijke” verwachting voor oude samenlevingen was dat de hemellichamen (zon, maan, planeten en sterren) in uniforme beweging moeten reizen langs de meest “perfecte” pad mogelijk, een cirkel. Echter, de paden van de Zon, Maan en planeten zoals waargenomen vanaf de aarde zijn niet cirkelvormig. Ptolemaeus ‘model verklaarde deze” onvolmaaktheid ” door te stellen dat de schijnbaar onregelmatige bewegingen een combinatie waren van verschillende regelmatige cirkelvormige bewegingen gezien vanuit een stationaire aarde. De principes van dit model waren bekend bij eerdere Griekse wetenschappers, waaronder de wiskundige Hipparchus (CA., 150 v. Chr.), maar ze culmineerden in een accuraat voorspellend model met Ptolemaeus. Het resulterende Ptolemeïsche stelsel hield stand, met kleine aanpassingen, totdat de aarde in de 16e en 17e eeuw door het copernicaanse stelsel en Kepler ‘ s wetten van planetaire beweging uit het centrum van het universum werd verdreven.
het eerste principe van het Ptolemeïsche model is excentrische beweging. Een lichaam dat met gelijkmatige snelheid op een cirkelvormig pad reist met de aarde in het midden zal vanuit een aards perspectief gelijke hoeken in gelijke tijden wegvagen., Echter, als het centrum van het pad van de Aarde wordt verplaatst, zal het lichaam gelijke hoeken in ongelijke tijden wegvagen (opnieuw, vanuit een terrestrisch perspectief), het traagst bewegen wanneer het verst van de aarde (apogeum) en het snelst wanneer het dichtst bij de aarde (perigeum). Met dit eenvoudige excentrieke model legde Ptolemaeus de wisselende beweging van de zon door de dierenriem uit. Een andere versie van het model, geschikt voor de maan, had de richting van de lijn van apogeum naar perigeum geleidelijk verschuiven.
om de beweging van de planeten te verklaren, combineerde Ptolemaeus excentriciteit met een epicyclisch model., In het Ptolemeïsche systeem draait elke planeet gelijkmatig langs een cirkelvormig pad (epicycle), waarvan het centrum rond de aarde draait langs een groter cirkelvormig pad (deferent). Omdat de ene helft van een epicycle in strijd is met de algemene beweging van het deferente pad, zal de gecombineerde beweging soms lijken te vertragen of zelfs omkeren (retrograde). Door deze twee cycli zorgvuldig te coördineren, verklaarde het epicyclische model het waargenomen fenomeen van planeten die retrograden in perigeum., Ptolemaeus versterkte het effect van excentriciteit door het centrum van de epicycle gelijke hoeken langs het deferent in gelijke tijden te laten wegvagen vanuit een punt dat hij de equant noemde. Het centrum van de deferent lag halverwege tussen de equant en de aarde, zoals te zien is in de figuur.
hoewel het Ptolemeïsche systeem met succes verantwoordelijk was voor de planetaire beweging, was Ptolemaeus ‘ equant point controversieel. Sommige islamitische astronomen maakten bezwaar tegen zo ‘ n denkbeeldig punt, en later maakte Nicolaus Copernicus (1473-1543) om filosofische redenen bezwaar tegen het idee dat een elementaire rotatie in de hemel een wisselende snelheid kon hebben—en voegde meer cirkels toe aan de modellen om hetzelfde effect te bereiken., Niettemin zou de evenaar Johannes Kepler (1571-1630) uiteindelijk leiden naar het juiste elliptische model zoals uitgedrukt door zijn wetten van planetaire beweging.
Ptolemaeus geloofde dat de cirkelvormige bewegingen van de hemellichamen werden veroorzaakt doordat ze verbonden waren met onzichtbare ronddraaiende vaste bollen. Bijvoorbeeld, een epicycle zou de “evenaar” van een draaiende bol die in de ruimte tussen twee bolvormige schelpen rond de aarde., Hij ontdekte dat als hij de bewegingen van de zon, De Maan en de vijf bekende planeten met bollen voorstelde, hij ze in elkaar kon nestelen zonder lege ruimte over te houden en op zo ‘ n manier dat de zon-en maanafstanden overeenkwamen met zijn berekeningen. (Zijn schatting van de afstand van de maan was ongeveer correct, maar zijn figuur voor de afstand van de zon was slechts ongeveer een twintigste van de juiste waarde. De grootste bol, bekend als de hemelbol, bevatte de sterren en vormde, op een afstand van 20.000 keer de straal van de aarde, de grens van het universum van Ptolemaeus.,door Islamitische astronomen werd Ptolemaeus ‘ geneste bollen een standaardkenmerk van de middeleeuwse kosmologie. Toen Copernicus een heliocentrisch model voorstelde—waarbij de aarde en de planeten allemaal om de zon draaien—zag hij zich genoodzaakt af te zien van het idee dat er geen lege ruimte tussen de bollen is. Nadat Tycho Brahe (1546-1601) aantoonde dat de komeet van 1577 door verschillende van deze onzichtbare bollen zou moeten gaan, werd ook de hypothese van vaste bollen onhoudbaar.