hoe de cumulatieve frequentie te vinden? w / 11 voorbeelden!

Hoe vindt u cumulatieve frequentie?

en hoe beschrijf je de vorm, verspreiding en het centrum van een distributie?

dat gaan we vandaag ontdekken!

laten we gaan!

Wat is het verschil tussen de volgende grafieken?,

• cumulatieve frequentie
• cumulatieve relatieve frequentie

een cumulatieve frequentiegrafiek toont het totale aantal waarden dat onder de bovengrens van elke variabele valt. Dit betekent alleen dat het het lopende totaal van de frequenties vertegenwoordigt.

de cumulatieve relatieve frequentiegrafieken, ook wel Ogive-grafieken genoemd (uitgesproken als “oh-jive”), zijn voor percentielen en laten zien welk percentage van de gegevens onder een bepaalde waarde ligt. Met andere woorden, een Ogive grafiek toont het cumulatieve percentage van links naar rechts.,

gewerkt voorbeeld

laten we bijvoorbeeld de volgende dataset gebruiken: { 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11 }

eerst moeten we een frequentietabel maken, daarna moeten we de cumulatieve frequentie en onze cumulatieve relatieve frequentie (procent) vinden.

vervolgens tekenen we een grafiek waarin de x-as de tellingen voorstelt, en de y-as de cumulatieve relatieve frequentie zoals opgemerkt door Statistics Canada.,onze punten de coördinatie van de cumulatieve relatieve frequentie waarde aan de linker eindpunt van elk interval en verbind de punten met rechte lijnen, zoals hieronder te zien is:

Wat zal u opmerken over de Ogive grafiek is dat als de verdeling scheef naar links, dan is de frequentie waarden zijn minder in het begin en daarna snel toenemen, terwijl een rechts scheve verdeling produceert een cumulatieve relatieve frequentie grafiek waar zien we een snelle toename van de waarden en vervolgens een tapering-of afbouwen van de frequenties.,

hoe zijn cumulatieve relatieve frequentiegrafieken nuttig?

zij illustreren percentielen en geven de vorm van een verdeling aan.

percentielen

Als u zich herinnert, wordt de samenvattende maat die een gerangschikt gegevensset (d.w.z. gegevens die in oplopende of aflopende volgorde zijn geplaatst) in 100 gelijke delen verdeelt, een percentiel genoemd. En percentielen geven het percentage waarnemingen aan dat een waarde hoger is.,

bijvoorbeeld, herinner je de box en whisker plot, waar we het eerste kwartiel, mediaan en derde kwartiel weergeven?

het 1e kwartiel vertelt ons dat 25% van de gegevens onder deze waarde ligt, dus het vertegenwoordigt het 25e percentiel. De mediaan, soms aangeduid als het 2e kwartiel, vertelt ons dat 50% van de gegevens onder deze waarde ligt, en het vertegenwoordigt het 50e percentiel. En kwartiel 3 vertelt ons dat 75% van de gegevens onder deze waarde daalt, wat het 75e percentiel vertegenwoordigt.,

en zoals we in de video hieronder zullen zien, kunnen we percentielen uit een dataset vinden, schatten en interpreteren wanneer een Ogive-grafiek gegeven wordt.

vorm van de verdeling

Wist u dat de steilheid van de lijn in een cumulatieve relatieve frequentiegrafiek ons helpt de vorm van een verdeling te bepalen?

en zodra we de vorm van een distributie hebben bepaald, kunnen we deze informatie nemen en waarnemingen converteren, of transformeren met behulp van standaarddeviaties om te zien hoe ver specifieke waarnemingen van het gemiddelde zijn., Dit wordt standaardiseren genoemd, en de meest voorkomende vorm van standaardisatie in statistieken is de standaardwaarde, die vaak een z-waarde of Z-score wordt genoemd.

als we x een waargenomen waarde voor de gegevens laten vertegenwoordigen, dan vinden we een standaardwaarde door het gemiddelde van deze waargenomen waarde af te trekken en het verschil te delen door de standaardafwijking.,

door de dataset te standaardiseren, elimineren we in wezen alle meeteenheden; waardoor we de ene waarneming met de andere kunnen vergelijken, zelfs als ze niet dezelfde parameters hebben (d.w.z. gemiddelde of standaardafwijking). Bovendien geeft het ons een idee van hoe waarschijnlijk of onwaarschijnlijk een specifieke waarde in de gegevens moet verschijnen.

hoe helpt standaardiseren ons bij het bepalen van de vorm, het centrum en de verspreiding van een distributie?

stel dat we een getal aan een waarneming toevoegen of aftrekken., Dit zal het centrum en de locatie verschuiven (gemiddelde, mediaan, modus, kwartielen en percentielen) van de verdeling die hoeveelheid, maar de vorm en verspreiding van de verdeling (bereik, IQR, en standaardafwijking) zal niet veranderen.

echter, stel dat we een getal vermenigvuldigen tot een waarneming. In dat geval zal het centrum en de locatie en verspreiding (gemiddelde, mediaan, modus, kwartielen, percentielen, bereik, IQR en standaarddeviatie) veranderen in de verdeling, en alleen de vorm blijft ongewijzigd.,

gewerkt voorbeeld

merk op dat de standaardafwijking, bereik en IQR allemaal hetzelfde blijven, inclusief de vorm van de distributie, maar al het andere veranderde met een factor 10.

en nu, laten we dezelfde dataset nemen en zien wat er zou gebeuren met het centrum, de spread en de vorm van de distributie als we elke waarneming vermenigvuldigen met een waarde van 10.,

Deze keer kunnen we zien dat alle samenvattende statistieken veranderd zijn, en het enige dat hetzelfde bleef was de vorm van de distributie.

Dichtheidscurves

en dit leidt ons mooi naar het leren over dichtheidscurves.

een dichtheidscurve is altijd op of boven de horizontale as en heeft een oppervlakte onder de curve die gelijk is aan 1.,

bovendien is de mediaan van de dichtheidscurve het” gelijk-gebiedspunt ” met de helft van het gebied aan beide zijden, en het gemiddelde van de dichtheidscurve is het balanceerpunt (denk: middelpunt van de massa).

gewapend met deze kennis, zullen we in staat zijn om snel te bepalen waar het gemiddelde en de mediaan zich in een distributie bevinden en ons klaar te maken voor het vinden van waarschijnlijkheid!,

deze video zit vol met veel waardevolle informatie over hoe we de locaties van Centrum en verspreiding beschrijven, evenals de vorm van een distributie, hoe we gegevens kunnen transformeren, percentielen kunnen vinden gegeven een cumulatieve relatieve frequentiecurve, en ons onderzoek naar dichtheidscurves kunnen beginnen.

cumulatieve frequentie – Les& voorbeelden (Video)

1 uur 03 min

• Inleiding tot Video: het beschrijven van locaties in distributies
• 00: 00: 32 – wat zijn percentielen en hoe ze te vinden?, (Voorbeelden #1-2)
• exclusieve Content alleen voor leden

• 00:05:57 – Overview of Cumulative Relative Frequency (Ogive) Graphs
• 00:08:01 – Create an Ogive Graph and interpreteer uw resultaten (Voorbeeld #3)
• 00:19:21 – Understanding Cumulative Relative Frequency and Scheve Distributions
• 00:21:24 – hoe standaardiseren we distributies?, Standaardwaarden (z-scores) vinden voor data
• 00: 24:44 – Zoek de Z-score of gebruik de z-score om de waargenomen waarde te vinden (voorbeelden #4-6)
• 00:36: 42 – hoe transformeren we datasets en wat doet het met het centrum, de spreiding en de vorm?
• 00: 40: 14 – Wat is een dichtheidscurve? Wat zijn de eigenschappen van een dichtheidscurve?, het bepalen van de locatie van het gemiddelde, de mediaan en de modus (Voorbeelden #7-10)
• 00:48:34 – monster gegevens vinden stemplot, percentielen, z-score, een overzicht van statistieken en het transformeren van gegevens (Bijvoorbeeld #11)
• Praktijk Problemen met Stap-voor-Stap Oplossingen
• Hoofdstuk Tests met Video-Oplossingen