Er zijn veel manieren om getallen te vermenigvuldigen. Een benadering die de laatste tijd de aandacht van de mensen heeft getrokken is de Japanse vermenigvuldigingsmethode. In het begin lijkt het iets uit een goochelshow. Maar wiskunde mag nooit mystiek zijn tot het punt van verwarring. En hoewel goochelaars misschien nooit hun trucs onthullen, vinden we het essentieel om het deksel op te heffen over waarom deze vreemde methoden werken. Het is de enige manier om ze volledig te waarderen!,
Hoe werkt de Japanse vermenigvuldigingsmethode?
in de Japanse vermenigvuldigingsmethode zijn we in staat om een vermenigvuldigingsprobleem te voltooien door slechts een paar regels te tekenen en de punten van kruispunten te tellen. Klinkt te mooi om waar te zijn, toch?
laten we 12×32 als voorbeeld nemen. Onthoud dat getallen worden weergegeven met plaatswaarde: 12 betekent één tien en twee enen, 32 betekent drie tienen en twee enen.
we tekenen dan diagonale lijnen die corresponderen met de Tienen en, na het verlaten van een gat, tekenen we meer lijnen parallel om die lijnen weer te geven (het helpt om een andere kleur te gebruiken)., Dus voor het getal 12 krijgen we:
alles wat we doen is de vertrouwde plaatswaardeweergave van getallen nemen en het visueel maken. Laten we nu het nummer 32 doen, maar deze keer gaan we in de tegenovergestelde richting. Je zou een ruwe diamantvorm moeten hebben, waarbij de lijnen bij de hoeken kruisen:
om het product te berekenen, hoeven we alleen maar te tellen hoe vaak alle lijnen elkaar kruisen en schrijven elk nummer onder de diamant.
Begin met het groeperen van de kruispunten verticaal., Dat wil zeggen, teken een lus rond de groep van kruispunten die het dichtst bij de linkerkant ligt (waar de blauwe en oranje lijnen elkaar snijden). Ga dan naar rechts. Teken een lus rond de middelste kruispunten (de rode en blauwe, en de oranje en groene). Teken tenslotte een lus rond de kruispunten die het dichtst bij de rechterkant liggen (waar de groene en rode lijnen elkaar kruisen). Wat je eigenlijk hebt gedaan is berekend het aantal honderden, tientallen en enen in het product:
dus de 12×32 is 3 honderden, 8 tientallen en 4 degenen – met andere woorden (of symbolen, liever!,) het is 384.
Waarom werkt de Japanse vermenigvuldigingsmethode?
denk na over hoe je 12×32 zou berekenen met behulp van de standaardmethode voor lange vermenigvuldiging. Er zijn vier kleinere producten die je onderweg berekent:
De Japanse vermenigvuldigingsmethode is eigenlijk gewoon een visuele manier om die vier stappen weer te geven. Elke cluster van kruispunten komt overeen met een van de vier kleinere producten die gaan in het vermenigvuldigen van twee getallen (bijvoorbeeld, de linker cluster, 3×1, is wat je krijgt de 300 – of 3 honderden).,
is de Japanse vermenigvuldigingsmethode nuttig?
zeer! Schakelen tussen voorstellingen is een geweldige manier voor uw kind om hun begrip van een bepaalde methode te testen. Het is één ding om te weten hoe je een procedure moet uitvoeren( zoals lange vermenigvuldiging), maar dit is alleen nuttig als je kind weet waarom die methode werkt. Zodra ze deze verbindingen maken tussen symbolische en visuele methoden, zullen ze in staat zijn om hun volledige toolkit van procedures toe te passen in verschillende situaties.
uw kind zal leren te evalueren welke methode het meest geschikt is voor een bepaald probleem., Bijvoorbeeld, de Japanse vermenigvuldigingsmethode wordt zeer efficiënt bij het omgaan met kleine getallen-probeer gewoon 9×8 en plotseling vind je jezelf tellen 72 verschillende kruispunten. Lang niet zo efficiënt als andere vermenigvuldigingsmethoden!
de visualisatie van plaatswaarde laat ons ook enkele belangrijke getaleigenschappen verkennen. We kunnen bijvoorbeeld letterlijk zien hoe getallen in de ene kolom in de volgende groeperen., Hier is 12×15:
We kunnen de tien kruispunten aan de rechterkant tellen, overeenkomend met tien enen, die in de volgende kolom als nog een tien gaan. We voegen deze extra tien toe aan de 7 Tienen die er al zijn om 8 Tienen in totaal te maken.
er zijn zoveel andere methoden beschikbaar-zie ze als een ander gereedschap in het arsenaal van je kind. Als ze eenmaal de redenering achter deze ‘trucs’ onder de knie hebben (zowel het waarom als het hoe), hoeven ze wiskunde niet meer te zien als een stel mysterieuze regels., In plaats daarvan zullen ze waarderen dat Wiskunde vol zit met interessante patronen die op logische manieren met elkaar verbinden.