Fase (golven)

Algemene definitieedit

in de klokanalogie wordt elk signaal weergegeven door een wijzer (of wijzer) van dezelfde klok, die beide draaien met constante maar mogelijk verschillende snelheden. Het faseverschil is dan de hoek tussen de twee wijzers, met de klok mee gemeten.,

het faseverschil is met name van belang wanneer twee signalen bij elkaar worden opgeteld door een fysiek proces, zoals twee periodieke geluidsgolven die door twee bronnen worden uitgezonden en samen door een microfoon worden opgenomen. Dit is meestal het geval in lineaire systemen, wanneer het superpositieprincipe geldt.

voor argumenten t {\displaystyle t} wanneer het faseverschil nul is, zullen de twee signalen hetzelfde teken hebben en elkaar versterken. Men zegt dat er sprake is van constructieve interferentie., Bij argumenten t {\displaystyle t} wanneer de fasen verschillend zijn, hangt de waarde van de som af van de golfvorm.

voor sinusoïdsedit

voor sinusoïdale signalen, wanneer het faseverschil φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} 180° ( π {\displaystyle \pi } radialen) is, zegt men dat de fasen tegengesteld zijn en dat de signalen antifase zijn. Dan hebben de signalen tegengestelde tekens, en destructieve interferentie optreedt.

als de frequenties verschillend zijn, neemt het faseverschil φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} lineair toe met het argument t {\displaystyle t} ., De periodieke veranderingen van versterking en oppositie veroorzaken een fenomeen dat slaan wordt genoemd.

voor shifted signalsEdit

In dit geval is de faseverschuiving gewoon het argument shift τ {\displaystyle \ tau }, uitgedrukt als een fractie van de gemeenschappelijke periode T {\displaystyle T} (in termen van de modulo operatie)van de twee signalen en dan geschaald tot een volledige draai:

φ = 2 π] {\displaystyle \ varphi = 2 \ pi\left\!\!\recht]} .

daarom, wanneer twee periodieke signalen dezelfde frequentie hebben, zijn ze altijd in fase, of Altijd uit fase., Fysiek komt deze situatie vaak voor, om vele redenen. De twee signalen kunnen bijvoorbeeld een periodieke geluidsweergave zijn die door twee microfoons op afzonderlijke locaties wordt opgenomen. Of, omgekeerd, ze kunnen periodieke geluidsgolven gemaakt door twee afzonderlijke luidsprekers van hetzelfde elektrische signaal, en opgenomen door een enkele microfoon. Het kan een radiosignaal zijn dat de ontvangende antenne in een rechte lijn bereikt, en een kopie ervan die werd gereflecteerd uit een groot gebouw in de buurt.

een bekend voorbeeld van faseverschil is de lengte van schaduwen op verschillende punten van de aarde., In een eerste benadering, als F ( t ) {\displaystyle F(t)} de lengte is die gezien wordt op tijd t {\displaystyle t} op één plek, en G {\displaystyle G} de lengte is die gezien wordt op hetzelfde moment op een Lengtegraad 30° ten westen van dat punt, dan zal het faseverschil tussen de twee signalen 30° zijn (aangenomen dat, in elk signaal, elke periode begint wanneer de schaduw het kortst is).

voor sinusoïden met dezelfde frequentieedit

voor sinusoïdale signalen (en enkele andere golfvormen, zoals vierkant of symmetrisch driehoekig) is een faseverschuiving van 180° gelijk aan een faseverschuiving van 0° met negatie van de amplitude., Wanneer twee signalen met deze golfvormen, dezelfde periode en tegengestelde fasen bij elkaar worden opgeteld, is de som F + G {\displaystyle F+G} ofwel identiek nul, ofwel een sinusoïdaal signaal met dezelfde periode en fase, waarvan de amplitude het verschil is van de oorspronkelijke amplitudes.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {a^{2}+B^{2}}}\quad \ quad {}} en sin ⁡ (φ )=B / C {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi) = B/C} .,