Arabische cijfers

OriginsEdit

het decimale Hindoe–Arabisch cijfersysteem werd ontwikkeld in India rond 700. De ontwikkeling was geleidelijk, verspreid over meerdere eeuwen, maar de beslissende stap werd waarschijnlijk geleverd door Brahmagupta ‘ s formulering van nul als een cijfer in 628.,

De cijfers bekend zijn geworden aan het hof van Bagdad, waar wiskundigen zoals de perzische Al-Khwarizmi, wiens boek over het rekenen met Hindoe-Cijfers (arabisch: meervoud en differentiatie met de Indiase rekenkunde van Al-Jam` wal-Tafrīq bil-Ḥisāb al-Hindī) werd geschreven ongeveer 825 in het arabisch, en dan is de Arabische wiskundige Al-Kindi, die schreef vier boeken, op het gebruik van de Indiase cijfers (arabisch: boek over het gebruik van de Indiase cijfers Kitāb fī isti’māl Al-‘een’dād Al-Hindīyyah) omstreeks 830., Hun werk was voornamelijk verantwoordelijk voor de verspreiding van het Indiase systeem van nummering in het Midden-Oosten en het Westen.

Midden-Oosterse wiskundigen breidden het decimale cijfersysteem uit tot fracties, zoals vastgelegd in een verhandeling van de Syrische wiskundige Abu ‘ l-Hasan al-Uqlidisi in 952-953. De decimale notatie werd geïntroduceerd door Sind ibn Ali, die ook de vroegste verhandeling over Arabische cijfers schreef.,

oorsprong van het Arabische cijfer symbolsEdit

volgens Al-Biruni waren er meerdere vormen van cijfers in gebruik in India, en”Arabieren kozen onder hen wat voor hen het nuttigst leek”. Al-Nasawi schreef in het begin van de elfde eeuw dat de wiskundigen het niet eens waren over de vorm van cijfers, maar de meesten van hen hadden ingestemd om zichzelf te trainen met de vormen die nu bekend staan als Oosterse Arabische cijfers., De oudste exemplaren van de geschreven cijfers uit Egypte in 873-874 tonen drie vormen van het cijfer “2” en twee vormen van het cijfer “3”, en deze variaties wijzen op de divergentie tussen wat later bekend werd als de oostelijke Arabische cijfers en de (Westelijke) Arabische cijfers.

berekeningen werden oorspronkelijk uitgevoerd met behulp van een stofbord (takht, Latijn: tabula), waarbij symbolen met een stylus werden geschreven en als onderdeel van berekeningen werden gewist., Al-Uqlidisi bedacht toen een systeem van berekeningen met inkt en papier “zonder karton en wissen” (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirāās). Het gebruik van het stofbord lijkt ook een divergentie in terminologie te hebben veroorzaakt: terwijl de Hindoesche afrekening in het oosten hisāb al-hindī werd genoemd, werd het hisāb al-ghubār in het westen (letterlijk “berekening met stof”) genoemd. De cijfers zelf werden in het westen aangeduid als ashkāl al‐ghubār (stoffiguren, in Ibn Al-Yāsamin) of qalam al-ghubår (stofletters).,

de westerse Arabische varianten van de symbolen werden gebruikt in de Maghreb en Al-Andalus, die de directe voorouder zijn van de moderne “Arabische cijfers” die overal ter wereld worden gebruikt.De divergentie in de terminologie heeft sommige geleerden ertoe gebracht om voor te stellen dat de westerse Arabische cijfers een aparte oorsprong hadden in de zogenaamde “ghubār-cijfers”, maar het beschikbare bewijs geeft geen aparte oorsprong aan.Woepecke heeft ook voorgesteld dat de westerse Arabische cijfers al in gebruik waren in Spanje voor de komst van de Moren, naar verluidt ontvangen via Alexandrië, maar deze theorie wordt niet geaccepteerd door geleerden.,

sommige populaire mythen hebben betoogd dat de oorspronkelijke vormen van deze symbolen hun numerieke waarde aangeven door het aantal hoeken dat ze bevatten, maar er bestaat geen bewijs van een dergelijke oorsprong.

adoptie in Europadit

de reden dat de cijfers beter bekend staan als “Arabische cijfers” in Europa en Amerika is dat ze in de 10e eeuw in Europa werden geïntroduceerd door Arabisch-sprekers van Noord-Afrika, die toen de cijfers van Libië tot Marokko gebruikten. Arabieren gebruikten ook de oostelijke Arabische cijfers (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) in andere gebieden.

in 825 schreef Al-Khwārizmī een verhandeling in het Arabisch, over de berekening met Hindoe cijfers, die alleen als de 12e-eeuwse Latijnse vertaling, Algoritmi de numero Indorum overleeft., Algoritmi, de vertaling van de naam van de auteur, gaf aanleiding tot het woord algoritme.de eerste vermeldingen van de cijfers in het Westen zijn te vinden in de Codex Vigilanus uit 976.vanaf de jaren 980 gebruikte Gerbert van Aurillac (later Paus Sylvester II) zijn positie om kennis van de cijfers in Europa te verspreiden. Gerbert studeerde in zijn jeugd in Barcelona. Het was bekend dat hij wiskundige verhandelingen over het astrolabium had aangevraagd bij Lupitus van Barcelona nadat hij was teruggekeerd naar Frankrijk.,

Leonardo Fibonacci (Leonardo van Pisa), een wiskundige, geboren in de Republiek van Pisa, die had gestudeerd in Béjaïa (Bougie), Algerije, bevorderd de Indiase cijfers in Europa met zijn 1202 boek Liber Abaci:

Toen mijn vader, die was aangesteld door zijn land als openbaar notaris bij de douane op door bugia acteren voor de Pisan kooplieden er heen te gaan, was belast, hij riep me naar hem terwijl ik nog een kind was, en met het oog op het nut en de toekomst van het gemak, de gewenste mij om daar te blijven en om de tucht in de school van de boekhouding., Daar, toen ik kennis had gemaakt met de kunst van de negen symbolen van de Indianen door middel van opmerkelijke leer, de kennis van de kunst zeer snel behaagde me boven alles en ik begon het te begrijpen.

De Europese acceptatie van de cijfers werd versneld door de uitvinding van de drukpers, en ze werden alom bekend in de 15e eeuw., Vroege bewijzen van hun gebruik in Groot-Brittannië omvatten: een gelijk uur uur kwadrant uit 1396, in Engeland, een 1445 inscriptie op de tower Of Heathfield Church, Sussex; een 1448 inscriptie op een houten lych-gate van Bray Church, Berkshire; en een 1487 inscriptie op de belfry door in Piddletrenthide church, Dorset; en in Schotland een 1470 inscriptie op het graf van de eerste graaf van Huntly in Elgin Cathedral. (Zie G. F. Hill, de ontwikkeling van Arabische cijfers in Europa voor meer voorbeelden., In Midden-Europa begon de koning van Hongarije Ladislaus de postuum met het gebruik van Arabische cijfers, die voor het eerst voorkomen in een koninklijk document van 1456. Tegen het midden van de 16e eeuw waren ze in het grootste deel van Europa algemeen in gebruik. Romeinse cijfers bleven vooral in gebruik voor de notatie van anno Domini-jaren, en voor getallen op klokmaskers.,

De evolutie van de cijfers in het vroege Europa wordt hier getoond in een tabel die door de Franse geleerde Jean-Étienne Montucla is gemaakt in zijn Histoire de la Mathematique, die in 1757 werd gepubliceerd:

tegenwoordig worden Romeinse cijfers nog steeds gebruikt voor het opsommen van lijsten (als alternatief voor alfabetische opsommen), voor opeenvolgende volumes, om monarchen of familieleden met dezelfde voornamen te onderscheiden, en (in kleine letters) om pagina ‘ s in voorvoegselmateriaal in boeken te nummeren.,

adoptie in Russiedit

Cyrillische cijfers waren een nummering systeem afgeleid van het Cyrillische alfabet, gebruikt door Zuid-en Oost-Slavische volkeren. Het systeem werd in Rusland al in het begin van de 18e eeuw gebruikt toen Peter de grote het verving door Arabische cijfers.

adoptie in ChinaEdit

positionele notatie werd geïntroduceerd in China tijdens de Yuan-dynastie (1271-1368) door de Islamitische Hui-bevolking. In het begin van de 17e eeuw werden Arabische cijfers in Europese stijl geïntroduceerd door Spaanse en Portugese Jezuïeten.