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Rolling Dice
en 1654, chevalier de mere, un jugador francés, escribió a Pierre Fermat y Blaise Pascal, dos de los Gigantes matemáticos de Francia, con una serie de problemas relacionados con las probabilidades de combinaciones particulares de números que ocurren, cuando se lanzan varios dados. Este evento es considerado como el nacimiento de la teoría de la probabilidad.
investiguemos una pregunta simple que Chevalier de Mere podría haber hecho. Supongamos que lanzamos dos dados., Podemos obtener una suma de 4 en dos combinaciones diferentes: (1,3) y (2,2). También podemos obtener una suma de 5 en dos combinaciones diferentes: (1,4) y (2,3). ¿Por qué es que en la práctica de De Mere 5 aparece más a menudo que 4?
la respuesta es La siguiente: las combinaciones (1,3) y (2,2) no son equiprobables. Tenemos una probabilidad de 1/6 de que el primer dado ruede 2, y una probabilidad de 1/6 de que el segundo dado ruede 2, haciendo así una combinación (2,2) con la probabilidad 1/36. Por un argumento similar vemos que la probabilidad de que el primer dado ruede 1 y el segundo dado ruede 3 es 1/36., La probabilidad de que el primer dado ruede 3 y el segundo dado ruede 1 también es 1/36. Por lo tanto, la combinación (1,3) se rueda con probabilidad 2/36 = 1/18.
en la tabla a continuación, los números en la columna izquierda muestran lo que se rueda en el primer dado y los números en la fila superior muestran lo que se rueda en el segundo dado. Colorearemos en azul las celdas correspondientes a la suma de 4, y en rosa las celdas correspondientes a la suma de 5.
probabilidades para dos dados
Ahora podemos ver que la suma 4 se lanzará con probabilidad 3/36 = 1/12, y la suma 5 con probabilidad 4/36 = 1/9.,
a continuación puede consultar nuestro generador aleatorio «rollo de dados». Contará para usted el número total de rollos y el total de cada suma. Para ajustar el recuento de nuevo a 0, pulse el botón» Empezar de nuevo».
generador de dados aleatorios
| ToC/Next | Last Modified: August 2008 |