이 문서는 원래에 나타난 메인 보드는 독일입니다. 원래 출판 이후 그것은 마더 보드 우리에 의해 새로운 정보로 업데이트되었습니다. 치료할 수있는 암,공정한 자본주의,슈퍼 마리오 브라더스의 완벽한 게임은 모두 공통점이 무엇입니까? 수학 이론에 따라 이러한 문제 중 하나에 대한 해결책은 우리가 다른 문제를 신속하게 해결할 수있게 해줍니다., 는 데 필요한 모든 것은 잘 알고리즘을 증명하는 복잡한 질문과 같은 단백질 접힘,효율적인 시장 조합을 분석—있는 단순하게 변화의 더 간단한 문제는 슈퍼 컴퓨터에 이미할 수 있를 해결합니다. 그러나 하나의 알고리즘이 어떻게 매우 복잡한 문제를 단순화 할 수 있습니까? 그것은 또 다른 질문에 달려 있습니다:복잡한 문제가 실제로 변장의 단순한 문제라면 어떨까요?, 이 수수께끼를 중 하나 남아 있는 가장 큰 해결되지 않은 질문의는 현대 수학 중 하나는 일곱 밀레니엄상 문제에 대한 모든 받아들이 대답은 보상을 하나로 만 달러입니다.
지,독일이라는 사람 노르 베르트 블룸에는 주장을 상기 수수께끼는 제대로 알려져 있으로 P vs NP 문제입니다. 불행히도,그의 사칭 된 해결책은 좋은 소식을 품지 않습니다., 본 대학(University of Bonn)출신 인 블룸(Blum)은 최근 발표 된 38 페이지 논문에서 P 가 NP 와 같지 않다고 주장한다. 다시 말해서,복잡한 문제를 근본적으로 다른 것보다 간단한 문제점과 보이지 않는 다음과 같이 우리의 고성능 컴퓨터가 할 수 있는 균열이 가장 어려운 문제를 언제나 가까운 미래에 있습니다. 그 일 이후로 그의 종이 출판되었다,다양한 수학자하기 시작했에 대한 질문을 올리는지 여부를 블룸 해결합니다.
p 대 NP 문제는 정확히 무엇입니까?,
대부분의 컴퓨터 과학자들은 Blum 의 결론에 동의하는 경향이 있습니다. 어려운 문제는 어렵고 쉬운 문제는 쉽습니다. 컴퓨터 과학,쉬운 문제는 일반적으로 가을의 기치 아래 P. 즉 그들은 해결할 수 있습니다”다항식 시간,”이는 많은 좋아하는 말들이 해결될 수 있는 합리적인 기간의 시간입니다. 컴퓨터가 합리적인 시간 내에 해결할 수없는 NP 문제가 훨씬 더 어렵습니다. 실용적인 목적을 위해,np 문제 뿐만 아니라 그냥 컴퓨터에 의해 해결할 수 있는 수 있습니다., 그러나 NP 는”다항식이 아닌”시간이 아닌”비 결정적 다항식 시간”을 의미합니다.)다음은 NP 문제의 몇 가지 예입니다.
단백질 폴딩:생물학적 유기체의 단백질이 구조를 얻는 과정. 더 나은 통찰력 이 프로세스에 도움이 될 수 있 인식 또는 방해 돌연변이,어느 치료할 수 있는 특정 형태의 암입니다. 최적화 된 routefinding:같은 도시를 두 번 방문하지 않고 15 개의 다른 도시를 통해 최적화 된 여행 경로?, 이 또한 컴퓨터 과학에서 NP 문제로 간주되는 이유입니다,심지어 슈퍼 컴퓨터에 대한 균열 하드 너트.
한 완벽한 체스 게임:체스 게임은 무한한 가능한 움직임,심지어는 슈퍼컴퓨터 놀라운 능력을 확인할 수 없는 완벽한 전술이다. 많은 수학자 이 문제는 너무 어렵지 않는다고 그것은 NP 문제이지만,오히려 그것을 고려 완전히 가능성의 영역.,
이러한 복잡한 모든 문제는 한 가지 공통점:수만큼 어렵다는 솔루션을 찾 NP 문제,그것은 비교적 용이하의 유효성 확인 솔루션을 일단 당신이 그들을.
문제의 복잡성에있는이 두 가지 범주 적 구분은 가정용 컴퓨터의 사회적 상승 이전에 기원을 가지고 있습니다. 1970 년대에,을 때 컴퓨터에 여전히 있었다 크기의 어설픈 냉장고,그것은 빨리 결정하지 않는 것이 인류의 모든 문제가 될 수 있는 단순히 해결된 사람들에 의해 기계입니다., 구분은 계산 복잡성 측면에서 공식화 될 수 있다고 제안되어 n 및 NP 를 포함한 복잡성 클래스 제품군으로 이어진다.
이후의 공식적인 정의와 NP1971 년,컴퓨터 과학자들이 논의되는지 여부 가능할 것으로 올라와 알고리즘의 수 감소 또는 재정 NP 문제들을 해결할 수 있습 다항식 시간입니다. 한 사람을 증명할 수 있는 모든 NP 문제가 궁극적으로는 그냥 변화의 문제,모든 문제가 NP 것이 본질적으로 동일한 형태의 감소입니다., 다른 말로하면,완벽한 슈퍼 마리오 브라더스 전술을 아는 사람은 암을 치료할 수도 있습니다.
총 116 개의 용감한 자신의 분야에서 공식적으로 시도한 이 수수께끼를 해결하기 위해(그는 막대한 이상의 컴퓨터 과학자들이 게시한 것이 솔루션을 messageboards 과 같은 사이트에 arXiv). 현재까지 이러한 증거 중 어느 것도 수학 공동체에 의해 공식적으로 인정되지 않았습니다.
일종의 누가 백만장자가되고 싶어?, 에 대한 수학자
2000 년에는 진흙 수학연구소(CMI)에 있으며,옥스포드,컴파일 목록의 일곱 밀레니엄 미해결 상의 문제,다짐 백만 달러에 대한 각각의 솔루션입니다. 그것은 백만장자가되고 싶은 사람의 일종입니까? 또는 수학자를위한 X 상. 밀레니엄 상금 문제는 전문가 서클에서도 예외적으로 어려운 것으로 간주됩니다. 풍부한 분야별 지식도 질문을 이해하는 것이 필요하다., 다만 밀레니엄상 문제를 해결하는 날짜 Poincaré 추측하지 않은 쉽게 설명으로 옆에 있는 문서에 대해 다른 수학의 개념입니다.
NP 문제를 해결하는 것은 전혀 좋은 일이 아닐 것입니다. 예를 들어,대부분의 암호화는 매우 큰 소수를 인수 분해하는 어려움에 기반합니다. 정수 인수 분해는 클래스 NP 문제입니다. 256 비트 코드는 것과 같은 금융 기관에서 사용하는 온라인 신용 카드 지불액으로,깨지지 않는다,그래서 매우 안전하다., 누군가가 np 가 동등한 P 를한다는 것을 증명해야한다면,은행은 신속하게 다른 보안 방법을 생각해 내야 할 것입니다.
수학자들은 Blum 의 수학적 증명에 대해 어떻게 생각합니까?
이후 블룸의 논문이 발표되었고,수학 및 컴퓨터 과학자들은 전세계되었습 벽돌쌓기들의 두뇌는지 여부 본 기반 연구원은,사실,해결이 밀레니엄상 문제입니다. 후 처음에 긍정적인 반응과 같이 하나의 스탠포드 대학에서 수학자 Reza 자데,의심하기 시작에 대해 발생하는지 여부를 블룸의 추론이 올바른 것입니다.,
포럼에 대한 이론적인 수학,사용자가라는 미하일에게 도달하는 알렉산더 Razborov—의 저자가 종이에는 블룸의 증거 기반에 대해 물어 블룸의 종이입니다. Razborov 는 Blum 의 논문에서 오류를 발견했다고 취지합니다:Blum 의 주요 주장은 Razborov 의 주요 가정 중 하나와 모순됩니다. 그리고 수학자 스콧 Aaronson,이 p 대에 올 때 수학 커뮤니티에서 권위의 무언가이다, NP 는 Blum 의 수학적 증거가 견디지 못할 것이라고 20 만 달러를 기꺼이 베팅하겠다고 말했다. “제발 그만 물어보십시오.”Aaronson 이 씁니다. 증거가 반박되지 않았다면,”당신은 돌아와서 내가 닫힌 생각을 가진 바보라고 말할 수 있습니다.”Aaronson 의 초기 블로그 게시물 이후 일주일 동안 다른 수학자들은 Blum 의 증거에 구멍을 뚫기 시작했습니다. 딕 립톤,컴퓨터 과학에서 교수 조지아 기술,블로그에 쓴 게시는 블룸의 증거”통과하는 필터의 심각성은,”그러나 제안 몇 가지 문제가 있을 수 있습니다., 에 대한 의견 제시하는 블로그,게시물로 알려진”vloodin,”는 지적이 있었다”하나의 오류에 미묘한 점은”증거에의 다양 수학자들부터 종을 확인 vloodin 의 초기 분석 그리고 신흥국들 사이에 합의를 이끌어 많은 수학자는 해결에 대한 P vs.NP 애매 남아 있습니다. 멜리나 맥코맥 번역.