Che cos’è il test di ipotesi?
Il test di ipotesi è un atto in statistica in cui un analista verifica un’ipotesi riguardante un parametro di popolazione. La metodologia utilizzata dall’analista dipende dalla natura dei dati utilizzati e dal motivo dell’analisi.
Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un’ipotesi utilizzando dati di esempio. Tali dati possono provenire da una popolazione più ampia o da un processo di generazione di dati., La parola” popolazione ” verrà utilizzata per entrambi questi casi nelle seguenti descrizioni.
Key Takeaways
- Il test di ipotesi viene utilizzato per valutare la plausibilità di un’ipotesi utilizzando dati di esempio.
- Il test fornisce prove sulla plausibilità dell’ipotesi, dati i dati.
- Gli analisti statistici testano un’ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata.,
Come funziona il test di ipotesi
Nel test di ipotesi, un analista prova un campione statistico, con l’obiettivo di fornire prove sulla plausibilità dell’ipotesi nulla.
Gli analisti statistici testano un’ipotesi misurando ed esaminando un campione casuale della popolazione analizzata. Tutti gli analisti utilizzano un campione di popolazione casuale per testare due diverse ipotesi: l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa.
L’ipotesi nulla è solitamente un’ipotesi di uguaglianza tra i parametri di popolazione; ad esempio,, un’ipotesi nulla può affermare che il rendimento medio della popolazione è uguale a zero. L’ipotesi alternativa è effettivamente l’opposto di un’ipotesi nulla (ad esempio, il rendimento medio della popolazione non è uguale a zero). Quindi, si escludono a vicenda e solo uno può essere vero. Tuttavia, una delle due ipotesi sarà sempre vera.
4 fasi di test di ipotesi
Tutte le ipotesi vengono testate utilizzando un processo in quattro fasi:
- Il primo passo è che l’analista dichiari le due ipotesi in modo che solo una possa avere ragione.,
- Il passo successivo è quello di formulare un piano di analisi, che delinea come i dati saranno valutati.
- Il terzo passo è quello di eseguire il piano e analizzare fisicamente i dati di esempio.
- Il quarto e ultimo passo è analizzare i risultati e rifiutare l’ipotesi nulla, o affermare che l’ipotesi nulla è plausibile, dati i dati.,
Esempio reale di test di ipotesi
Se, ad esempio, una persona vuole testare che un centesimo ha esattamente il 50% di probabilità di atterrare sulle teste, l’ipotesi nulla sarebbe che il 50% sia corretto e l’ipotesi alternativa sarebbe che il 50% non sia corretto.
Matematicamente, l’ipotesi nulla sarebbe rappresentata come Ho: P = 0.5. L’ipotesi alternativa sarebbe indicata come ” Ha ” ed essere identica all’ipotesi nulla, tranne che con il segno di uguale colpito-attraverso, il che significa che non è uguale al 50%.,
Viene prelevato un campione casuale di 100 lanci di monete e viene quindi testata l’ipotesi nulla. Se si scopre che i lanci di monete 100 sono stati distribuiti come teste 40 e code 60, l’analista assumerebbe che un centesimo non abbia una probabilità del 50% di atterrare sulle teste e rifiuterebbe l’ipotesi nulla e accetterebbe l’ipotesi alternativa.
Se, d’altra parte, c’erano 48 teste e 52 code, allora è plausibile che la moneta potesse essere equa e produrre ancora un tale risultato., In casi come questo in cui l’ipotesi nulla è “accettata”, l’analista afferma che la differenza tra i risultati attesi (50 teste e 50 gry) e i risultati osservati (48 teste e 52 gry) è “spiegabile solo per caso.”