Ci sono molti modi per moltiplicare i numeri. Un approccio che ha attirato l’attenzione della gente di recente è il metodo di moltiplicazione giapponese. All’inizio sembra qualcosa di uno spettacolo di magia. Ma la matematica non dovrebbe mai sentirsi mistica fino al punto di confusione. E mentre i maghi potrebbero non rivelare mai i loro trucchi, pensiamo che sia essenziale sollevare il coperchio sul motivo per cui questi strani metodi funzionano. È l’unico modo per apprezzarli pienamente!,
Come funziona il metodo di moltiplicazione giapponese?
Nel metodo di moltiplicazione giapponese, siamo in grado di completare un problema di moltiplicazione semplicemente disegnando poche linee e contando i punti di intersezioni. Sembra troppo bello per essere vero, giusto?
Prendiamo 12×32 come esempio. Ricorda che i numeri sono rappresentati usando il valore di posto: 12 significa uno dieci e due, 32 significa tre decine e due.
Disegniamo quindi linee diagonali corrispondenti alle decine e, dopo aver lasciato uno spazio, disegniamo più linee in parallelo per rappresentare quelle (aiuta a usare un colore diverso)., Quindi per il numero 12 otteniamo:
Tutto quello che stiamo facendo è prendere la familiare rappresentazione del valore del posto dei numeri e renderla visiva. Ora facciamo il numero 32, tranne che questa volta andremo nella direzione opposta. Dovresti essere lasciato con una forma di diamante grezzo, con le linee che si incrociano agli angoli:
Per calcolare il prodotto, dobbiamo solo contare quante volte tutte le linee si intersecano e scrivere ogni numero sotto il diamante.
Inizia raggruppando le intersezioni verticalmente., Cioè, disegna un ciclo attorno al gruppo di intersezioni più vicino al lato sinistro (dove le linee blu e arancione si intersecano). Quindi inizia a muoverti a destra. Disegna un cappio attorno alle intersezioni centrali (il rosso e il blu e l’arancione e il verde). Infine, disegna un ciclo attorno alle intersezioni più vicine al lato destro (dove le linee verde e rossa si intersecano). Quello che hai effettivamente fatto è calcolato il numero di Centinaia, Decine e Quelli nel prodotto:
Quindi il 12×32 è 3 centinaia, 8 decine e 4 – in altre parole (o simboli, piuttosto!,) è 384.
Perché funziona il metodo di moltiplicazione giapponese?
Pensa a come calcolare 12×32 usando il metodo standard per la moltiplicazione lunga. Ci sono quattro prodotti più piccoli che calcoli lungo il percorso:
Il metodo di moltiplicazione giapponese è in realtà solo un modo visivo di rappresentare quei quattro passaggi. Ogni cluster di intersezioni corrisponde a uno dei quattro prodotti più piccoli che vanno in moltiplicando due numeri (per esempio, il cluster di sinistra, 3×1, è ciò che si ottiene il 300 – o 3 centinaia).,
Il metodo di moltiplicazione giapponese è utile?
Molto! Il passaggio tra le rappresentazioni è un ottimo modo per il vostro bambino per testare la loro comprensione di un particolare metodo. Una cosa è sapere come eseguire una procedura (come la moltiplicazione lunga), ma questo è utile solo quando tuo figlio sa perché quel metodo funziona. Una volta effettuate queste connessioni tra metodi simbolici e visivi, saranno in grado di applicare il loro kit completo di procedure in diverse situazioni.
Tuo figlio imparerà a valutare quale metodo è più appropriato per un dato problema., Ad esempio, il metodo di moltiplicazione giapponese diventa molto efficiente quando si tratta di piccoli numeri – basta provare 9×8 e improvvisamente ti ritrovi a contare 72 diverse intersezioni. Non così efficiente come altri metodi di moltiplicazione!
La visualizzazione del valore di luogo ci permette anche di esplorare alcune importanti proprietà numeriche. Ad esempio, possiamo letteralmente vedere come i numeri in una colonna si raggruppano nella successiva., Ecco 12×15:
Possiamo contare le dieci intersezioni a destra, corrispondenti a dieci, che vanno nella colonna successiva come un altro dieci. Aggiungiamo questo extra dieci alle 7 decine già lì per fare 8 decine in totale.
Ci sono così tanti altri metodi disponibili – pensa a ciascuno come un altro strumento nell’arsenale di tuo figlio. Una volta che padroneggiano il ragionamento dietro questi “trucchi” (il perché e il come), non dovranno vedere la matematica come un mucchio di regole misteriose., Invece, apprezzeranno che la matematica è piena di modelli interessanti che si connettono tra loro in modi logici.