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“Il miracolo dell’adeguatezza del linguaggio della matematica alla formulazione delle leggi della fisica è un dono meraviglioso che non comprendiamo né meritiamo.,”
Eugene Wigner scrisse queste parole nel suo articolo del 1960″
L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali .”Il rapporto del fisico vincitore del premio Nobel cattura ancora la straordinaria capacità della matematica non solo di descrivere e spiegare, ma di prevedere i fenomeni nel mondo fisico.,
Come è possibile che tutti i fenomeni osservati nell’elettricità classica e nel magnetismo possano essere spiegati con sole quattro equazioni matematiche? Inoltre, il fisico James Clerk Maxwell (da cui prendono il nome queste quattro equazioni dell’elettromagnetismo) mostrò nel 1864 che le equazioni prevedevano che vari campi elettrici o magnetici dovessero generare determinate onde di propagazione., Queste onde-le onde elettromagnetiche familiari (che includono luce, onde radio, raggi X, ecc.)- sono stati alla fine rilevati dal fisico tedesco Heinrich Hertz in una serie di esperimenti condotti alla fine del 1880.
E se ciò non bastasse, la moderna teoria matematica che descrive come luce e materia interagiscono, nota come elettrodinamica quantistica (QED), è ancora più sorprendente., Nel 2010 un gruppo di fisici dell’Università di Harvard ha determinato il momento magnetico dell’elettrone (che misura quanto fortemente l’elettrone interagisce con un campo magnetico) con una precisione inferiore a una parte su un trilione. I calcoli del momento magnetico dell’elettrone basati su QED hanno raggiunto circa la stessa precisione e i due risultati sono d’accordo! Cos’è che dà alla matematica un potere così incredibile?
Il puzzle del potere della matematica è in realtà ancora più complesso di quanto gli esempi precedenti di elettromagnetismo potrebbero suggerire., Ci sono in realtà due aspetti della “irragionevole efficacia”, uno che io chiamo attivo e un altro che io doppio passivo . L’aspetto attivo si riferisce al fatto che quando gli scienziati tentano di illuminare la loro strada attraverso il labirinto dei fenomeni naturali, usano la matematica come torcia. In altre parole, almeno alcune delle leggi della natura sono formulate in termini matematici direttamente applicabili. Le entità matematiche, le relazioni e le equazioni utilizzate in tali leggi sono state sviluppate per un’applicazione specifica., Newton, ad esempio, formulò il ramo della matematica noto come calcolo perché aveva bisogno di questo strumento per catturare il movimento e il cambiamento, suddividendoli in minuscole sequenze fotogramma per fotogramma. Allo stesso modo, i teorici delle stringhe oggi spesso sviluppano il macchinario matematico di cui hanno bisogno.,
L’efficacia passiva, d’altra parte, si riferisce a casi in cui i matematici hanno sviluppato rami astratti della matematica senza assolutamente alcuna applicazione in mente; eppure decenni, o talvolta secoli dopo, i fisici hanno scoperto che quelle teorie fornivano le necessarie basi matematiche per i fenomeni fisici. Esempi di efficacia passiva abbondano. Il matematico Bernhard Riemann, ad esempio, ha discusso nel 1850 i nuovi tipi di geometrie che si incontrerebbero su superfici curve come una sfera o una sella (invece della geometria piana piatta che impariamo a scuola)., Poi, quando Einstein formulò la sua teoria della Relatività Generale (nel 1915), le geometrie di Riemann si rivelarono esattamente lo strumento di cui aveva bisogno!
Al centro di questo mistero matematico si trova un altro argomento che matematici, filosofi e, più recentemente, scienziati cognitivi hanno avuto per molto tempo: la matematica è un’invenzione del cervello umano? O la matematica esiste in qualche mondo astratto, con gli umani che scoprono semplicemente le sue verità? Il dibattito su questa domanda continua a imperversare oggi.,
Personalmente, credo che chiedendo semplicemente se la matematica è scoperta o inventata, dimentichiamo la possibilità che la matematica sia una combinazione intricata di invenzioni e scoperte. In effetti, posito che gli esseri umani inventino i concetti matematici-numeri, forme, insiemi, linee e così via—astraendoli dal mondo che li circonda. Poi vanno a scoprire le complesse connessioni tra i concetti che avevano inventato; questi sono i cosiddetti teoremi della matematica.,
Devo ammettere che non conosco la risposta completa e convincente alla domanda su cosa dia alla matematica i suoi stupendi poteri. Questo rimane un mistero.
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La matematica è inventata dagli umani o è la lingua dell’universo? NOVA affronta questa domanda in un nuovo film in anteprima il 15 aprile 2015 alle 9pm sulla maggior parte delle stazioni PBS.
NOVA: Descrivere la natura con la matematica
In che modo gli scienziati usano la matematica per definire la realtà? E perché?, Peter Tyson indaga due millenni di scoperta matematica.
The Washington Post: The Structure of Everything
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