Fase (onde)

Definizione generalemodifica

Nell’analogia dell’orologio, ogni segnale è rappresentato da una lancetta (o puntatore) dello stesso orologio, entrambi ruotando a velocità costanti ma possibilmente diverse. La differenza di fase è quindi l’angolo tra le due mani, misurato in senso orario.,

La differenza di fase è particolarmente importante quando due segnali vengono sommati da un processo fisico, come due onde sonore periodiche emesse da due sorgenti e registrate insieme da un microfono. Questo è di solito il caso nei sistemi lineari, quando il principio di sovrapposizione vale.

Per gli argomenti t {\displaystyle t} quando la differenza di fase è zero, i due segnali avranno lo stesso segno e si rafforzeranno a vicenda. Si dice che si stanno verificando interferenze costruttive., Agli argomenti t {\displaystyle t} quando le fasi sono diverse, il valore della somma dipende dalla forma d’onda.

Per sinusoidsEdit

Per i segnali sinusoidali, quando la differenza di fase φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} è 180° ( π {\displaystyle \pi } radianti), si dice che le fasi sono opposte e che i segnali sono in antifase. Quindi i segnali hanno segni opposti e si verificano interferenze distruttive.

Se le frequenze sono diverse, la differenza di fase φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} aumenta linearmente con l’argomento t {\displaystyle t} ., I cambiamenti periodici da rinforzo e opposizione causano un fenomeno chiamato battere.

Per spostato signalsEdit

In questo caso, il cambiamento di fase è semplicemente l’argomento shift τ {\displaystyle \tau } , espresso come frazione del comune periodo T {\displaystyle T} (in termini di operazione modulo) dei due segnali e quindi ridimensionata per un giro completo:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \left\!\!\diritto]} .

Pertanto, quando due segnali periodici hanno la stessa frequenza, sono sempre in fase o sempre fuori fase., Fisicamente, questa situazione si verifica comunemente, per molte ragioni. Ad esempio, i due segnali possono essere un’onda sonora periodica registrata da due microfoni in posizioni separate. Oppure, al contrario, possono essere onde sonore periodiche create da due altoparlanti separati dallo stesso segnale elettrico e registrate da un singolo microfono. Possono essere un segnale radio che raggiunge l’antenna ricevente in linea retta e una copia di esso che è stata riflessa da un grande edificio nelle vicinanze.

Un esempio ben noto di differenza di fase è la lunghezza delle ombre viste in diversi punti della Terra., In prima approssimazione, se F ( t ) {\displaystyle F(t)} è la lunghezza visto al tempo t {\displaystyle t} in un punto, e G {\displaystyle G} è la lunghezza visto, al tempo stesso, a una longitudine di 30° ovest del punto, quindi la differenza di fase tra i due segnali di 30° (supponendo che, in ogni segnale, ogni periodo inizia quando l’ombra è più corta).

Per sinusoidi con la stessa frequenzamodifica

Per segnali sinusoidali (e poche altre forme d’onda, come quadrate o triangolari simmetriche), uno sfasamento di 180° equivale a uno sfasamento di 0° con negazione dell’ampiezza., Quando due segnali con queste forme d’onda, lo stesso periodo e le fasi opposte vengono sommati, la somma F + G {\displaystyle F+G} è identicamente zero o è un segnale sinusoidale con lo stesso periodo e fase, la cui ampiezza è la differenza delle ampiezze originali.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\quad \quad {}} e sin sin ( φ ) = B / C {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi )=B/C} .,