Come trovare la frequenza cumulativa? w / 11 Esempi!

Come trovi la frequenza cumulativa?

E come descrivi la forma, la diffusione e il centro di una distribuzione?

Questo è quello che scopriremo oggi!

Andiamo!

Qual è la differenza tra i seguenti grafici?,

• Frequenza cumulativa
• Frequenza relativa cumulativa

Un grafico della frequenza cumulativa mostra il numero totale di valori che scendono al di sotto del limite superiore di ciascuna variabile. Tutto ciò significa che rappresenta il totale di esecuzione delle frequenze.

Ora i grafici cumulativi di frequenza relativa, chiamati anche grafici ogivi (pronunciati “oh-jive”), sono per percentili e mostrano quale percentuale dei dati è inferiore a un particolare valore. In altre parole, un grafico Ogiva visualizza la percentuale cumulativa da sinistra a destra.,

Esempio di lavoro

Ad esempio, usiamo il seguente set di dati: { 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11 }

Per prima cosa, dobbiamo creare una tabella di frequenza, quindi dobbiamo trovare la frequenza cumulativa e la nostra frequenza relativa cumulativa (percentuale).

Successivamente, disegniamo un grafico in cui l’asse x rappresenta i conteggi e l’asse y rappresenta la frequenza relativa cumulativa come notato da Statistics Canada.,i nostri punti di coordinamento per la cumulativo relativo valore di frequenza presso l’estremità sinistra di ogni intervallo, e quindi collegare i punti con linee rette, come si vede di seguito:

Ciò che si nota sull’Ogiva grafico è che, se la distribuzione è asimmetrica a sinistra, quindi i valori di frequenza sono all’inizio e quindi aumentare rapidamente, mentre a destra una distribuzione asimmetrica produce un cumulativo frequenza relativa grafico in cui si vede un rapido aumento dei valori e poi si assottiglia o si assottiglia di frequenze.,

Come sono utili i grafici cumulativi di frequenza relativa?

Illustrano i percentili e indicano la forma di una distribuzione.

Percentili

Se si ricorda, la misura di riepilogo che divide un set di dati classificato (cioè i dati inseriti in ordine crescente o decrescente) in 100 parti uguali è chiamata percentile. E percentili indicano la percentuale di osservazioni un valore è superiore.,

Ad esempio, ricorda la trama di box e whisker, dove visualizziamo il primo quartile, la mediana e il terzo quartile?

Il 1 ° quartile ci dice che il 25% dei dati è inferiore a questo valore, quindi rappresenta il 25 ° percentile. La mediana a volte indicata come 2 ° quartile, ci dice che il 50% dei dati è inferiore a questo valore e rappresenta il 50 ° percentile. E quartile 3 ci dice che il 75% dei dati scende al di sotto di questo valore, che rappresenta il 75 ° percentile.,

E come vedremo nel video qui sotto, possiamo trovare, stimare e interpretare i percentili da un set di dati quando viene dato un grafico Ogivo.

Forma di distribuzione

Sapevi che la pendenza della linea in un grafico di frequenza relativa cumulativa ci aiuta a determinare la forma di una distribuzione?

E una volta determinata la forma di una distribuzione, possiamo prendere queste informazioni e convertire, o trasformare, le osservazioni usando le deviazioni standard per vedere quanto sono lontane le osservazioni specifiche dalla media., Questo è chiamato standardizzazione e la forma più comune di standardizzazione nelle statistiche è il valore standard, che viene spesso chiamato valore z o punteggio Z.

Se lasciamo che x rappresenti un valore osservato per i dati, allora troviamo un valore standard sottraendo la media da questo valore osservato e dividendo la differenza per la deviazione standard.,

Standardizzando il set di dati, in sostanza, stiamo eliminando tutte le unità di misura; quindi, permettendoci di confrontare un’osservazione con un’altra anche se non hanno gli stessi parametri (cioè media o deviazione standard). Inoltre, ci dà un’idea di quanto sia probabile o improbabile che un valore specifico appaia nei dati.

In che modo la standardizzazione ci aiuta a determinare la forma, il centro e la diffusione di una distribuzione?

Bene, supponiamo di aggiungere o sottrarre un numero a un’osservazione., Ciò sposterà il centro e la posizione (media, mediana, modalità, quartili e percentili) della distribuzione di tale importo, ma la forma e la diffusione della distribuzione (intervallo, IQR e deviazione standard) non cambieranno.

Tuttavia, supponiamo di moltiplicare un numero in un’osservazione. In tal caso, il centro e la posizione e la diffusione (media, mediana, modalità, quartili, percentili, intervallo, IQR e deviazione standard) cambieranno nella distribuzione e solo la forma rimarrà invariata.,

Esempio di lavoro

Si noti che la deviazione standard, l’intervallo e IQR rimangono tutti uguali, inclusa la forma della distribuzione, ma tutto il resto è cambiato di un fattore 10.

E ora, prendiamo lo stesso set di dati e vediamo cosa succederebbe al centro, alla diffusione e alla forma della distribuzione se moltiplichiamo ogni osservazione per un valore di 10.,

Questa volta, possiamo vedere che tutte le statistiche di riepilogo sono cambiate e l’unica cosa che è rimasta la stessa è stata la forma della distribuzione.

Curve di densità

E questo ci porta piacevolmente a conoscere le curve di densità.

Una curva di densità è sempre sopra o sopra l’asse orizzontale e ha un’area sotto la curva che è uguale a 1.,

Inoltre, la mediana della curva di densità è il “punto di area uguale” con metà dell’area su entrambi i lati e la media della curva di densità è il punto di bilanciamento (si pensi: Centro di massa).

Armati di questa conoscenza, si sarà in grado di determinare rapidamente dove la media e la mediana in una distribuzione e prepararci per la ricerca di probabilità!,

Questo video è pieno di preziose informazioni su come descriviamo le posizioni del centro e della diffusione, nonché la forma di una distribuzione, come possiamo trasformare i dati, trovare i percentili dati da una curva di frequenza relativa cumulativa e iniziare la nostra indagine sulle curve di densità.

Frequenza cumulativa – Lezione& Esempi (Video)

1 ora 03 min

• Introduzione al video: Descrizione delle posizioni nelle distribuzioni
• 00:00:32 – Cosa sono i percentili e come trovarli?, (Esempi di #1-2)
• Contenuti Esclusivi Solo per i Soci

• 00:05:57 – descrizione dei Cumulativa di Frequenza Relativa (Ogiva) Grafici
• 00:08:01 – Creare un’Ogiva Grafico e interpretare i risultati (Esempio #3)
• 00:19:21 – Comprensione Cumulativa di Frequenza Relativa e Distribuzioni Inclinate
• 00:21:24 – Come facciamo a standardizzare le distribuzioni?, Trovare valori standard (z-score) per i dati
• 00: 24: 44-Trova il punteggio z o usa lo z-score per trovare il valore osservato (Esempi #4-6)
• 00:36:42 – Come trasformiamo i set di dati e cosa fa al centro, alla diffusione e alla forma?
• 00: 40: 14-Che cos’è una curva di densità? Quali sono le proprietà di una curva di densità?, determinare la posizione di media, mediana e moda (Esempi #7-10)
• 00:48:34 – Data dati di esempio trovare stemplot, percentili, z-score, statistiche di sintesi e la trasformazione dei dati (ad Esempio, #11)
• Pratica Problemi con Step-by-Step Soluzioni
• Capitolo i Test con le Soluzioni Video