I. Introduzione

Le frasi condizionali hanno attirato l’attenzione concentrata dei filosofi, anche se intermittenti, fin dai tempi antichi. In genere, hanno una clausola principale e almeno una clausola if (come in ” If A, then B). A volte diciamo antecedente alla clausola if e conseguente alla clausola principale. Negli usi del linguaggio ordinario e nella pratica quotidiana, un’istruzione condizionale può essere formata da un’altra formulazione connettiva rispetto a “if/then” e non può iniziare con una clausola if., I conti relativi ai condizionali sembrano anche avere stretti rapporti con i presupposti su inferenza, ragionamento, causalità, esistenza fisica, verità e validità.

Modus Ponens (MP) e Modus Tollens (MT) sono considerati come regole di base dell’inferenza, e li insegniamo in corsi di logica introduttiva, relativi alle affermazioni condizionali. Nel ragionamento quotidiano, MP e MT possono anche avere ruoli importanti, nelle modalità di argomentazione.

II., Un background storico

Gli Stoici sono accreditati dagli storici della logica che ha fatto i primi lavori sulla natura e la teoria dei condizionali (in cui Crisippo, Diodoro Crono, e Filone di Megara possono ulteriormente essere distinti). In Diogene Laerzio o Sesto Empirico, si possono trovare e leggere le prime iscrizioni relative a questa materia.(1)

Secondo i logici stoici, il primo tipo di affermazioni indemonibili è il seguente: “Se il primo, allora il secondo; ma il primo; quindi il secondo.,”Chiamiamo questa forma argomentativa di base come modus ponendo ponens, in abbreviazione modus ponens, lo stato d’animo che affermando afferma. Il secondo tipo di affermazioni indemonibili degli Stoici è: “Se il primo, allora il secondo; ma il secondo non lo è; quindi il primo non lo è.”Questa forma argomentativa di base è chiamata come modus tollendo tollens, in abbreviazione modus tollens, lo stato d’animo che negando nega, al giorno d’oggi.(2)

III., Il Presunto Controesempi per Modus Ponente e il Modus Tollens

Vann McGee primo controesempio, che rappresenta la problematica in modo adeguato, per modus ponente, penso— è come indicato di seguito:

i sondaggi di Opinione effettuati poco prima del 1980 elettorali hanno dimostrato il Repubblicano Ronald Reagan decisamente avanti del Democratico Jimmy Carter, con il Repubblicano altri in gara, John Anderson, un lontano terzo., Quelli informati dei risultati del sondaggio credevano, con buona ragione:

Se un repubblicano vince le elezioni, allora se non è Reagan che vince sarà Anderson.
Un repubblicano vincerà le elezioni.
Eppure non avevano motivo di credere
Se non è Reagan che vince, sarà Anderson.(3)

McGee afferma che, alla luce di esempi simili a quanto sopra, il modus ponens non è strettamente valido. Questa struttura esemplificativa è discussa e criticata in Sinnott-Armstrong et al., (1986), Lowe (1987), e Oltre (1987), difeso in Piller (1996).

Ernest W. Adams discute un’inferenza senza contesto che “sembra” un contro-esempio di modus tollens:(4)

(4) Se pioveva, non pioveva forte.
(5) Pioveva forte.
(6) Quindi, non ha piovuto.

Come sottolineato da Adams, se una tale conversazione si verifica nella nostra vita quotidiana, la persona che ha pronunciato (4) non dirà (6), dopo aver appreso (5) dal suo amico in relazione alla situazione attuale al di fuori., Le inferenze che sono simili a quanto sopra sono criticate in Dale (1989) e Sinnott-Armstrong et al. (1990), discusso in Gillon (1997).

IV. Cos’è la non-monotonicità

È generalmente riconosciuto che le logiche standard non riescono a cogliere il problema della conoscenza incompleta. Si dice che un sistema sia non monotonico, se l’introduzione di nuovi assiomi al sistema può invalidare i vecchi teoremi di esso.,(5) Poiché aggiungiamo continuamente nuove informazioni alla nostra scorta di credenze quando le apprendiamo come fatti nuovi (del mondo), questa posizione epistemica (essendo incompleta) sembra corrispondere a molte delle situazioni esatte, quando siamo raffigurati casualmente dalla nostra vita quotidiana.

Assumiamo una sequenza di numeri che sono generati da una funzione predeterminata (che è nascosta dall’organizzatore del gioco della macchina informatica, ad esempio), e stanno schermando in modo interattivo, dopo aver fatto un’ipotesi e averlo inserito nella macchina, uno per uno.

Quando abbiamo visto la realtà abbiamo cambiato idea.,

La risposta di Wittgenstein a questo tipo di situazioni è sotto forma di

… Sarebbe quasi più corretto dire che non era necessaria un’intuizione in ogni fase, ma che era necessaria una nuova decisione in ogni fase.(6)

Nella nostra vita quotidiana, non è necessario imporre la non monotonicità ad un sistema; solo di cui ha bisogno è osservarlo e capirlo. Se l’unica cosa che sappiamo è “Titti è un uccello”, diciamo “Titti vola”., Ma, dopo aver appreso ” Titti è uno struzzo “(o, pinguino), noi (cambiamo idea e) diciamo ” Titti non vola.”Nella vita reale, usiamo le regole della logica in senso limitato; quando impariamo nuovi fatti, a volte cambiamo alcune delle nostre convinzioni.

V. Osservazioni su Verità, Credenza, accettabilità e asseribilità

I filosofi considerano la verità come una questione fondamentale e importante della filosofia, sebbene esistano diverse concezioni di essa.(7) Sarà utile a mio parere, per distinguere la verità dalla fede da un lato, e accettabilità da assertability dall’altro., L’accettabilità di una proposizione è un’altra cosa rispetto alla sua verità, poiché gli esseri umani sono fallibili (sebbene entrambi possano avere importanza in una teoria di decisione e/o azione).

Non solo nelle nostre inferenze vogliamo mantenere la verità, ma anche nelle nostre affermazioni, per il bene di una sincera asseribilità. Tuttavia, ci sono affermazioni vere ma non assertabili nella vita reale, oltre all’esistenza di affermazioni “vere” ma non accettabili.(8)

VI., Applicando la nonmonotonicità per spiegare la validità di entrambi i controesempi, MP e MT

Sebbene alcuni condizionali siano deboli di cuore (vedi, Morreau, 1997), si può dire che un’istruzione condizionale ha un nucleo che copre il messaggio e un agente misterioso che controlla il modulo (vedi, Dudman, 1994). Ma non siamo onniscienti. Nei nostri enunciati e iscrizioni, anche se cerchiamo di obbedire al “principio cooperativo” di H. P. Grice che cede all’implicazione conversazionale, (9) a volte non possiamo prevedere in anticipo l’attuale situazione semantica., Le difficoltà di caratterizzare l’inglese if-then come condizionale materiale (verità-funzionale) sono ampiamente discusse in Adams (1965) e Cooper (1978).(10)

Considerando l’agente principale, e non dimenticando che gli usi if-then in inglese hanno le proprietà di un connettivo esteso, si può ancora presumere che le applicazioni condizionali siano “materiali” (come se fossero funzionali alla verità). Per un’istruzione condizionale arbitraria, sia MP che MT sono considerati validi da noi (per impostazione predefinita), a meno che non abbiano prove contrarie sufficienti., Tuttavia, sulla base della non-monotonia, dopo aver riconosciuto un carattere viziato nell’enunciato/iscrizione, lasceremo l’ipotesi sopra menzionata.

I composti di condizionali possono essere visti come una fonte di ambiguità quando si cerca la validità di MP e MT.(11) I” Condizionali incorporati nei condizionali ” possono essere ulteriormente circoscritti. Come menzionato da Christian Piller, l’obiezione di McGee a MP ammonta a:

Ci sono controesempi all’affermazione che modus ponens è generalmente valido., Questi controesempi si trovano nella classe dei condizionali indicativi dove il conseguente del condizionale è esso stesso un condizionale. (Piller, 1996: 28.)

Quando ragioniamo su qualcosa, usiamo alcuni modelli semantici per fare inferenze, o per motivi di argomentazione. I controesempi McGee stessi pronunciano un comportamento dipendente dalla regola di noi: né affermiamo un evento con probabilità trascurabile (o, relativamente) piccola come candidato, né lo rifiutiamo come mera possibilità.(12) (Un caso simile per i controesempi di Adams., Quando si afferma (4), si ricorda che “non pioveva fuori quando era dentro, e il tempo non prometteva una pioggia dura”.)

Relativo ad altri potenziali controesempi, a mio parere, si possono trovare strette connessioni a un’indagine in modo tale che “In quale situazione, quale eccezione non viola quale regola?,”Secondo il ragionamento non monotonico, che può essere rivendicato come una formalizzazione del buon senso-o, ragionamento quotidiano, la risposta è la seguente:

(EX) Un’eccezione (o, alcune eccezioni) non (/non) viola la regola, se la regola stessa accetta eccezioni.

Quindi, se sappiamo che “If A, then B” afferma una legge generale che può avere eccezioni in determinate situazioni, possiamo anche dire “If A e D, then not-B”, oltre a “If A, then B”, senza essere incoerenti.

VII., Strutture condizionali per rafforzare le asserzioni, e’ Somiglianza ‘ come concetto riguardante MP e MT

Un astronomo che crede nelle tesi di Copernico, Keplero o Galileo può dire:

(7) Se la terra è al centro dell’universo, allora io sono Greta Garbo.

Ma non dice:

(8) Se la terra è al centro dell’universo, allora 2 x 2 = 4.,

Inoltre, (7) non può essere trasferito in modo appropriato nella forma dell’argomento:

(9) La terra è al centro dell’universo.

(10) Quindi, sono Greta Garbo.

(7) sembra contenere una struttura controfattuale in semplice congiuntivo, e la falsità del conseguente (che è un rapporto di osservazione) rafforza l’affermazione che “l’antecedente di (7) è falso.,”

In (7), l’astronomo afferma che” Se A fosse il caso, allora B sarebbe il caso”; o,” Se B fosse vero, allora A sarebbe vero”; o,” A non è vero, tanto quanto B non è”, che non è il caso in (8). Quando si considerano solo le loro verità, il conseguente della dichiarazione (7) potrebbe anche essere qualsiasi affermazione vera, se accettiamo (9) come falso. Tuttavia, suppongo, si può razionalmente pensare che, un’affermazione vera ampiamente accettata (come 2 x 2 = 4) non sarà impiegata correttamente come conseguente del condizionale, in frasi che assomigliano alla struttura di (7).,

In questo esempio, si possono osservare due fenomeni: in primo luogo, una relazione tra argomenti e dichiarazioni condizionali.(13) In secondo luogo, un’indicazione di inferibilità come fattore di asseribilità di una dichiarazione. A mio parere, oltre ad alcuni altri fatti, diciamo un’ipotesi H della forma “Se A, allora B” è assertabile, se B è deducibile da A. Per un’affermazione condizionale, se sappiamo che l’antecedente è falso, possiamo immediatamente dire che “l’intera affermazione è vera”, riguardo alle sue condizioni di verità., Tuttavia, quando si considera l’asseribilità, il valore epistemico di un’informazione agirà sull’ipotesi H in modo tale che, “un falso conseguente” sarà preferito a “un vero conseguente” per controfattuali, dal punto di vista dell’inferibilità. Ciò è dovuto principalmente al principio della “conservazione della verità”. Non solo nelle nostre inferenze vogliamo mantenere la verità, ma anche nelle nostre affermazioni, per il bene di una sincera asseribilità.

Oggi pensiamo di conoscere molti fatti scientifici., In questi giorni, un astronomo(o uno studente di scuola elementare sufficientemente intelligente) può dire:

(11) Se 2 per 2 fa 4, allora la terra non è al centro dell’universo.

Derivante dall’ovvia conoscenza matematica che “2 x 2 = 4”, in (11), rafforza un’opinione di tipo rapporto di osservazione sull’universo.

Se crediamo che Q, naturalmente possiamo affermarlo., Supponendo che un astronomo medievale pensasse ed era convinto che la terra non fosse al centro dell’universo, poteva affermare questa convinzione come: “La terra non è al centro dell’universo.”Oppure, se (s)crede fermamente che l’essere della terra non al centro dell’universo sia un’importante verità fisica, considerando che “2 x 2 = 4” è una verità matematica (a priori), per scopi di rafforzamento potrebbe anche dire (11). Su una forte convinzione che P, a volte affermando P – >Q è più forte di affermare solo Q., (Questo principio può essere chiamato come “rafforzare il conseguente”.) Allo stesso modo, una forte convinzione (o, un rapporto di osservazione) che NON-Q, può rafforzare la convinzione che NON-P, più che affermare solo NON-P, quando si afferma P->Q. (Questo principio può essere chiamato come “rafforzare l’antecedente”.)

Il modello di ragionamento impiegato nel processo di rafforzamento di (11) sarà chiamato come MP-like. Il modello di ragionamento utilizzato in (7) sarà chiamato come MT-like. L’idea generale che mi guida in questa analisi può essere identificata come somiglianza.,(14) Quello che posso dire per la somiglianza relativa a MP e MT è che, afferma che modus ponens e modus tollens sono modelli validi per fare inferenze, in senso limitato. Accettiamo e li usiamo per impostazione predefinita, a meno che non abbiano forti contro-prove.

Quando consideriamo scene di vita pratica, viviamo come in un regno di logica; a volte soffriamo della dittatura di esso, a volte ci piace.

VIII. CONCLUSIONE

Nel ragionamento ordinario, MP e MT possono avere ruoli importanti nelle modalità di argomentazione., Tuttavia, si può anche distinguere che ci sono controesempi a tali modelli di ragionamento, se considerati come regole “strettamente” valide (cioè, i contrattacchi di McGee per MP e le critiche di Adams su MT).

A mio parere, questo problema può essere risolto; e, sarà comunque corretto educare MP e MT come strumenti di base della logica, supponendo che i contro-casi sopra menzionati siano validi, su una base di nonmonotonicità.