Phase (ondes)

définition Généraledit

dans l’analogie d’horloge, chaque signal est représenté par une main (ou un pointeur) de la même horloge, tournant à des vitesses constantes mais éventuellement différentes. La différence de phase est alors l’angle entre les deux mains, mesuré dans le sens horaire.,

la différence de phase est particulièrement importante lorsque deux signaux sont additionnés par un processus physique, tels que deux ondes sonores périodiques émises par deux sources et enregistrées ensemble par un microphone. C’est généralement le cas dans les systèmes linéaires, lorsque le principe de superposition est valable.

pour les arguments t {\displaystyle T} lorsque la différence de phase est nulle, les deux signaux auront le même signe et se renforceront mutuellement. On dit qu’une interférence constructive se produit., Au arguments t {\displaystyle t} lorsque les phases sont différentes, la valeur de la somme dépend de la forme d’onde.

pour les sinusoidsedit

pour les signaux sinusoïdaux, lorsque la différence de phase φ ( T ) {\displaystyle \varphi (t)} est de 180° ( π {\displaystyle \pi } radians), on dit que les phases sont opposées, et que les signaux sont en antiphase. Ensuite, les signaux ont des signes opposés et des interférences destructrices se produisent.

Si les fréquences sont différentes, la différence de phase φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} augmente linéairement avec l’argument t {\displaystyle t} ., Les changements périodiques du renforcement et de l’opposition provoquent un phénomène appelé battement.

pour les signaux décalésmodifier

dans ce cas, le déphasage est simplement l’argument shift τ {\displaystyle \tau } , exprimé comme une fraction de la période commune t {\displaystyle T} (en termes d’opération modulo) des deux signaux, puis mis à l’échelle à un tour complet:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \left\!\!\droit]} .

par conséquent, lorsque deux signaux périodiques ont la même fréquence, ils sont toujours en phase, ou toujours déphasés., Physiquement, cette situation se produit souvent, pour de nombreuses raisons. Par exemple, les deux signaux peuvent être une onde sonore périodique enregistrée par deux microphones à des endroits distincts. Ou, inversement, il peut s’agir d’ondes sonores périodiques créées par deux haut-parleurs séparés à partir du même signal électrique et enregistrées par un seul microphone. Ils peuvent être un signal radio qui atteint l’antenne de réception en ligne droite, et une copie de celui-ci qui a été réfléchie par un grand bâtiment à proximité.

un exemple bien connu de différence de phase est la longueur des ombres vues à différents points de la Terre., Pour une première approximation, Si F (T) {\displaystyle F(t)} est la longueur vue à l’instant t {\displaystyle t} à un endroit, et G {\displaystyle G} est la longueur vue en même temps à une longitude 30° ouest de ce point, alors la différence de phase entre les deux signaux sera de 30° (en supposant que, dans chaque signal, chaque période commence lorsque l’ombre est la plus courte).

pour les sinusoïdes de même fréquencemodifier

pour les signaux sinusoïdaux (et quelques autres formes d’onde, comme le carré ou le triangulaire symétrique), un déphasage de 180° équivaut à un déphasage de 0° avec négation de l’amplitude., Lorsque deux signaux avec ces formes d’onde, de même période et de phases opposées sont additionnés, la somme F + G {\displaystyle F+G} est soit identiquement nulle, soit est un signal sinusoïdal avec la même période et la même phase, dont l’amplitude est la différence des amplitudes d’origine.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\quad \quad {}} et le péché ⁡ ( φ ) = B / C {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi )=B/C} .,

un exemple réel d’une différence de phase sonore se produit dans le warble d’une flûte amérindienne. L’amplitude des différentes composantes harmoniques de la même note longue tenue sur la flûte entrent en domination à différents points du cycle de phase. La différence de phase entre les différentes harmoniques peut être observée sur un spectrogramme du son d’une flûte de warbling.,

comparaison de Phasedit

la comparaison de Phase est une comparaison de la phase de deux formes d’onde, généralement de la même fréquence nominale. En temps et en fréquence, le but d’une comparaison de phase est généralement de déterminer le décalage de fréquence (différence entre les cycles de signal) par rapport à une référence.

Une comparaison de phase peut être faite en connectant deux signaux à un oscilloscope à deux canaux. L’oscilloscope affichera deux signaux sinusoïdaux, comme indiqué dans le graphique à droite., Dans l’image adjacente, le signal sinusoïdal supérieur est la fréquence de test, et le signal sinusoïdal inférieur représente un signal de la référence.

Si les deux fréquences étaient exactement les mêmes, leur relation de phase ne changerait pas et les deux semblent être stationnaires sur l’affichage de l’oscilloscope. Puisque les deux fréquences ne sont pas exactement les mêmes, la référence semble être stationnaire et le signal de test se déplace. En mesurant la vitesse de mouvement du signal de test, le décalage entre les fréquences peut être déterminé.