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Rolling Dice
en 1654, Chevalier de mere, un joueur français, a écrit à Pierre Fermat et Blaise Pascal, deux des Géants mathématiques de la France, avec un certain nombre de problèmes concernant les chances de combinaisons particulières de nombres se produisant, lorsque plusieurs dés sont lancés. Cet événement est considéré comme la naissance de la théorie des probabilités.
examinons une question simple que Chevalier de Mere aurait pu poser. Supposons que nous lancions deux dés., Nous pouvons obtenir une somme de 4 dans deux combinaisons différentes: (1,3) et (2,2). Nous pouvons obtenir une somme de 5 dans deux combinaisons différentes aussi: (1,4) et (2,3). Pourquoi est-ce que dans la pratique de de Mere 5 apparaît plus souvent que 4?
la réponse est La suivante: les combinaisons (1,3) et (2,2) ne sont pas équiprobable. Nous avons une probabilité de 1/6 que le premier dé roule 2, et une probabilité de 1/6 que le deuxième dé roule 2, donc une combinaison (2,2) avec la probabilité de 1/36. Par un argument similaire, nous voyons que la probabilité que le premier dé roule 1 et le deuxième dé roule 3 est 1/36., La probabilité que le premier dé roule 3 et le second dé roule 1 est également 1/36. Par conséquent, la combinaison (1,3) est roulée avec une probabilité de 2/36 = 1/18.
dans le tableau ci-dessous, les nombres dans la colonne de gauche montrent ce qui est roulé sur le premier dé et les nombres dans la rangée du haut montrent ce qui est roulé sur le deuxième dé. Nous allons de couleur en bleu, les cellules correspondant à la somme de 4, et en rose les cellules correspondant à la somme de 5.
probabilités pour deux dés
maintenant, nous pouvons voir que la somme 4 sera roulée avec la probabilité 3/36 = 1/12, et la somme 5 avec la probabilité 4/36 = 1/9.,
ci-dessous, vous pouvez vérifier notre générateur aléatoire « rouleau de dés ». Il comptera pour le nombre total de rouleaux et le total pour chaque somme. Pour remettre le nombre à 0, appuyez sur le bouton » Recommencer ».
au Hasard des Dés Générateur
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