Eratosthenes de Cyrène (276 avant JC–194 avant JC) était un mathématicien grec du troisième siècle avant JC, géographe et astronome. Il était à la tête de la bibliothèque D’Alexandrie de 240 avant JC jusqu’à sa mort: c’était la bibliothèque la plus importante du monde antique.
selon le Suda, ses contemporains l’ont surnommé Beta, (la deuxième lettre de l’alphabet grec), parce qu’il était le deuxième meilleur au monde dans presque tous les domaines., Eratosthène était un ami d’Archimède, qui a également vécu et travaillé à Alexandrie. Archimède était le plus grand mathématicien et inventeur de l’époque, alors peut-être que le surnom Beta n’était pas injuste.
Les œuvres écrites par Ératosthène ne nous sont connues qu’indirectement: la grande bibliothèque a été détruite et aucune copie n’a survécu. Strabon (~63BC–24AD) a écrit sur la géographie dans l’Antiquité. Il nous dit que les travaux D’Eratosthène étaient sur la mesure de la Terre et Geographica.
Ératosthène a fait plusieurs découvertes et inventions remarquables., Il a été la première personne à calculer la circonférence de la Terre (avec une précision remarquable), et il a inventé un système de latitude et de longitude. Il a calculé l’inclinaison de l’axe de la terre (encore une fois avec une précision remarquable); il a peut-être également calculé avec précision la distance de la terre au soleil et inventé le jour bissextile. Il a créé une carte du monde basée sur les connaissances géographiques disponibles de l’époque. Ératosthène était également le fondateur de la chronologie scientifique; il voulait fixer les dates des principaux événements littéraires et politiques de la conquête de Troie.,
mesure de la circonférence de la Terre
mesures prises à Alexandrie (A) et Syène (S)
Eratosthène a mesuré la circonférence de la terre sans quitter L’Egypte. Il savait qu’au solstice d’été, à midi, dans la ville maintenant appelée Assouan, sur le tropique du Cancer, le soleil apparaîtrait au zénith, directement au-dessus. Il savait aussi, par mesure, qu’à Alexandrie, l’angle d’élévation du soleil serait de 1/50 d’un cercle complet (7°12′) au sud du zénith en même temps.,
en supposant Qu’Alexandrie était au nord de Syène, il a conclu que la distance D’Alexandrie à Syène devait être de 1/50 de la circonférence totale de la Terre (360 degrés). Sa distance estimée entre les villes était de 5000 stades (environ 500 miles géographiques ou 800 km) en estimant le temps qu’il avait pris pour voyager de Syène à Alexandrie en chameau. Il a arrondi le résultat à une valeur finale de 700 stades par degré, ce qui implique une circonférence de 252 000 stades. La taille exacte du stadion qu’il a utilisé est fréquemment discutée., Le stade de grenier commun était d’environ 185 m, ce qui impliquerait une circonférence de 46 620 km, ce qui est 16,3% trop grand. Cependant, si nous supposons Qu’Ératosthène a utilisé le » stade égyptien » d’environ 157,5 m, sa mesure s’avère être de 39 375 km, soit une erreur de moins de 1%. La méthode est une application précoce de la trigonométrie dans la science de la mesure de la géodésie.,
autres découvertes et inventions
le tamis D’Eratosthène
en mathématiques, le tamis D’Eratosthène (Grec: κόσκινον Ἐρατοσθένους) est un algorithme simple et ancien pour trouver tous les nombres premiers jusqu’à un nombre entier spécifié. Cela fonctionne efficacement pour les nombres premiers plus petits (en dessous de 10 millions). Le tamis a été décrit et attribué à Ératosthène dans L’Introduction à L’arithmétique par Nicomaque.,
tamis D’Eratosthène: étapes de l’algorithme pour les nombres premiers inférieurs à 120 (y compris l’optimisation du départ aux carrés)
autres
Eratosthène est allé plus loin et a calculé l’inclinaison de l’axe de la terre à un degré près. C’est l’inclinaison qui est la principale cause du cycle climatique annuel de printemps, été, automne, hiver. Il a également déduit que la durée de l’année était de 365¼ jours., Il a suggéré que les calendriers devraient avoir un jour bissextile tous les quatre ans, une idée reprise deux siècles plus tard par Jules César.