Chiffres arabes

originesModifier

le système décimal Hindou–arabe a été développé en Inde vers 700. Le développement a été progressif, couvrant plusieurs siècles, mais l’étape décisive a probablement été fournie par la formulation de Brahmagupta du zéro comme chiffre en 628.,

le système numérique est devenu connu à la Cour de Bagdad, où des mathématiciens tels que le persan Al-Khwarizmi, dont le livre sur le calcul avec des chiffres hindous (arabe: pluriel et différenciation avec l’arithmétique indienne Al-Jam` wal-tafrīq bil-Ḥisāb al-Hindī) a été écrit vers 825 en arabe, puis le mathématicien Arabe utilisation des chiffres indiens kitāb fī isti’māl al-‘a’DĀD al-hindīyyah) vers 830., Leur travail a été principalement responsable de la diffusion du système de numération Indien au Moyen-Orient et en Occident.

les mathématiciens du Moyen-Orient ont étendu le système de numération décimale aux fractions, comme indiqué dans un traité du mathématicien syrien Abu’l-Hasan Al-Uqlidisi en 952-953. La notation décimale a été introduite par Sind ibn Ali, qui a également écrit le premier traité sur les chiffres arabes.,

Origine des symboles des chiffres arabesmodifier

selon al-Biruni, il y avait plusieurs formes de chiffres en usage en Inde, et « les Arabes choisissaient parmi eux ce qui leur semblait le plus utile ». Al-Nasawi a écrit au début du XIe siècle que les mathématiciens n’avaient pas convenu de la forme des chiffres, mais la plupart d’entre eux avaient accepté de se former avec les formes maintenant connues sous le nom de chiffres arabes orientaux., Les plus anciens spécimens des chiffres écrits disponibles en Égypte en 873-874 montrent trois formes du chiffre  » 2 « et deux formes du chiffre » 3″, et ces variations indiquent la divergence entre ce qui est devenu plus tard connu comme les chiffres arabes orientaux et les chiffres arabes (occidentaux).

Les calculs ont été effectués à l’origine à l’aide d’un panneau de poussière (takht, Latin: tabula) qui impliquait d’écrire des symboles avec un stylet et de les effacer dans le cadre des calculs., Al-Uqlidisi invente alors un système de calculs à l’encre et au papier « sans planche ni effacement » (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt WA-qirṭās). L’utilisation du panneau de poussière semble également avoir introduit une divergence dans la terminologie: alors que le calcul Hindou s’appelait ḥisāb al-hindī à l’est, il s’appelait ḥisāb al-ghubār à l’Ouest (littéralement, « calcul avec de la poussière »). Les chiffres eux‐mêmes étaient appelés en Occident ashkāl al-ghubār (chiffres de poussière, dans Ibn Al-Yāsamin) ou qalam Al-ghubår (lettres de poussière).,

les variantes Arabes occidentales des symboles sont venues à être utilisées au Maghreb et en Al-Andalus, qui sont l’ancêtre direct des « chiffres arabes » modernes utilisés dans le monde entier.La divergence dans la terminologie a conduit certains chercheurs à proposer que les chiffres arabes occidentaux avaient une origine distincte dans les soi-disant « chiffres ghubār », mais les preuves disponibles n « indiquent pas d » origine distincte.Woepecke a également proposé que les chiffres arabes occidentaux étaient déjà utilisés en Espagne avant l’arrivée des Maures, prétendument reçus via Alexandrie, mais cette théorie n’est pas acceptée par les chercheurs.,

certains mythes populaires ont soutenu que les formes originales de ces symboles indiquaient leur valeur numérique par le nombre d’angles qu’ils contenaient, mais aucune preuve n’existe d’une telle origine.

l’Adoption EuropeEdit

la raison pour laquelle les chiffres sont plus communément appelés « chiffres arabes » en Europe et dans les Amériques est qu’ils ont été introduits en Europe au 10ème siècle par les arabophones d’Afrique du Nord, qui utilisaient alors les chiffres de la Libye au Maroc. Les Arabes utilisaient également les chiffres arabes orientaux (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) Dans d’autres régions.

En 825, Al-Khwārizmī écrivit un traité en arabe, sur le calcul avec des chiffres Hindous, qui ne survit que dans la traduction latine du XIIe siècle, Algoritmi de numero Indorum., Algoritmi, l’interprétation du nom de l’auteur par le traducteur, a donné naissance au mot algorithme.

Les premières mentions des chiffres en Occident se trouvent dans le Codex Vigilanus de 976.

à partir des années 980, Gerbert d’Aurillac (plus tard, le pape Sylvestre II) a utilisé sa position pour diffuser la connaissance des chiffres en Europe. Gerbert a étudié à Barcelone dans sa jeunesse. Il était connu pour avoir demandé des traités mathématiques concernant L’astrolabe de Lupitus de Barcelone après son retour en France.,

Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pise), un mathématicien né en République de Pise qui avait étudié à Béjaïa (Bougie), Algérie, a promu le système de numération indienne en Europe avec son livre 1202 Liber Abaci:

quand mon père, qui avait été nommé par son pays notaire public à la douane de Bugia agissant pour les marchands Pisans moi à lui alors que J’étais encore un enfant, et ayant un œil sur L’utilité et la commodité future, j’ai souhaité y rester et recevoir une instruction à L’école de comptabilité., Là, quand j’avais été initié à l’art des neuf symboles Indiens par un enseignement remarquable, la connaissance de l’art m’a très vite plu par – dessus tout et j’en suis venu à le comprendre.

l’acceptation européenne des chiffres a été accélérée par l’invention de l’imprimerie, et ils sont devenus largement connus au cours du 15ème siècle., Les premières preuves de leur utilisation en Grande-Bretagne comprennent: un quadrant horaire égal de 1396, en Angleterre, une inscription de 1445 sur la tour de L’Église Heathfield, Sussex; une inscription de 1448 sur une porte lych en bois de L’Église Bray, Berkshire; et une inscription de 1487 sur la porte du Beffroi de L’Église Piddletrenthide, Dorset; et en Écosse une inscription de 1470 sur (Voir G. F. Hill, Le Développement de Chiffres arabes en Europe pour plus d’exemples.,) En Europe centrale, le roi de Hongrie Ladislas le posthume, a commencé l’utilisation des chiffres arabes, qui apparaissent pour la première fois dans un document royal de 1456. Au milieu du 16ème siècle, ils étaient d’usage courant dans la majeure partie de l’Europe. Les chiffres romains sont restés utilisés principalement pour la notation des années anno Domini, et pour les chiffres sur les cadrans.,

l’évolution des chiffres au début de l’Europe est montrée ici dans un tableau créé par L’érudit français Jean-Étienne Montucla dans son Histoire de la mathématique, qui a été publié en 1757:

Aujourd’hui, les chiffres romains sont encore utilisés pour l’énumération des listes (comme alternative à l’énumération alphabétique), pour les volumes séquentiels, pour différencier les monarques ou les membres de la famille avec les mêmes prénoms, et (en minuscules) pour numéroter les pages dans le matériel préliminaire dans les livres.,

Adoption en Russiemodifier

Les chiffres cyrilliques étaient un système de numérotation dérivé de l’alphabet cyrillique, utilisé par les peuples slaves du Sud et de l’est. Le système a été utilisé en Russie dès le début du 18ème siècle lorsque Pierre Le Grand l’a remplacé par des chiffres arabes.

Adoption en Chinemodifier

la notation positionnelle a été introduite en Chine sous la dynastie Yuan (1271-1368) par le peuple musulman Hui. Au début du 17ème siècle, les chiffres arabes de style européen ont été introduits par les jésuites espagnols et portugais.