I. Introducción

Las oraciones condicionales han atraído la atención concentrada de los filósofos, aunque intermitentes, desde la antigüedad. Por lo general, tienen una cláusula principal y al menos una cláusula if (como en «If A, then B). A veces decimos antecedente a la cláusula if y consecuente a la cláusula principal. En los usos del lenguaje ordinario y en la práctica diaria, una declaración condicional puede formarse con otras palabras conectivas que «if/then», y no puede comenzar con una cláusula if., Los relatos relacionados con los condicionales también parecen tener estrechas relaciones con presuposiciones sobre inferencia, razonamiento, causalidad, existencia física, verdad y validez.

Modus Ponens (MP) y Modus Tollens (MT) se consideran como reglas básicas de inferencia, y las enseñamos en cursos de lógica introductoria, relacionados con declaraciones condicionales. En el razonamiento cotidiano, MP y MT también pueden tener papeles importantes, en modos de argumentación.

II., Antecedentes históricos

los estoicos están acreditados por historiadores de la lógica que hicieron los primeros trabajos sobre la naturaleza y la teoría de los condicionales (en los que Chrysippus, Diodoro Crono, y Filón de Megara se pueden distinguir aún más). En Diógenes Laercio o Sexto Empírico se pueden encontrar y leer las primeras inscripciones relacionadas con esta materia.(1)

según los lógicos estoicos, el primer tipo de declaraciones indemostrables es el siguiente: «si el primero, entonces el segundo; pero el primero; por lo tanto el segundo.,»Llamamos a esta forma de argumento básico como modus ponendo ponens, en abreviatura modus ponens, el estado de ánimo que al afirmar afirma. El segundo tipo de declaraciones indemostrables de los estoicos es: «si el primero, entonces el segundo; pero el segundo no es; por lo tanto el primero no es.»Esta forma de argumento básico se llama modus tollendo tollens, en abreviatura modus tollens, el estado de ánimo que negando niega, hoy en día.(2)

III., Los supuestos contraejemplos a Modus Ponens y Modus Tollens

el primer contraejemplo de Vann McGee-que representa adecuadamente la problemática, para modus ponens, creo— es el siguiente:

Las encuestas de opinión tomadas justo antes de las elecciones de 1980 mostraron al republicano Ronald Reagan decididamente por delante del demócrata Jimmy Carter, con el otro Republicano en la carrera, John Anderson, un distante tercero., Los informados de los resultados de la encuesta creían, con buena razón:

Si un republicano gana la elección, entonces si no es Reagan quien gana será Anderson.un republicano ganará las elecciones.
sin embargo, no tenían razones para creer
si no es Reagan quien gana, será Anderson.(3)

McGee menciona que, a la luz de ejemplos similares a los anteriores, modus ponens no es estrictamente válido. Esta estructura ejemplificadora es discutida y criticada en Sinnott-Armstrong et al., (1986), Lowe (1987), and Over (1987), defended in Piller (1996).

Ernest W. Adams discute una inferencia sin contexto que «parece» un contra-ejemplo para modus tollens: (4)

(4) si llovió, no llovió fuerte.(5) llovió fuerte.
(6) por lo tanto, no llovió.

Como señala Adams, si tal conversación ocurre en nuestra vida cotidiana, la persona que pronunció (4) no dirá (6), después de aprender (5) de su amigo relacionado con la situación actual exterior., Las inferencias que son similares a las anteriores son criticadas en Dale (1989) y Sinnott-Armstrong et al. (1990), discutido en Gillon (1997).

IV. Qué es la no monotonía

generalmente se reconoce que las lógicas estándar no captan el problema del conocimiento incompleto. Se dice que un sistema no es monotónico, si la introducción de nuevos axiomas al sistema puede invalidar viejos teoremas de él.,(5) dado que continuamente agregamos nueva información a nuestro stock de creencias cuando las aprendemos como nuevos hechos (del mundo), esta posición epistémica (siendo incompleta) parece corresponder a muchas de las situaciones exactas, cuando se nos representa al azar de nuestra vida diaria.

asumamos una secuencia de números que son generados por una función predeterminada (que está oculta por el organizador del juego de la máquina informática, por ejemplo), y se están filtrando interactivamente, después de hacer una suposición e ingresarla a la máquina, uno por uno.

cuando vimos la realidad cambiamos de opinión.,

la respuesta de Wittgenstein a este tipo de situaciones es

… Sería casi más correcto decir, no que se necesita una intuición en cada etapa, sino que se necesita una nueva decisión en cada etapa.(6)

en nuestra vida cotidiana, uno no necesita imponer la no monotonía a un sistema; solo necesita observarlo y comprenderlo. Si lo único que sabemos es «Piolín es un pájaro», decimos «Piolín vuela»., Pero, después de aprender » Piolín es un avestruz «(o pingüino), (cambiamos de opinión y) decimos » Piolín no vuela.»En la vida real, usamos las reglas de la lógica en un sentido limitado; cuando aprendemos nuevos hechos, a veces cambiamos algunas de nuestras creencias.

V. Remarks on Truth, Belief, Acceptability, and Assertability

Los filósofos consideran la verdad como un tema básico e importante de la filosofía, aunque existen diferentes concepciones de la misma.(7) en mi opinión, será útil distinguir la verdad de la creencia por un lado, y la aceptabilidad de la asertividad por el otro., La aceptabilidad de una proposición es otra cosa que su verdad, ya que los seres humanos son falibles (aunque ambas pueden tener importancia en una teoría de decisión y/o acción).

no solo en nuestras inferencias queremos sostener la verdad, sino también en nuestras declaraciones, por el bien de la afirmación sincera. Sin embargo, hay declaraciones verdaderas pero no afirmables en la vida real, además de la existencia de declaraciones «verdaderas» pero no aceptables.(8)

VI., Aplicando la no monotonicidad para explicar la validez de ambos contraejemplos, MP y MT

aunque algunos condicionales son pusilánimes (ver, Morreau, 1997), se puede decir que una declaración condicional tiene un núcleo que cubre el mensaje, y un agente misterioso que controla la forma (ver, Dudman, 1994). Pero no somos omniscientes. En nuestras declaraciones e inscripciones, incluso si tratamos de obedecer el» principio cooperativo » de H. P. Grice que cede a la implicación conversacional,(9) a veces no podemos predecir de antemano la situación semántica actual., Las dificultades de caracterizar el inglés if-then como condicional material (verdad-funcional) se discuten ampliamente en, por ejemplo, Adams (1965) y Cooper (1978).(10)

considerando el agente Central, y sin olvidar que los usos if-then en inglés tienen las propiedades de un conectivo extendido, todavía se puede presumir que las aplicaciones condicionales son «materiales» (como si fueran truth-functional). Para una declaración condicional arbitraria, tanto MP como MT son considerados válidos por nosotros (por defecto), a menos que tengan suficiente evidencia en contrario., Sin embargo, sobre la base de la no monotonía, después de reconocer un carácter de deterioro en la expresión/inscripción, dejaremos la suposición mencionada anteriormente.

Los compuestos de condicionales pueden ser vistos como una fuente de ambigüedad cuando se busca la validez de MP y MT.(11) los «condicionales incorporados en condicionales» pueden también circunscribirse. Como mencionó Christian Piller, la objeción de McGee a MP equivale a:

hay contraejemplos a la afirmación de que modus ponens es generalmente válido., Estos contraejemplos se encuentran en la clase de condicionales indicativos donde el consecuente del condicional es en sí mismo un condicional. (Piller, 1996: 28.)

al razonar sobre algo, usamos algunos patrones semánticos para hacer inferencias, o para argumentar. Los contraejemplos de McGee pronuncian un comportamiento dependiente de reglas de nosotros: ni afirmamos un evento con una probabilidad insignificante (o, comparativamente) pequeña como candidato, ni lo rechazamos como mera posibilidad.(12) (un caso similar para los contraejemplos de Adams., Al afirmar (4), uno recuerda que «no estaba lloviendo afuera cuando estaba adentro, y el clima no prometía una lluvia dura».)

en relación con otros posibles contraejemplos, en mi opinión, se pueden encontrar conexiones cercanas a una investigación de tal manera que » ¿en qué situación, qué excepción no viola qué regla?,»De acuerdo con el razonamiento no monótono, que puede ser reclamado como una formalización del sentido común-o, el razonamiento cotidiano—, la respuesta es la siguiente:

(EX) una excepción (o, algunas excepciones) no (/no) viola la regla, si la regla en sí acepta excepciones.

así, si sabemos que «si A, entonces B» establece una ley general que puede tener excepciones en ciertas situaciones, también podemos decir «Si A y D, entonces no-B», además de «si a, entonces B», sin ser inconsistente.

VII., Estructuras condicionales para fortalecer las aserciones, y’ semejanza’ como concepto concerniente a MP y MT

un astrónomo que cree en las tesis de Copérnico, Kepler o Galileo puede decir:

(7) si la Tierra está en el centro del universo, entonces yo soy Greta Garbo.

Pero él no dice:

(8) Si la tierra está en el centro del universo, luego 2 x 2 = 4.,

Además, (7) no se puede transferir apropiadamente a la forma de argumento:

(9) la Tierra está en el centro del universo.

(10) por lo tanto, soy Greta Garbo.

(7) parece contener una estructura contrafactual en modo subjuntivo simple, y la falsedad del consecuente (que es un informe de observación) refuerza la afirmación de que «el antecedente de (7) es falso.,»

En (7), el astrónomo afirma que «Si fuera el caso, entonces B sería el caso»; o, «Si B fuera cierto, entonces sería verdad»; o, «Un no es cierto, tanto como B no es», que no es el caso en (8). Al considerar meramente sus verdades, el consecuente de la declaración (7) también podría ser cualquier declaración verdadera, si aceptamos (9) como falsa. Sin embargo, supongo, uno puede pensar racionalmente que, una declaración verdadera ampliamente aceptada (como 2 x 2 = 4) no se empleará correctamente como el consecuente del condicional, en oraciones que se asemejan a la estructura de (7).,

en este ejemplo, se pueden observar dos fenómenos: primero, una relación entre argumentos y declaraciones condicionales.13) En segundo lugar, una indicación de infertilidad como factor de asertividad de una declaración. En mi opinión, además de algunos otros hechos, decimos una hipótesis H de la forma «Si A, entonces B» es afirmable, Si B es inferrible de A. Para una declaración condicional, si sabemos que el antecedente es falso, podemos decir inmediatamente que «toda la declaración es verdadera», con respecto a sus condiciones de verdad., Sin embargo, al considerar la asertibilidad, el valor epistémico de una pieza de información actuará sobre la hipótesis H de tal manera que, «un falso consecuente» será preferido a «un verdadero consecuente» para contrafactuales, desde un punto de vista de infertilidad. Esto se debe principalmente al principio de» preservación de la verdad». No solo en nuestras inferencias queremos sostener la verdad, sino también en nuestras declaraciones, por el bien de la afirmación sincera.

hoy creemos que conocemos muchos hechos científicos., En estos días, un astrónomo (o un estudiante de primaria suficientemente inteligente) puede decir:

(11) Si 2 por 2 hace 4, entonces la tierra no está en el centro del universo.

derivado del conocimiento matemático obvio que «2 x 2 = 4», en (11), fortalece una opinión tipo informe de observación sobre el universo.

si creemos que Q, naturalmente podemos afirmarlo., Suponiendo que un astrónomo medieval pensara y estuviera convencido de que la tierra no está en el centro del universo, podría afirmar esta creencia como: «la tierra no está en el centro del universo.»O, si cree firmemente que el hecho de que la tierra no esté en el centro del universo es una verdad física importante, considerando que «2 x 2 = 4» es una verdad matemática (a priori), para propósitos de fortalecimiento también podría decir (11). En una fuerte creencia de que P, a veces afirmar P- > Q es más fuerte que afirmar solo Q., (Este principio puede ser llamado como «fortalecimiento de lo consecuente».) Del mismo modo, una creencia fuerte (o, un informe de observación) de que NOT-Q, Puede fortalecer la creencia de que NOT-P, más que declarar solo NOT-P, al afirmar P->Q. (este principio se puede llamar «fortalecimiento del antecedente».)

el patrón de razonamiento empleado en el proceso de fortalecimiento de (11) se llamará como MP-like. El patrón de razonamiento utilizado en (7) será llamado como MT-like. La idea general que me guía en este análisis puede ser identificada como similitud.,(14) lo que puedo decir de similitud relacionada con MP y MT es que, establece que modus ponens y modus tollens son patrones válidos para hacer inferencias, en un sentido limitado. Los aceptamos y los usamos por defecto, a menos que tengamos una fuerte contra-evidencia.

al considerar escenas de la vida práctica, estamos viviendo como en un reino de la lógica; a veces sufrimos de la dictadura de la misma, a veces nos gusta.

VIII. conclusión

en el razonamiento ordinario, MP y MT pueden tener papeles importantes en los modos de argumentación., Sin embargo, también se puede distinguir que hay contraejemplos a tales patrones de razonamiento, cuando se consideran como reglas «estrictamente» válidas (es decir, los contraataques de McGee para MP, y las críticas de Adams a MT).

en mi opinión, este problema se puede resolver; y, todavía será correcto educar MP y MT como herramientas básicas de la lógica, suponiendo que los casos mencionados anteriormente son válidos, sobre una base de no monotonicidad.