ta emot e-postmeddelanden om kommande NOVA-program och relaterat innehåll, samt presenterad rapportering om aktuella händelser via en vetenskapslins.
” miraklet av lämpligheten av matematikens språk till formuleringen av fysikens lagar är en underbar gåva som vi varken förstår eller förtjänar.,”
Eugene Wigner skrev dessa ord i sin 1960-artikel”
matematikens orimliga effektivitet i naturvetenskapen .”Den Nobelprisbelönta fysikens rapport fångar fortfarande matematikens otroliga förmåga att inte bara beskriva och förklara, utan att förutsäga fenomen i den fysiska världen.,
hur är det möjligt att alla fenomen som observeras i klassisk el och magnetism kan förklaras med bara fyra matematiska ekvationer? Dessutom visade fysikern James Clerk Maxwell (efter vilken de fyra ekvationerna av elektromagnetism namnges) 1864 att ekvationerna förutspådde att varierande elektriska eller magnetiska fält skulle generera vissa förökningsvågor., Dessa vågor-de välbekanta elektromagnetiska vågorna (som inkluderar ljus, radiovågor, röntgenstrålar etc.)- upptäcktes så småningom av den tyska fysikern Heinrich Hertz i en serie experiment utförda i slutet av 1880-talet.
och om det inte räcker är den moderna matematiska teorin som beskriver hur ljus och materia interagerar, känd som kvantelektrodynamik (QED), ännu mer förvånande., Under 2010 bestämde en grupp fysiker vid Harvard University elektronens magnetiska ögonblick (som mäter hur starkt elektronen interagerar med ett magnetfält) till en precision på mindre än en del i en biljon. Beräkningar av elektronens magnetiska ögonblick baserat på QED nådde ungefär samma precision och de två resultaten är överens! Vad är det som ger matematik så otrolig kraft?
pusslet av matematikens kraft är faktiskt ännu mer komplext än ovanstående exempel från elektromagnetism kan föreslå., Det finns faktiskt två aspekter av den ”orimliga effektiviteten”, en som jag kallar aktiv och en annan som jag dubbar passiv . Den aktiva fasetten hänvisar till det faktum att när forskare försöker tända sig igenom naturfenomenets labyrint använder de matematik som sin fackla. Med andra ord formuleras åtminstone några av naturens lagar i direkt tillämpliga matematiska termer. De matematiska enheterna, relationerna och ekvationerna som användes i dessa lagar utvecklades för en specifik tillämpning., Newton formulerade till exempel grenen av matematik som kallas kalkyl eftersom han behövde det här verktyget för att fånga rörelse och förändring, bryta upp dem i små ram-för-RAM-sekvenser. På samma sätt utvecklar strängteoretiker idag ofta de matematiska maskiner de behöver.,
passiv effektivitet hänvisar å andra sidan till fall där matematiker utvecklade abstrakta grenar av matematik med absolut inga tillämpningar i åtanke. men årtionden, eller ibland århundraden senare, upptäckte fysiker att dessa teorier gav nödvändiga matematiska underlag för fysiska fenomen. Exempel på passiv effektivitet finns i överflöd. Matematiker Bernhard Riemann, till exempel, diskuteras i 1850-talet nya typer av geometrier som du skulle stöta på ytor böjda som en sfär eller en sadel (i stället för platt plan geometri som vi lär oss i skolan)., Sedan, när Einstein formulerade sin teori om allmän relativitet (1915), visade sig Riemanns geometrier vara exakt det verktyg han behövde!
kärnan i detta matematiska mysterium ligger ett annat argument som matematiker, filosofer och, senast, kognitiva forskare har haft länge: är matematik en uppfinning av den mänskliga hjärnan? Eller finns matematik i någon abstrakt värld, med människor bara upptäcka dess sanningar? Debatten om denna fråga fortsätter att rasa i dag.,
personligen tror jag att genom att helt enkelt fråga om matematik upptäcks eller uppfunnits glömmer vi möjligheten att matematik är en invecklad kombination av uppfinningar och upptäckter. Faktum är att jag hävdar att människor uppfinner de matematiska begreppen-siffror, former, uppsättningar, linjer och så vidare—genom att abstrahera dem från världen runt dem. De fortsätter sedan att upptäcka de komplexa anslutningarna bland de begrepp som de hade uppfunnit; det här är matematikens så kallade teoremer.,
jag måste erkänna att jag inte känner till det fullständiga, övertygande svaret på frågan om vad är det som ger matematiken sina fantastiska krafter. Det är fortfarande ett mysterium.
gå djupare
Redaktörens val för vidare läsning
NOVA: The Great Math Mystery
är matematik uppfunnet av människor, eller är det universums språk? NOVA tar på denna fråga i en ny film premiär April 15, 2015 kl 21: 00 på de flesta PBS stationer.
NOVA: beskriver naturen med matematik
Hur använder forskare matematik för att definiera verkligheten? Och varför?, Peter Tyson undersöker två årtusenden av matematisk upptäckt.
Washington Post: strukturen av allt
Läs mer om ”orimlig effektivitet av matematik” i denna översyn av Mario Livios bok ” är Gud en matematiker?”