| ToC | Next | Labs: Probability & Statistics. Part 1., | Math Alive |
Rolling Dice
år 1654 skrev Chevalier de Mere, en fransk spelare, till Pierre Fermat och Blaise Pascal, två av Frankrikes Matematiska spel.jättar, med ett antal problem när det gäller oddsen för vissa kombinationer av tal inträffar, när flera tärningar rullas. Denna händelse anses vara födelse av sannolikhetsteori.
låt oss undersöka en enkel fråga som Chevalier de Mere kunde ha ställt. Anta att vi rullar två tärningar., Vi kan få en summa av 4 i två olika kombinationer: (1,3) och (2,2). Vi kan få en summa av 5 i två olika kombinationer också: (1,4) och (2,3). Varför är det så att i de Meres övning 5 visas oftare än 4?
svaret är följande: kombinationerna (1,3) och (2,2) är inte equiprobable. Vi har en sannolikhet på 1/6 att den första dör rullar 2, och en sannolikhet på 1/6 att den andra dör rullar 2, vilket gör en kombination (2,2) med sannolikheten 1/36. Med ett liknande argument ser vi att sannolikheten att den första dörrullen 1 och den andra dörrullen 3 är 1/36., Sannolikheten att den första die rullar 3 och den andra die rolls 1 är också 1/36. Därför rullas kombinationen (1,3) med Sannolikhet 2/36 = 1/18.
i tabellen nedan visar siffrorna i den vänstra kolumnen vad som rullas på den första munstycket och siffrorna i den övre raden visar vad som rullas på den andra munstycket. Vi kommer att färga i blått cellerna som motsvarar summan av 4 och i rosa cellerna som motsvarar summan av 5.
sannolikheter för två tärningar
Nu kan vi se att summan 4 kommer att rullas med Sannolikhet 3/36 = 1/12, och summan 5 med Sannolikhet 4/36 = 1/9.,
nedan kan du kontrollera vår slumpmässiga ”roll of dice” generator. Det kommer att räkna för dig det totala antalet rullar och den totala för varje summa. För att ställa in räkningen till 0, tryck på ”Start Over” – knappen.
slumpmässig Tärningsgenerator
| ToC | Next | Senast ändrad: augusti 2008 |