hypotesprövning är en form av statistisk inferens som använder data från ett prov för att dra slutsatser om en populationsparameter eller en populationssannolikhetsfördelning. För det första görs ett preliminärt antagande om parametern eller fördelningen. Detta antagande kallas nollhypotesen och betecknas med H0. En alternativ hypotes (betecknad Ha), som är motsatsen till vad som anges i nollhypotesen, definieras sedan., Hypotesprovningsförfarandet innebär att man använder provdata för att avgöra om H0 kan avvisas eller inte. Om H0 avvisas är den statistiska slutsatsen att den alternativa hypotesen Ha är sann.
anta till exempel att en radiostation väljer den musik den spelar baserat på antagandet att den genomsnittliga åldern för lyssnargruppen är 30 år. För att avgöra om detta antagande är giltigt kan ett hypotesprov utföras med nollhypotesen som ges som H0: μ = 30 och den alternativa hypotesen som ges som Ha: μ 13., Baserat på ett urval av personer från lyssnande publiken, provet medelålder, x, kan beräknas och användas för att avgöra om det finns tillräckliga statistiska bevis för att avvisa H0. Konceptuellt betyder ett värde av provet som är ”nära” till 30 att det överensstämmer med nollhypotesen, medan ett värde av provet betyder att det är ”inte nära” till 30 ger stöd för den alternativa hypotesen. Vad som anses vara ”nära ” och” inte nära ” bestäms genom att använda provtagningsfördelningen för x.,
idealt sett leder hypotesprovningsförfarandet till acceptans av H0 när H0 är sant och avvisandet av H0 när H0 är falskt. Tyvärr, eftersom hypotestester är baserade på provinformation, måste risken för fel beaktas. Ett typ i-fel motsvarar att avvisa H0 när H0 faktiskt är sant, och ett typ II-fel motsvarar att acceptera H0 när H0 är falskt. Sannolikheten att göra ett typ i-fel betecknas med α, och sannolikheten att göra ett typ II-fel betecknas med β.,
Vid användning av hypotesprovningsförfarandet för att avgöra om nollhypotesen ska avvisas anger den person som utför hypotesprovet den maximala tillåtna sannolikheten för att göra ett typ i-fel, kallat signifikansnivån för testet. Vanliga val för signifikansnivån är α = 0,05 och α = 0,01. Även om de flesta tillämpningar av hypotesprovning kontrollerar sannolikheten för att göra ett typ i-fel, kontrollerar de inte alltid sannolikheten för att göra ett typ II-fel., En graf som kallas en rörelsekarakteristisk kurva kan konstrueras för att visa hur förändringar i provstorleken påverkar sannolikheten för att göra ett typ II-fel.
ett begrepp som kallas p-värdet ger en bekväm grund för att dra slutsatser i hypotestestprogram. P-värdet är ett mått på hur sannolikt provresultaten är, förutsatt att nollhypotesen är sann; ju mindre p-värdet desto mindre sannolikt är provresultaten. Om p-värdet är mindre än α kan nollhypotesen avvisas. annars kan nollhypotesen inte avvisas., P-värdet kallas ofta den observerade nivån av betydelse för testet.
ett hypotesprov kan utföras på parametrar för en eller flera populationer såväl som i en mängd andra situationer. I varje fall börjar processen med formuleringen av null och alternativa hypoteser om befolkningen. Förutom populationsmedelvärdet finns hypotesprovningsförfaranden tillgängliga för populationsparametrar som proportioner, varianser, standardavvikelser och medianer.,
Hypotestester utförs också i regressions-och korrelationsanalys för att bestämma om regressionsförhållandet och korrelationskoefficienten är statistiskt signifikanta (se nedan regressions-och korrelationsanalys). Ett goodness-of-fit-test avser ett hypotestest där nollhypotesen är att befolkningen har en specifik sannolikhetsfördelning, såsom en normal sannolikhetsfördelning. Icke-parametriska statistiska metoder innebär också en mängd olika hypotesprovningsförfaranden.