Fas (vågor)

allmän definitionEdit

i klockanalogin representeras varje signal av en hand (eller pekare) av samma klocka, båda med konstanta men möjligen olika hastigheter. Fasskillnaden är då vinkeln mellan de två händerna, mätt medurs.,

fasskillnaden är särskilt viktig när två signaler läggs ihop genom en fysisk process, till exempel två periodiska ljudvågor som avges av två källor och registreras tillsammans med en mikrofon. Detta är vanligtvis fallet i linjära system, när superpositionsprincipen håller.

för argument t {\displaystyle t} när fasskillnaden är noll kommer de två signalerna att ha samma tecken och förstärka varandra. Man säger att konstruktiv inblandning sker., Vid argument t {\displaystyle t} när faserna är olika beror värdet på summan på vågformen.

för sinusoidsEdit

för sinusformade signaler, när fasskillnaden φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} är 180° ( π {\displaystyle \pi } radianer), säger man att faserna är motsatta och att signalerna är i antifas. Då har signalerna motsatta tecken, och destruktiv störning uppstår.

om frekvenserna är olika ökar fasskillnaden φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} linjärt med argumentet t {\displaystyle t} ., De periodiska förändringarna från förstärkning och motstånd orsakar ett fenomen som kallas att slå.

för skiftad signalsEdit

i detta fall är fasskiftet helt enkelt argumentet Shift τ {\displaystyle \ tau}, uttryckt som en bråkdel av den gemensamma perioden t {\displaystyle t} (när det gäller modulo-operationen) av de två signalerna och sedan skalas till en full tur:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \left\!\!\rättighet]} .

därför, när två periodiska signaler har samma frekvens, är de alltid i fas eller alltid ur fas., Fysiskt sker denna situation ofta, av många skäl. Till exempel kan de två signalerna vara en periodisk ljudvåg inspelad av två mikrofoner på separata platser. Eller omvänt kan de vara periodiska ljudvågor skapade av två separata högtalare från samma elektriska signal och inspelade av en enda mikrofon. De kan vara en radiosignal som når mottagarantennen i en rak linje och en kopia av den som reflekterades från en stor byggnad i närheten.

ett välkänt exempel på fasskillnad är längden på skuggor som ses på olika punkter på jorden., Till en första approximation, om f ( t ) {\displaystyle F(t)} är längden som ses vid tiden t {\displaystyle t} på en plats, och G {\displaystyle G} är längden som ses samtidigt vid en longitud 30 ° väster om den punkten, kommer fasskillnaden mellan de två signalerna att vara 30° (förutsatt att varje period börjar när skuggan är kortast).

för sinusoider med samma frekvensredigera

för sinusformade signaler (och några andra vågformer, som kvadratiska eller symmetriska triangulära), motsvarar en fasförskjutning på 180° en fasförskjutning på 0 ° med negation av amplituden., När två signaler med dessa vågformer, samma period och motsatta faser läggs ihop, summan F + g {\displaystyle F + G} är antingen identiskt noll eller är en sinusformad signal med samma period och fas, vars amplitud är skillnaden mellan de ursprungliga amplituderna.

c = a 2 + b 2 {\displaystyle C={\sqrt {a^{2} + B^{2}}} \ Quad\quad {}} och sin ( φ ) = b / c {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi )=B/c} .,

ett verkligt exempel på en ljudfasskillnad uppstår i en infödd amerikansk flöjt. Amplituden för olika harmoniska komponenter av samma långvariga anteckning på flöjten kommer i Dominans vid olika punkter i fascykeln. Fasskillnaden mellan de olika övertonen kan observeras på ett spektrogram av ljudet av en warbling flöjt.,

Fasjämförelsedit

Fasjämförelse är en jämförelse av fasen av två vågformer, vanligtvis av samma nominella frekvens. I tid och frekvens är syftet med en fasjämförelse i allmänhet att bestämma frekvensförskjutningen (skillnad mellan signalcykler) med avseende på en referens.

en fasjämförelse kan göras genom att ansluta två signaler till ett tvåkanals oscilloskop. Oscilloskopet visar två sinussignaler, som visas i bilden till höger., I den intilliggande bilden är den övre sinusignalen testfrekvensen och den nedre sinusignalen representerar en signal från referensen.

om de två frekvenserna var exakt samma, skulle deras fasförhållande inte förändras och båda verkar vara stationära på oscilloskopdisplayen. Eftersom de två frekvenserna inte är exakt samma, verkar referensen vara stationär och testsignalen rör sig. Genom att mäta testsignalens rörelsehastighet kan förskjutningen mellan frekvenserna bestämmas.