det finns många sätt att multiplicera siffror. Ett tillvägagångssätt som har fångat människors öga för sent är den japanska multiplikationsmetoden. Först verkar det som något ur en magisk show. Men matematik ska aldrig känna sig mystisk till förvirringspunkten. Och medan magiker kanske aldrig avslöjar sina knep, tycker vi att det är viktigt att lyfta locket på varför dessa konstiga metoder fungerar. Det är det enda sättet att fullt ut uppskatta dem!,

hur fungerar den japanska multiplikationsmetoden?

i den japanska multiplikationsmetoden kan vi slutföra ett multiplikationsproblem genom att bara rita några rader och räkna punkterna i korsningar. Låter för bra för att vara sant, eller hur?

låt oss ta 12×32 som vårt exempel. Kom ihåg att siffrorna representeras med platsvärde: 12 betyder en tio och två, 32 betyder tre tiotals och två.

vi ritar sedan diagonala linjer som motsvarar de tiotals och, efter att ha lämnat ett gap, ritar vi fler linjer parallellt för att representera de (det hjälper till att använda en annan färg)., Så för numret 12 får vi:

allt vi gör tar den välbekanta platsvärdet representation av siffror och gör det visuellt. Nu gör vi nummer 32, förutom den här gången går vi i motsatt riktning. Du bör lämnas med en grov diamantform, med linjerna som korsar i hörnen:

för att beräkna produkten behöver vi bara räkna hur många gånger alla linjer skär och skriva varje nummer under diamanten.

börja med att gruppera korsningar vertikalt., Det vill säga rita en slinga runt den grupp av korsningar som ligger närmast vänster sida (där de blå och orange linjerna skär). Börja sedan flytta höger. Rita en slinga runt mittkorsningen (den röda och blåa och den orange och gröna). Slutligen rita en slinga runt de korsningar som ligger närmast höger sida (där de gröna och röda linjerna skär). Vad du faktiskt har gjort beräknas antalet hundratals, tiotals och de i produkten:

så 12×32 är 3 hundratals, 8 tiotals och 4 – med andra ord (eller symboler, snarare!,) det är 384.

Varför fungerar den japanska multiplikationsmetoden?

Tänk på hur du skulle beräkna 12×32 med standardmetoden för lång multiplikation. Det finns fyra mindre produkter du beräknar längs vägen:

den japanska multiplikationsmetoden är egentligen bara ett visuellt sätt att representera de fyra stegen. Varje kluster av korsningar motsvarar en av de fyra mindre produkterna som går in i att multiplicera två tal (till exempel det vänstra klustret, 3×1, är det som får dig 300 – eller 3 hundratals).,

är den japanska multiplikationsmetoden till hjälp?

mycket! Växla mellan representationer är ett bra sätt för ditt barn att testa deras förståelse för en viss metod. Det är en sak att veta hur man utför ett förfarande (som lång multiplikation), men det här är bara användbart när ditt barn vet varför den metoden fungerar. När de gör dessa kopplingar mellan symboliska och visuella metoder, kommer de att kunna tillämpa sin fulla verktygslåda av förfaranden i olika situationer.

ditt barn lär sig att utvärdera vilken metod som är mest lämplig för ett visst problem., Till exempel blir den japanska multiplikationsmetoden mycket effektiv när man arbetar med små tal – försök bara 9×8 och plötsligt befinner du dig att räkna 72 olika korsningar. Inte alls lika effektiv som andra multiplikationsmetoder!

visualiseringen av platsvärdet låter oss också utforska några viktiga nummeregenskaper. Till exempel kan vi bokstavligen se hur siffror i en kolumngrupp tillsammans i nästa., Här är 12×15:

Vi kan räkna de tio korsningar till höger, vilket motsvarar tio, som går in i nästa kolumn som en mer Tio. Vi lägger till denna extra tio till 7 tiotals redan där för att göra 8 tiotals totalt.

det finns så många andra metoder tillgängliga – tänk på var och en som ett annat verktyg i ditt barns arsenal. När de behärskar resonemanget bakom dessa ”tricks” (varför såväl som Hur), behöver de inte se matematik som en massa mystiska regler., Istället kommer de att uppskatta att matematik är full av intressanta mönster som ansluter till varandra på logiska sätt.