Arabiska siffror

OriginsEdit

decimal–Hindu-arabiska talsystemet utvecklades i Indien med cirka 700. Utvecklingen var gradvis, spänner över flera århundraden, men det avgörande steget var förmodligen tillhandahålls av Brahmagupta formulering av noll som en siffra i 628.,

Det numeriska system som kom att kallas till domstol i Bagdad, där matematiker som den persiska Al-Khwarizmi, vars bok om Beräkning med Hinduiska Siffror (arabiska: plural och differentiering med Indiska aritmetiska Al-Jam` wal-Tafrīq bil-Ḥisāb al-Hindī) skrevs omkring 825 i arabiska, och sedan den Arabiska matematiker Al-Kindi, som skrev fyra volymer, om användningen av den Indiska siffror (arabiska: boka på användning av Indiska siffror Kitāb fī isti’māl Al-’en’dād Al-Hindīyyah) i ca 830., Deras arbete var huvudsakligen ansvarigt för spridningen av det indiska systemet för numrering i Mellanöstern och väst.

Mellanöstern matematiker utökade decimaltalsystemet till att omfatta fraktioner, som registrerats i en avhandling av den syriska matematikern Abu ’ l-Hasan al-Uqlidisi i 952-953. Decimalnotationen introducerades av Sind ibn Ali, som också skrev den tidigaste avhandlingen om arabiska siffror.,

ursprunget till den arabiska siffran symbolsEdit

enligt Al-Biruni, det fanns flera former av siffror i bruk i Indien, och ”araber valde bland dem vad som verkade dem mest användbara”. Al-Nasawi skrev i början av elfte århundradet att matematikerna inte hade kommit överens om form av siffror, men de flesta av dem hade gått med på att träna sig med de former som nu kallas Östra Arabiska siffror., De äldsta exemplaren av de skrivna siffrorna från Egypten i 873-874 visar tre former av siffran ” 2 ” och två former av siffran ”3”, och dessa variationer indikerar skillnaden mellan vad som senare blev känt som de östra arabiska siffrorna och de (västra) arabiska siffrorna.

beräkningar utfördes ursprungligen med hjälp av ett dammkort (takht, Latin: tabula) som innebar att skriva symboler med en penna och radera dem som en del av beräkningarna., Al-Uqlidisi uppfann sedan ett system med beräkningar med bläck och papper ”utan bräda och radering” (bi-ghayr takht wa-lā maöw Bal bi-dawāt wa-qirfās). Användningen av dammkartong verkar ha infört en divergens i terminologi också: medan den hinduiska reckoning kallades risāb al-hindī i öst, det kallades risāb al-ghubār i väst (bokstavligen, ”beräkning med damm”). I väst kallades siffrorna ashkāl al-ghubār (dammfigurer, i Ibn al-Yāsamin) eller qalam al-ghubår (damm bokstäver).,

de Västra Arabiska varianterna av symbolerna kom att användas i Maghreb och Al-Andalus, som är direkt förfader till de moderna ”arabiska siffrorna” som används över hela världen.Avvikelsen i terminologin har lett till att vissa forskare föreslår att de västra arabiska siffrorna hade ett separat ursprung i de så kallade ”ghubār-siffrorna” men de tillgängliga bevisen indikerar inget separat ursprung.Woepecke har också föreslagit att de västra arabiska siffrorna redan var i bruk i Spanien före morens ankomst, påstås mottagen via Alexandria, men denna teori accepteras inte av forskare.,

några populära myter har hävdat att de ursprungliga formerna av dessa symboler indikerade deras numeriska värde genom antalet vinklar de innehöll, men det finns inga bevis för något sådant ursprung.

adoption in EuropeEdit

anledningen till att siffrorna är mer allmänt kända som ”arabiska siffror” i Europa och Amerika är att de introducerades till Europa på 10-talet av arabiska talare i Nordafrika, som sedan använde siffrorna från Libyen till Marocko. Araber använde också de Östra Arabiska numeralerna i andra områden.

I 825 Al-Khwārizmī skrev en avhandling på arabiska, På Beräkning med Hinduiska Siffror, som överlever endast som 12-talet latinska översättningen, Algoritmi de numero Indorum., Algoritmi, översättarens överlämnande av författarens namn, gav upphov till ordet algoritm.

de första nämnderna av siffrorna i väst finns i Codex Vigilanus av 976.

från 980-talet använde Gerbert av Aurillac (senare påven Sylvester II) sin position för att sprida kunskap om siffrorna i Europa. Gerbert studerade i Barcelona i sin ungdom. Han var känd för att ha begärt matematiska avhandlingar om astrolabiet från Lupitus i Barcelona efter att han hade återvänt till Frankrike.,Leonardo Fibonacci (Leonardo av Pisa), en matematiker född i Pisa, som hade studerat i Béjaïa (Bougie), Algeriet, främjade det indiska numeriska systemet i Europa med sin 1202 bok Liber Abaci:

När min far, som av sitt land hade utsetts till allmän notarie i tullen vid Bugia agerar för Pisan köpmän som går där, var ansvarig, kallade han mig till honom medan jag fortfarande var ett barn, och med ett öga på användbarhet och framtida bekvämlighet, önskade mig att stanna där och få instruktioner i skolan för redovisning., Där, när jag hade introducerats till indianernas nio symboler genom anmärkningsvärd undervisning, blev kunskapen om konsten mycket snart glad över mig framför allt och jag kom för att förstå det.

den europeiska acceptansen av siffrorna accelererades genom uppfinningen av tryckpressen, och de blev allmänt kända under 15-talet., Ett tidigt bevis för deras användning i Storbritannien ingår: en lika timme horarisk kvadrant från 1396, i England, en 1445 inskription på tornet i Heathfield Kyrkan, Sussex, en 1448 inskription på en trä-lych-gate i Bray Kyrkan, Berkshire, och en 1487 inskription på klockstapeln dörren på Piddletrenthide kyrkan, Dorset, och i Skottland för en 1470 inskription på graven av de första Earl av Huntly i Katedralen i Elgin. (Se G. F. Hill, utvecklingen av arabiska siffror i Europa för fler exempel.,) I Centraleuropa, kungen av Ungern Ladislaus postum, började användningen av arabiska siffror, som visas för första gången i ett kungligt dokument av 1456. Vid mitten av 1500-talet var de vanliga i de flesta Europa. Romerska siffror kvar i bruk mestadels för notation av anno Domini år, och för siffror på urtavlor.,

utvecklingen av siffror i början av Europa här visas i en tabell skapad av den franska forskaren Jean-Etienne Montucla i sin Histoire de la Mathematique, som publicerades i 1757:

i Dag, Romerska siffror är fortfarande används för uppräkning av listor (som ett alternativ till alfabetisk uppräkning), för sekventiell volymer, för att skilja monarker eller familjemedlemmar med samma första namn, och (med små bokstäver) att antalet sidor i prefatory material i böcker.,

Adoption i RussiaEdit

kyrilliska siffror var ett numreringssystem som härrör från det kyrilliska alfabetet, som används av Syd-och östslaviska folk. Systemet användes i Ryssland så sent som i början av 1700-talet när Peter den store ersatte det med arabiska siffror.

antagande i ChinaEdit

Positionsnotation introducerades till Kina under Yuandynastin (1271-1368) av det muslimska Hui-folket. I början av 1700-talet introducerades arabiska siffror i europeisk stil av spanska och portugisiska jesuiter.