istnieje wiele sposobów mnożenia liczb. Jednym ze sposobów, które ostatnio przyciągnęły uwagę ludzi, jest japońska metoda mnożenia. Na początku wydaje się to czymś z magicznego show. Ale matematyka nigdy nie powinna czuć się mistyczna do punktu zamętu. I chociaż magowie mogą nigdy nie ujawnić swoich sztuczek, uważamy, że ważne jest, aby podnieść wieko, dlaczego te dziwne metody działają. To jedyny sposób, aby je w pełni docenić!,
Jak działa japońska metoda mnożenia?
w japońskiej metodzie mnożenia jesteśmy w stanie rozwiązać problem mnożenia, rysując tylko kilka linii i licząc punkty przecięć. Brzmi zbyt pięknie, żeby było prawdziwe, prawda?
weźmy za przykład 12×32. Pamiętaj, że liczby są reprezentowane za pomocą wartości miejsca: 12 oznacza jedną dziesiątkę i dwa jedynki, 32 oznacza trzy dziesiątki i dwa jedynki.
następnie rysujemy linie przekątne odpowiadające dziesiątkom, a po opuszczeniu luki rysujemy równolegle kolejne linie, aby reprezentować te (pomaga użycie innego koloru)., Tak więc dla liczby 12 otrzymujemy:
wszystko, co robimy, to pobranie znanej reprezentacji wartości miejsca liczb i uczynienie jej wizualną. Teraz zróbmy numer 32, ale tym razem pójdziemy w przeciwnym kierunku. Należy pozostawić szorstki kształt diamentu, z liniami przecinającymi się na rogach:
aby obliczyć produkt, wystarczy policzyć, ile razy wszystkie linie przecinają się i zapisać każdą liczbę pod diamentem.
zacznij od grupowania skrzyżowań w pionie., Oznacza to, że narysuj pętlę wokół grupy przecięć, która jest najbliżej lewej strony (gdzie przecinają się niebieskie i pomarańczowe linie). Następnie zacznij poruszać się w prawo. Narysuj pętlę wokół środkowych skrzyżowań (czerwony i niebieski oraz pomarańczowy i zielony). Na koniec narysuj pętlę wokół przecięć, które są najbliżej prawej strony (gdzie przecinają się zielone i czerwone linie). To, co zrobiłeś, to obliczona liczba setek, dziesiątek i jedynek w produkcie:
więc 12×32 To 3 setki, 8 dziesiątek i 4 jedynki – innymi słowy (lub raczej symbole!,) jest 384.
dlaczego japońska metoda mnożenia działa?
zastanów się, jak obliczysz 12×32 za pomocą standardowej metody długiego mnożenia. Istnieją cztery mniejsze produkty, które można obliczyć po drodze:
japońska metoda mnożenia jest tak naprawdę tylko wizualnym sposobem przedstawiania tych czterech kroków. Każdy klaster przecięć odpowiada jednemu z czterech mniejszych produktów, które przechodzą w mnożenie dwóch liczb (na przykład lewy klaster, 3×1, jest tym, co daje 300 – lub 3 setki).,
czy japońska metoda mnożenia jest pomocna?
bardzo! Przełączanie między reprezentacjami to świetny sposób, aby Twoje dziecko przetestowało swoją wiedzę na temat konkretnej metody. Jedno jest wiedzieć ,jak przeprowadzić procedurę (jak długie mnożenie), ale jest to przydatne tylko wtedy, gdy dziecko wie, dlaczego ta metoda działa. Po nawiązaniu tych połączeń między metodami symbolicznymi i wizualnymi, będą mogli zastosować swój pełny zestaw procedur w różnych sytuacjach.
Twoje dziecko nauczy się oceniać, która metoda jest najbardziej odpowiednia dla danego problemu., Na przykład japońska metoda mnożenia staje się bardzo skuteczna w przypadku małych liczb – wystarczy spróbować 9×8 i nagle okazuje się, że liczy się 72 różne przecięcia. Nie tak skuteczne jak inne metody mnożenia!
wizualizacja wartości miejsca pozwala nam również poznać kilka ważnych właściwości liczbowych. Na przykład możemy dosłownie zobaczyć, jak liczby w jednej kolumnie grupują się w następną., Oto 12×15:
możemy policzyć dziesięć przecięć po prawej stronie, odpowiadających dziesięciu, które przechodzi do następnej kolumny jako kolejne dziesięć. Dodajemy tę dodatkową dziesiątkę do 7 dziesiątek już tam, aby w sumie zrobić 8 dziesiątek.
dostępnych jest wiele innych metod – pomyśl o każdej z nich jako o innym narzędziu w arsenale Twojego dziecka. Gdy opanują rozumowanie tych „sztuczek” (dlaczego i jak), nie będą musieli postrzegać matematyki jako kilku tajemniczych zasad., Zamiast tego docenią, że matematyka jest pełna ciekawych wzorów, które łączą się ze sobą w logiczny sposób.