Testowanie hipotez jest formą wnioskowania statystycznego, który wykorzystuje dane z próby do wyciągania wniosków na temat parametru populacji lub rozkładu prawdopodobieństwa populacji. Po pierwsze, wstępne założenie jest o parametrze lub dystrybucji. Założenie to nazywa się hipotezą zerową i jest oznaczane przez H0. Hipoteza alternatywna (oznaczona Ha), która jest przeciwieństwem tego, co jest stwierdzone w hipotezie zerowej, jest następnie zdefiniowana., Procedura testowania hipotezy polega na użyciu przykładowych danych w celu określenia, czy H0 można odrzucić. Jeśli H0 zostanie odrzucone, statystyczna konkluzja jest taka, że alternatywna hipoteza Ha jest prawdziwa.

Załóżmy na przykład, że stacja radiowa wybiera odtwarzaną muzykę w oparciu o założenie, że średni wiek słuchaczy wynosi 30 lat. Aby ustalić, czy to założenie jest ważne, Test hipotezy może być przeprowadzona z hipotezą zerową podaną jako H0: μ = 30 i hipotezą alternatywną podaną jako Ha: μ ≠ 30., Na podstawie próbki osób z słuchaczy można obliczyć średnią wieku próby, x, i wykorzystać ją do ustalenia, czy istnieją wystarczające dowody statystyczne do odrzucenia H0. Koncepcyjnie, wartość średnia próbka, która jest „blisko” do 30 jest zgodna z hipotezą zerową, natomiast wartość średnia próbka, która jest „nie blisko” do 30 zapewnia wsparcie dla hipotezy alternatywnej. To, co jest uważane za „blisko” i „nie blisko”, określa się za pomocą rozkładu próbkowania x.,

procedura testowania hipotezy prowadzi do akceptacji H0, gdy H0 jest prawdziwe, a odrzucenia H0, gdy H0 jest fałszywe. Niestety, ponieważ testy hipotez opierają się na przykładowych informacjach, należy wziąć pod uwagę możliwość wystąpienia błędów. Błąd typu i odpowiada odrzuceniu H0, gdy H0 jest w rzeczywistości prawdą, a błąd typu II odpowiada zaakceptowaniu H0, gdy H0 jest false. Prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu i jest oznaczane przez α, a prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II jest oznaczane przez β.,

korzystając z procedury testowania hipotezy w celu ustalenia, czy hipoteza zerowa powinna zostać odrzucona, osoba przeprowadzająca Test hipotezy określa maksymalne dopuszczalne prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu I, zwany poziomem istotności dla testu. Typowymi wyborami dla poziomu istotności są α = 0,05 i α = 0,01. Chociaż większość zastosowań testowania hipotez kontroluje prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu i, nie zawsze kontrolują prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II., Wykres znany jako krzywej charakterystycznej pracy można skonstruować, aby pokazać, w jaki sposób zmiany wielkości próby wpływają na prawdopodobieństwo popełnienia błędu typu II.

pojęcie znane jako wartość p stanowi wygodną podstawę do wyciągania wniosków w aplikacjach testujących hipotezy. Wartość p jest miarą tego, jak prawdopodobne są wyniki próbki, zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa; im mniejsza wartość p, tym mniej prawdopodobne wyniki próbki. Jeśli wartość p jest mniejsza niż α, hipoteza zerowa może być odrzucona; w przeciwnym razie hipoteza zerowa nie może być odrzucona., Wartość p jest często nazywana obserwowanym poziomem istotności dla badania.

Test hipotezy może być wykonany na parametrach jednej lub kilku populacji, a także w różnych innych sytuacjach. W każdym przypadku proces rozpoczyna się od sformułowania hipotez null i alternatywnych o populacji. Oprócz średniej populacji, procedury testowania hipotez są dostępne dla parametrów populacji, takich jak proporcje, wariancje, odchylenia standardowe i mediany.,

testy hipotez są również przeprowadzane w analizie regresji i korelacji w celu ustalenia, czy relacja regresji i współczynnik korelacji są istotne statystycznie (patrz poniżej Analiza regresji i korelacji). Test dobroci dopasowania odnosi się do testu hipotezy, w którym hipoteza zerowa jest to, że populacja ma określony rozkład prawdopodobieństwa, takich jak normalny rozkład prawdopodobieństwa. Nieparametryczne metody statystyczne obejmują również różne procedury testowania hipotez.