| ToC | Next | Labs: Probability & Statistics. Part 1., | Math Alive |
Rolling Dice
w 1654, chevalier de mere, Francuski hazardzista, napisał do Pierre 'a Fermata i Blaise' a Pascala, dwóch matematycznych gigantów Francji, z szeregiem problemów dotyczących szans poszczególnych kombinacji liczb występujących, gdy kilka kości są rzucane. Wydarzenie to uważane jest za narodziny teorii prawdopodobieństwa.
zbadajmy proste pytanie, które mógł zadać Chevalier de Mere. Załóżmy, że rzucimy dwiema kostkami., Możemy otrzymać sumę 4 w dwóch różnych kombinacjach: (1,3) i (2,2). Możemy otrzymać sumę 5 również w dwóch różnych kombinacjach: (1,4) i (2,3). Dlaczego w praktyce de Mere 5 pojawia się częściej niż 4?
odpowiedź jest następująca: kombinacje (1,3) i (2,2)nie są możliwe do wykonania. Mamy prawdopodobieństwo 1/6, że pierwsza matryca rolki 2, i prawdopodobieństwo 1/6, że druga matryca rolki 2, tworząc kombinację (2,2) z prawdopodobieństwem 1/36. Przez podobny argument widzimy, że prawdopodobieństwo, że pierwszy die rolls 1 i drugi die rolls 3 jest 1/36., Prawdopodobieństwo, że pierwszy die rolls 3 i drugi die rolls 1 jest również 1/36. Stąd kombinacja (1,3) jest zwijana z prawdopodobieństwem 2/36 = 1/18.
w tabeli poniżej liczby w lewej kolumnie pokazują, co jest zwinięte na pierwszej matrycy, a liczby w górnym rzędzie pokazują, co jest zwinięte na drugiej matrycy. Pokolorujemy na niebiesko komórki odpowiadające sumie 4, a na różowo komórki odpowiadające sumie 5.
Prawdopodobieństwo dla dwóch kości
teraz widzimy, że suma 4 zostanie wyrzucona z prawdopodobieństwem 3/36 = 1/12, a suma 5 z prawdopodobieństwem 4/36 = 1/9.,
poniżej możesz sprawdzić nasz losowy generator „rzutów kośćmi”. Będzie liczyć dla Ciebie całkowitą liczbę rolek i sumę dla każdej sumy. Aby ustawić licznik z powrotem na 0, naciśnij przycisk” Zacznij od nowa”.
Generator Kości losowych
| ToC/Next | Ostatnia modyfikacja: sierpień 2008 |