OriginsEdit
cyfra „zero” pojawia się w dwóch numerach (50 i 270) w inskrypcji z 9 wieku w Gwalior w Indiach.
dziesiętny hindusko–Arabski system liczbowy został opracowany w Indiach około 700 roku. Rozwój był stopniowy, trwający kilka wieków, ale decydującym krokiem było prawdopodobnie sformułowanie przez Brahmaguptę zera jako liczby w 628 roku.,
cyfry używane w rękopisie Bakszali, datowanym na jakiś czas między III A VII wiekiem naszej ery.,System liczbowy stał się znany na dworze Bagdadu, gdzie matematycy tacy jak pers Al-Khorezmi, którego książka o obliczaniu za pomocą cyfr hinduskich (Arabski: liczba mnoga i różnicowanie za pomocą indyjskiej arytmetyki al-jam ' Wal-Tafrik Bil-Isab Al-Hindi) została napisana około roku 825 w języku arabskim, a następnie Arabski matematyk Al-Kindi, który napisał cztery tomy na temat używania cyfr indyjskich (Arabski: książka na temat używania cyfr indyjskich). użycie indyjskich cyfr Kitāb fī isti ' māl Al-’A' dād Al-Hindīyyah) około 830 roku., Ich praca była głównie odpowiedzialna za dyfuzję indyjskiego systemu numeracji na Bliskim Wschodzie i zachodzie.
matematycy z Bliskiego Wschodu rozszerzyli system liczb dziesiętnych o ułamki, jak zapisał w traktacie syryjskiego matematyka Abu ' l-Hasana al-Uqlidisiego w latach 952-953. Zapis dziesiętny został wprowadzony przez Sind ibn Alego, który również napisał najwcześniejszy Traktat o cyfrach Arabskich.,
pochodzenie Arabskich symboli liczbowych
według Al-Biruniego w Indiach było wiele form cyfr, a „Arabowie wybierali spośród nich to, co wydawało im się najbardziej przydatne”. Al-Nasawi pisał na początku XI wieku, że matematycy nie zgodzili się na formę cyfr, ale większość z nich zgodziła się trenować z formami znanymi obecnie jako cyfry Wschodnioarabskie., Najstarsze okazy cyfr pisanych dostępne w Egipcie w latach 873-874 pokazują trzy formy cyfry ” 2 „i dwie formy cyfry „3”, a te różnice wskazują na rozbieżność między tym, co później stało się znane jako Wschodnie cyfry arabskie i (Zachodnie) cyfry arabskie.
obliczenia były początkowo wykonywane przy użyciu tablicy pyłu (Takht, łac. tabula), która polegała na pisaniu symboli rysikiem i ich kasowaniu w ramach obliczeń., Al-Uqlidisi wynalazł wówczas system obliczeń z atramentem i papierem „bez deski i kasowania” (bi-ghayr Takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). Użycie tablicy kurzu wydaje się również wprowadzać rozbieżność w terminologii: podczas gdy hinduistyczne liczenie było nazywane ḥisāb al-hindī na Wschodzie, na zachodzie było nazywane ḥisāb al-ghubār (dosłownie „obliczanie za pomocą pyłu”). Na zachodzie cyfry były określane jako ashkāl al-ghubār (pył, w Ibn Al-Yāsamin) lub qalam al-ghubår (pył).,
w Maghrebie i Al-Andalus zaczęto używać zachodnioarabskich wariantów symboli, które są bezpośrednim przodkiem współczesnych „cyfr arabskich” używanych na całym świecie.Rozbieżność w terminologii skłoniła niektórych uczonych do zaproponowania, że cyfry zachodnioarabskie miały osobne pochodzenie w tzw. „cyfrach ghubār”, ale dostępne dowody nie wskazują na osobne pochodzenie.Woepecke zasugerował również, że zachodnioarabskie cyfry były już w użyciu w Hiszpanii przed przybyciem Maurów, rzekomo otrzymanych przez Aleksandrię, ale teoria ta nie jest akceptowana przez uczonych.,
niektóre popularne mity twierdziły, że oryginalne formy tych symboli wskazywały ich wartość liczbową poprzez liczbę kątów, które zawierały, ale nie istnieją żadne dowody na takie pochodzenie.
adopcja w Europieedit
drzeworyt przedstawiający XVI-wieczny Zegar Astronomiczny katedry w Uppsali, z dwoma tarczami zegarowymi, jednym z cyframi arabskimi i jednym z rzymskimi.,
strona niemieckiego rękopisu uczącego użycia cyfr arabskich (Talhoffer Thott, 1459). W tym czasie znajomość cyfr była nadal powszechnie postrzegana jako Ezoteryka, a Talhoffer przedstawia je z alfabetem hebrajskim i astrologią.
,
powodem, dla którego cyfry są bardziej znane jako „cyfry arabskie” w Europie i obu Amerykach, jest to, że zostały wprowadzone do Europy w X wieku przez Arabów mówiących w Afryce Północnej, którzy następnie używali cyfr od Libii do Maroka. Arabowie używali także w innych rejonach Wschodnich cyfr arabskich (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩).
W 825 roku Al-Khwārizmī napisał traktat w języku arabskim o obliczaniu liczb hinduskich, który przetrwał tylko jako XII-wieczny łaciński przekład Algoritmi de numero Indorum., Algoritmi, tłumaczenie nazwiska autora, dało początek słowu algorytm.
pierwsze wzmianki o cyfrach na Zachodzie znajdują się w Codex Vigilanus z 976 roku.
od 980 roku Gerbert z Aurillac (późniejszy papież Sylwester II) wykorzystał swoją pozycję do szerzenia wiedzy o cyfrach w Europie. Gerbert w młodości studiował w Barcelonie. Był znany z tego, że po powrocie do Francji poprosił o traktaty matematyczne dotyczące Astrolabium od Lupitusa z Barcelony.,
Leonardo Fibonacci (Leonardo z Pizy), matematyk urodzony w Republice Pizy, który studiował w Béjaïa (Bougie), Algieria, promował indyjski system liczbowy w Europie z jego 1202 książka Liber Abaci:
Kiedy mój ojciec, który został mianowany przez swój kraj jako notariusz publiczny w zwyczajach w Bugia działając na rzecz kupców Pisan tam się, był w tym kraju.charge, wezwał mnie do siebie, gdy byłem jeszcze dzieckiem, a mając oko na przydatność i przyszłą wygodę, chciał, żebym tam został I otrzymał instrukcje w szkole rachunkowości., Tam, kiedy dzięki niezwykłemu nauczaniu zapoznałem się ze sztuką dziewięciu symboli Indian, znajomość tej sztuki bardzo szybko spodobała mi się przede wszystkim I zrozumiałam ją.
Europejska akceptacja cyfr została przyspieszona przez wynalezienie prasy drukarskiej i stała się powszechnie znana w XV wieku., Wczesne dowody na ich użycie w Wielkiej Brytanii obejmują: kwadrant equal hour horary z 1396 r. w Anglii, napis z 1445 r. na wieży Heathfield Church w Sussex; napis z 1448 r. na drewnianej Bray-gate w Bray Church w Berkshire; i napis z 1487 r.na drzwiach dzwonnicy w Piddletrenthide church w Dorset; a w Szkocji napis z 1470 r. na grobie pierwszego hrabiego Huntly w Katedrze Elgin. (Zobacz G. F. Hill, rozwój cyfr arabskich w Europie więcej przykładów.,) W Europie Środkowej król Węgier Władysław pośmiertny zaczął używać cyfr arabskich, które po raz pierwszy pojawiają się w dokumencie królewskim z 1456 roku. Do połowy XVI wieku były one powszechnie używane w większości Europy. Cyfry rzymskie pozostały w użyciu głównie dla notacji lat Anno Domini i dla liczb na zegarach.,
ewolucja liczebników we wczesnej Europie pokazana jest w tabeli stworzonej przez francuskiego uczonego Jeana-Étienne ' a Montucla w jego Histoire de la Mathematique, która została opublikowana w 1757 roku:
dziś Cyfry rzymskie są nadal używane do wyliczania list (jako alternatywa dla alfabetycznego wyliczania), dla kolejnych tomów, do rozróżniania monarchów lub członków rodziny o tych samych imionach i (w małych literach) do numerowania stron w materiałach wstępnych w książkach.,
adopcja w Rosji
cyrylica była systemem numeracji wywodzącym się z cyrylicy, używanym przez ludy Południowosłowiańskie i Wschodniosłowiańskie. System ten był używany w Rosji już na początku XVIII wieku, kiedy Piotr Wielki zastąpił go cyframi arabskimi.
adopcja w Chinachedit
Żelazna płyta z zamówieniem 6 magicznych kwadratów w liczbach perskich / Arabskich z Chin, datowana na dynastię Yuan (1271-1368).,
notacja pozycyjna została wprowadzona do Chin w okresie dynastii Yuan (1271-1368) przez muzułmański lud Hui. Na początku XVII wieku arabskie cyfry w stylu europejskim zostały wprowadzone przez hiszpańskich i portugalskich Jezuitów.