Pascal’ s Prinsipp og Hydraulikk

EMNE: Fysikk
EMNE: Hydraulikk
BESKRIVELSE: ET sett av matematiske problemer arbeider med hydraulikk.
BIDRATT AV: Trine Hodanbosi
REDIGERT AV: Jonathan G. Fairman – August 1996

Hydrauliske systemer bruker en inkompressible væske, som for eksempel olje orwater, å overføre styrker fra ett sted til et annet innenfor thefluid. De fleste flyene bruke hydraulikk i bremsesystemet andlanding utstyr. Pneumatiske systemer bruker komprimerbar væske, for eksempel air,i sin drift., Noen fly utnytte pneumatiske systemer for theirbrakes, understell og bevegelse av flaps.

Pascal ‘ s lov sier at når det er en økning i pressureat hvilket som helst punkt i et begrenset væske, det er en like stor økning atevery andre punkt i beholderen.

En beholder, som vist nedenfor, inneholder en væske. Det er anincrease i trykket som lengden av kolonne av væske øker,på grunn av den økte massen av væsken over.

For eksempel, i figuren nedenfor, P3 ville være den høyeste verdien ofthe tre trykket målinger, fordi den har det høyeste nivået offluid over det.,


Hvis ovennevnte container hatt en økning i samlet press, thatsame lagt press vil påvirke hver av målere (og liquidthroughout) det samme. For eksempel P1, P2, P3 var opprinnelig 1, 3, 5units press, og 5 enheter av press ble lagt inn i systemet,den nye målinger vil være 6, 8, og 10.

lagt til et mer komplekst system nedenfor, som for eksempel en hydraulisk carlift, Pascal ‘ s lov tillater styrker for å bli multiplisert., Sylinderen onthe venstre viser et tverrsnitt område av 1 kvadrat tomme, mens thecylinder på høyre viser et tverrsnitt område på 10 kvadrat inches.Sylinderen til venstre har en vekt (styrken) på 1 pund actingdownward på stempelet, som senker væske 10 tommer. Som en resultof denne styrken, stempelet på høyre heiser, en 10 kilos vekt adistance av 1 cm.

1 pund belastning på 1 kvadrat tomme området fører til en økning inpressure på væske i systemet. Dette trykket er distributedequally i hele bygningen og virker på hver kvadratcentimeter av 10 squareinch område av stor stempel., Som et resultat, er det større stempel liftsup en 10 kilos vekt. Jo større tverrsnitt området av secondpiston, jo større mekanisk fordel, og mer vekt itlifts.


formlene som er knyttet til dette er vist nedenfor:

P1 = P2 (siden de presset equalthroughout).,

Siden trykket er lik kraft per arealenhet, så det followsthat

F1/A1 = F2/A2

Det kan være vist ved substitusjon at verdiene som vises over arecorrect,

1 pund / 1 kvadrat inches = 10 kg /10 kvadrat inches

Fordi volumet av væske presses ned på venstre side equalsthe volumet av væske som er løftet opp på høyre side, thefollowing formelen er også sant.,

V1 = V2

ved substitusjon,

A1, D1 = D2 A2

  • A = tverrsnittsområdet
  • D = avstanden flyttet

eller

A1/A2= D2/D1

Dette systemet kan være tenkt som en enkel maskin (lever), sinceforce er mangedoblet.,Mekanisk fordel kan bli funnet byrearranging vilkårene i ligningen over til

Mekanisk Fordel(IMA) = D1/D2 = A2/A1

For eksempel problemet ovenfor, IMA ville være 10:1 (10-tommer/ 1inch eller 10 kvadrat inches / 1 kvadrat tomme).

Gitt disse enkle formler, prøv å svare på questionsbelow.

Oppgaver:

  1. En hydraulisk trykk har en inngang sylinder 1 cm i diameter og en ekstra sylinder 6 inches i diameter.,
    1. Forutsatt 100% effektivitet, finne den kraft som utøves av output-stempelet når en kraft på 10 pounds er brukt til innspill stempel.
      (svar)
    2. Hvis input stempelet er flyttet til 4 tommer, hvor langt er det utgang stempel flyttet?
      (svar)
  2. Et hydraulisk system sies å ha en mekanisk fordel av 40. Mekanisk fordel (MA) er FR (output) / FE (input)., Hvis input stempel, med en 12 tommers radius, har en styrke på 65 pounds presser nedover en avstand på 20 cm, finne
    1. volumet av væske som har blitt fordrevet
      (svar)
    2. den oppadgående kraft på utgang stempel
      (svar)
    3. radius av output-stempel
      (svar)
    4. avstanden utgang stempelet beveger seg
      (svar)
  3. Hva press gjør en 130-kilos kvinne øve på gulvet når hun balanserer på en av hennes hæler? Hælene har en gjennomsnittlig radius på 0,5 tommer.,
    (svar)
  4. En bil har en vekt på 2500 kg, og hviler på fire dekk, hver har et areal som er i kontakt med bakken for 14 kvadrat inches. Hva er trykket bakken opplevelser under dekk som er grunn til bil?
    (svar)
    Extension :
  5. input-og output-stempler av en hydraulisk jekk er henholdsvis 1 cm og 4 cm i diameter. En spak med en mekanisk fordel av 6 brukes til å søke kraft for å inngang-stempel. Hvor mye masse som kan jack løfte om en styrke på 180 N er brukt til spaken og effektivitet er 80%?,
    (svar)

Relaterte Sider:
Aeronautics Aktiviteter
Aerospace Aktiviteter Side
Aerodynamikk Indeks
Lufttrykk