A hipotézisvizsgálat a statisztikai következtetés egyik formája, amely egy mintából származó adatokat használ fel egy populációs paraméterre vagy egy populációs valószínűségi eloszlásra vonatkozó következtetések levonására. Először egy kísérleti feltételezés készül a paraméterről vagy az eloszlásról. Ezt a feltételezést null hipotézisnek nevezik, amelyet H0 jelöl. Ezután meghatározunk egy alternatív hipotézist (Ha-t jelölünk), amely ellentétes a null hipotézisben leírtakkal., A hipotézis-vizsgálati eljárás magában foglalja a mintaadatok használatát annak meghatározására, hogy a H0 elutasítható-e vagy sem. Ha H0 elutasítják, a statisztikai következtetés az, hogy az alternatív hipotézis Ha igaz.
például feltételezzük, hogy egy rádióállomás kiválasztja a lejátszott zenét azon a feltételezésen alapul, hogy hallgatóinak átlagos életkora 30 év. Annak megállapításához, hogy ez a feltételezés érvényes-e, hipotézisvizsgálatot lehet végezni a H0: μ = 30 null hipotézissel, valamint a Ha: μ ≠ 30 alternatív hipotézissel., A hallgatóságból származó egyének mintája alapján a minta átlagéletkora, x, kiszámítható és felhasználható annak meghatározására, hogy van-e elegendő statisztikai bizonyíték a H0 elutasításához. Fogalmi szempontból a minta értéke azt jelenti, hogy “közel van” a 30-hoz, összhangban van a null hipotézissel, míg a minta értéke azt jelenti, hogy “nem közel” a 30-hoz, támogatja az alternatív hipotézist. A “Közel” és a “nem közel” értéket az x mintavételi eloszlása határozza meg.,
ideális esetben a hipotézis-tesztelési eljárás a H0 elfogadásához vezet, amikor a H0 igaz, a H0 elutasítása pedig hamis. Sajnos, mivel a hipotézis tesztek mintainformációkon alapulnak, figyelembe kell venni a hibák lehetőségét. Az I. típusú hiba a H0 elutasításának felel meg, amikor a H0 valójában igaz, a II.típusú hiba pedig a H0 elfogadásának felel meg, ha a H0 hamis. Az I. típusú hiba valószínűségét α jelöli, a II.típusú hiba valószínűségét pedig β jelöli.,
a hipotézisvizsgálati eljárás alkalmazásával annak meghatározására, hogy a null hipotézist el kell-e utasítani, a hipotézisvizsgálatot végző személy meghatározza az I. típusú hiba elkövetésének megengedett legnagyobb valószínűségét, amelyet a teszt szignifikanciájának szintjének neveznek. A szignifikanciaszint általános választásai: α = 0,05 és α = 0,01. Bár a hipotézisvizsgálatok legtöbb alkalmazása szabályozza az I. típusú hiba elkövetésének valószínűségét, nem mindig ellenőrzik a II.típusú hiba elkövetésének valószínűségét., A gráf ismert, mint egy működési-jellemző görbe lehet kialakítani, hogy megmutassa, hogyan változik a minta mérete befolyásolja a valószínűsége, hogy egy II-es típusú hiba.
A P-érték néven ismert koncepció kényelmes alapot nyújt a hipotézis-tesztelési alkalmazások következtetéseinek levonásához. A p-érték annak mértéke, hogy mennyire valószínű a minta eredménye, feltételezve, hogy a null hipotézis igaz; Minél kisebb a p-érték, annál kevésbé valószínű a minta eredménye. Ha a p-érték kisebb, mint α, akkor a null hipotézis elutasítható; ellenkező esetben a null hipotézist nem lehet elutasítani., A P-értéket gyakran a vizsgálat megfigyelt szignifikanciaszintjének nevezik.
egy hipotézis teszt elvégezhető egy vagy több populáció paraméterein, valamint számos más helyzetben. A folyamat minden esetben a lakosságra vonatkozó null és alternatív hipotézisek megfogalmazásával kezdődik. A populációs átlag mellett hipotézisvizsgálati eljárások is rendelkezésre állnak olyan populációs paraméterekre, mint az arányok, a szórások, a szórások és a mediánok.,
A Hipotézisvizsgálatokat regresszió-és korrelációelemzésben is elvégzik annak megállapítására, hogy a regressziós kapcsolat és a korrelációs együttható statisztikailag szignifikáns-e (lásd a regresszió és korreláció analízist). A jóság-of-fit teszt egy hipotézis tesztre utal, amelyben a null hipotézis az, hogy a populációnak van egy specifikus valószínűségi eloszlása, például egy normál valószínűségi eloszlás. A nemparametrikus statisztikai módszerek számos hipotézis-vizsgálati eljárást is magukban foglalnak.