Fázis (hullámok)

Általános definitionEdit

az óra analógia, minden jel által képviselt egy kéz (vagy mutató) azonos idővel, mind fordult állandó, de esetleg más sebességgel. A fáziskülönbség ezután a két kéz közötti szög, az óramutató járásával megegyező irányban mérve.,

a fáziskülönbség különösen akkor fontos, ha egy fizikai folyamat két jelet ad össze, például két periodikus hanghullámot, amelyeket két forrás bocsát ki, és amelyeket egy mikrofon rögzít. Ez általában a lineáris rendszerekben fordul elő, amikor a szuperpozíció elve megmarad.

A t {\displaystyle T} argumentumok esetén, ha a fáziskülönbség nulla, a két jelnek ugyanaz a jele lesz, és egymást erősíti. Az egyik azt mondja, hogy konstruktív interferencia történik., A T {\displaystyle T} argumentumoknál, amikor a fázisok eltérőek, az összeg értéke a hullámformától függ.

szinuszos jeleknélszerkesztés

szinuszos jeleknél, amikor a fáziskülönbség φ (t) {\displaystyle \varphi (t)} 180° ( π {\displaystyle \pi } radians), az egyik azt mondja, hogy a fázisok ellentétesek, és hogy a jelek antifázisban vannak. Ezután a jelek ellentétes jelekkel rendelkeznek, pusztító interferencia lép fel.

Ha a frekvenciák eltérőek, akkor a φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} fáziskülönbség lineárisan növekszik a t {\displaystyle T} argumentummal ., A megerősítés és az ellenzék időszakos változásai a verésnek nevezett jelenséget okozzák.

A tolódott signalsEdit

ebben az esetben a phase shift egyszerűen az az érv, shift τ {\displaystyle \tau } , kifejezve egy része a közös időszak T {\displaystyle T} (szempontjából a modulo művelet), a két jelet aztán méretezni, hogy egy teljes fordulatot:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \maradt\!\!\ right]} .

ezért, ha két periodikus jel azonos frekvenciával rendelkezik, mindig fázisban vannak, vagy mindig fázison kívül vannak., Fizikailag ez a helyzet sok okból gyakran előfordul. Például a két jel lehet egy periodikus hanghullám, amelyet két mikrofon rögzít külön helyeken. Vagy fordítva, lehetnek periodikus hanghullámok, amelyeket két külön hangszóró hoz létre ugyanabból az elektromos jelből, és egyetlen mikrofonnal rögzítik. Lehet, hogy egy rádiójel, amely egyenes vonalban eléri a vevőantennát, és annak egy példánya, amely egy közeli nagy épületből tükröződött.

a fáziskülönbség jól ismert példája a Föld különböző pontjain látható árnyékok hossza., Egy első közelítés, ha az F ( t ) {\displaystyle F(t)} a hossza láttam a t időpontban {\displaystyle t} az egyik helyszínen, valamint G {\displaystyle G} a hossza láttam egyszerre egy hosszúság 30° nyugatra a ponton, akkor a fázis különbség a két jel lesz, 30° (feltételezve, hogy minden jel, minden időszak akkor kezdődik, amikor az árnyék legrövidebb).

az azonos frekvenciájú szinuszokhozszerkesztés

szinuszos jelek (és néhány más hullámforma, például négyzet vagy szimmetrikus háromszög) esetén a 180° fáziseltolódás megegyezik a 0° fáziseltolódással az amplitúdó negációjával., Ha ezekkel a hullámformákkal két jelet, azonos periódust és ellentétes fázisokat adunk össze, akkor az F + G {\displaystyle F+G} összeg vagy azonos nulla, vagy azonos periódusú szinuszos jel, amelynek amplitúdója az eredeti amplitúdók különbsége.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {a^{2} + B^{2}}}} \ quad \ quad {}}}} és sin ⁡ ( φ ) = b / C {\displaystyle {} \ quad \ quad \ sin (\varphi) = B/C} .,