sokféle módon lehet megszorozni a számokat. Az egyik megközelítés, amely későn felhívta az emberek figyelmét, a japán szorzási módszer. Eleinte úgy tűnik, mintha valami ki egy mágikus show. De a matematikának soha nem szabad misztikusnak éreznie magát a zavartság szempontjából. És bár a bűvészek talán soha nem fedik fel a trükköket, úgy gondoljuk, hogy elengedhetetlen, hogy felemeljük a fedelet, hogy miért működnek ezek a furcsa módszerek. Ez az egyetlen módja annak, hogy teljes mértékben értékeljük őket!,
hogyan működik a japán szorzási módszer?
a Japán szorzás módszer, tudjuk, teljes egy szorzás problémát, csupán rajz néhány sort, majd számoltam a pontok, a csomópontok. Túl jól hangzik, hogy igaz legyen, igaz?
vegyük például a 12×32-et. Ne feledje, hogy a számokat helyértéken ábrázolják: a 12 egy tízet és kettőt jelent, a 32 három tízet és kettőt jelent.
ezután a tízeknek megfelelő átlós vonalakat rajzolunk, majd egy rés elhagyása után több vonalat rajzolunk párhuzamosan, hogy reprezentáljuk azokat (ez segít egy másik szín használatában)., Tehát a 12-es számhoz:
minden, amit csinálunk, a számok ismerős helyérték-ábrázolása és vizuális ábrázolása. Most csináljuk a 32-es számot, kivéve ezúttal az ellenkező irányba megyünk. Meg kell hagyni egy durva gyémánt alakú, a vonalak átkelés a sarkokban:
kiszámításához a termék, csak meg kell számolni, hogy hányszor minden vonal metszi egymást, és írjon minden számot alatt a gyémánt.
kezdje a kereszteződések függőleges csoportosításával., Ez azt jelenti, hogy rajzoljon egy hurkot a bal oldalhoz legközelebb eső kereszteződések csoportja körül(ahol a kék vagy narancssárga vonalak metszenek). Akkor kezdj jobbra mozogni. Rajzolj egy hurkot a középső kereszteződések (a piros, kék, a narancssárga, zöld). Végül rajzoljon egy hurkot a jobb oldalhoz legközelebb eső kereszteződések körül (ahol a zöld és a piros vonalak metszenek). Amit valójában tettél, kiszámítja a termék több száz, tízes számát:
tehát a 12×32 3 száz, 8 tízes és 4 is-más szóval (vagy szimbólumok, inkább!,) 384.
miért működik a japán szorzási módszer?
gondoljon arra, hogyan számolja ki a 12×32-et a hosszú szorzás szokásos módszerével. Négy kisebb termékek kiszámítja az út mentén:
A Japán szorzás módszer tényleg csak egy vizuális képviselő a négy lépést. A metszéspontok minden csoportja megfelel a négy kisebb termék egyikének, amelyek két szám megszorzására kerülnek (például a bal oldali klaszter, 3×1, az, ami megkapja a 300-vagy 3 százat).,
hasznos a japán szorzási módszer?
nagyon! A reprezentációk közötti váltás nagyszerű módja annak, hogy gyermeke tesztelje egy adott módszer megértését. Egy dolog tudni, hogyan kell elvégezni az eljárást (mint a hosszú szorzás), de ez csak akkor hasznos, ha gyermeke tudja, miért működik ez a módszer. Ha ezek a kapcsolatok a szimbolikus és a vizuális módszerek között létrejönnek,képesek lesznek teljes eszköztárukat alkalmazni különböző helyzetekben.
gyermeke megtanulja értékelni, hogy melyik módszer a legmegfelelőbb egy adott problémához., Például a japán szorzási módszer nagyon hatékony lesz, ha kis számokkal foglalkozik – csak próbálja meg a 9×8-at, majd hirtelen 72 különböző kereszteződést számol. Közel sem olyan hatékony, mint más szorzási módszerek!
a helyérték vizualizálása lehetővé teszi számunkra néhány fontos számtulajdonság felfedezését is. Például szó szerint láthatjuk, hogy az egyik oszlopcsoportban lévő számok hogyan illeszkednek a következőbe., Itt van 12×15:
A jobb oldalon lévő tíz kereszteződést számolhatjuk, amely tíznek felel meg, ami a következő oszlopba kerül, mint még egy tíz. Ezt az extra tízet hozzáadjuk a már ott lévő 7 tízhez, hogy összesen 8 Tíz legyen.
olyan sok más módszer áll rendelkezésre – gondoljon mindegyikre, mint egy másik eszközre a gyermek arzenáljában. Miután elsajátították az érvelés mögött ezek a “trükkök” (a Miért, valamint a Hogyan), akkor nem kell látni a matematika, mint egy csomó titokzatos szabályok., Ehelyett értékelni fogják, hogy a matematika tele van érdekes mintákkal, amelyek logikai módon kapcsolódnak egymáshoz.