Pascalin Periaate ja Hydrauliikka

AIHE: Fysiikka
AIHE: Hydrauliikka
KUVAUS: joukko matematiikan ongelmia käsitellään hydrauliikkaa.
MYÖTÄVAIKUTTANUT: Carol Hodanbosi
EDITED BY: Jonathan G. Fairman – elokuussa 1996

Hydrauliset järjestelmät käyttävät incompressible nesteiden, kuten öljyn orwater, lähettää joukkoja paikasta toiseen sisällä thefluid. Useimmat lentokoneet käyttävät hydrauliikkaa jarrujärjestelmissä ja hiomalaitteissa. Pneumaattiset järjestelmät käyttävät toiminnassaan puristuvaa nestettä,kuten ilmaa., Jotkut lentokoneet käyttävät paineilmajärjestelmiä rakeissaan, laskutelineissään ja siivekkeiden liikkeissään.

Pascalin lain mukaan, kun on kasvu pressureat tahansa suljetussa nestettä, on yhtä suuri kasvu joka toinen kohta astiaan.

säiliö, kuten alla on esitetty, sisältää nestettä. Paineessa on anincrease, kun nesteen kolonnin pituus kasvaa yllä olevan nesteen lisääntyneen massan vuoksi.

esimerkiksi, alla olevassa kuvassa, P3 olisi korkein arvo ofthe kolme paine lukemat, koska se on korkein taso offluid sen yläpuolella.,


Jos edellä kontti oli lisätä yleistä painetta, samalla lisätty paine vaikuttaa jokaisen mittarit (ja liquidthroughout) sama. Esimerkiksi P1, P2, P3 alun perin 1, 3, 5units paineita, ja 5 yksikköä paine lisättiin järjestelmään uusi lukemat olisi 6, 8, ja 10.

sovellettuna alla olevaan monimutkaisempaan järjestelmään, kuten hydrauliseen trukkiin, Pascalin laki mahdollistaa voimien moninkertaistamisen., Sylinteri vasemmalla osoittaa poikkileikkaus Alue 1 neliötuuman, kun taas thecylinder oikealla osoittaa poikkileikkaus alue 10 neliötuumaa.Sylinterin vasemmalla on paino (voima) 1 punta actingdownward männän, joka alentaa nesteen 10 tuumaa. Koska resultof tämä voima, mäntä oikealla nostaa 10 kiloa paino adistance 1 tuuman.

1 paunan kuormitus 1 neliötuuman alueella aiheuttaa systeemin nestepaineen nousun. Tämä paine jakaantuu tasaisesti koko ja toimii jokaisen neliön tuumaa 10 squareinch alueella suuri mäntä., Tämän seurauksena suurempi mäntä nousee 10 kilon painoon. Mitä suurempi poikkipinta-ala on secondpiston, sitä suurempi on mekaaninen etu ja sitä suurempi paino kohoaa.


kaavat, jotka liittyvät tähän on esitetty alla:

P1 = P2 (koska paineet ovat equalthroughout).,

Koska paine on yhtä kuin voima pinta-alayksikköä kohti, niin se followsthat

F1/A1 = F2/A2

Se voi olla osoittaneet, että korvaaminen arvoja yllä arecorrect,

1 punta / 1 neliö tuumaa = 10 puntaa /10 neliön tuumaa

Koska nesteen tilavuuden työnsi alas vasemmalla puolella equalsthe määrä nestettä, joka nostetaan ylös oikealla puolella, seuraava kaava on myös totta.,

V1 = V2

korvaamisen,

A1 D1 = A2 D2

  • A = poikkipinta-ala
  • D = etäisyys muutti

tai

A1/A2= D2/D1

Tämä järjestelmä voi olla niin yksinkertainen kone (vipu), sinceforce kerrotaan.,Mekaaninen etu löytyy byrearranging ehdot edellä yhtälö

Mekaaninen Advantage(IMA) = D1/D2 = A2/A1

otokseen ongelma edellä, IMA olisi 10:1 (10 tuumaa/ 1inch tai 10 neliön tuumaa / 1 neliö tuumaa).

kun nämä yksinkertaiset kaavat otetaan huomioon, yritä vastata questionsbelowiin.

Tehtävät:

  1. hydraulinen lehdistö on tulo sylinteri 1 tuumaa halkaisijaltaan ja teho sylinteri 6 tuumaa halkaisijaltaan.,
    1. Olettaen 100% hyötysuhde, löytää kohdistama lähtö mäntä kun voima 10 kiloa on sovellettu tulo mäntä.
      (vastaus)
    2. Jos tulomäntää siirretään 4 tuumaa, kuinka pitkälle lähtömäntää liikutetaan?
      (vastaus)
  2. hydraulinen järjestelmä on sanottu mekaaninen etu 40. Mekaaninen etu (MA) on FR (lähtö) / FE (tulo)., Jos tulo mäntä, jossa on 12 tuuman säde, on voimassa 65 kiloa työntämällä alaspäin etäisyys 20 tuumaa, löytää
    1. tilavuus nestettä, joka on siirtynyt
      (vastaus)
    2. nouseva voima tuotos mäntä
      (vastaus)
    3. säde lähtö mäntä
      (vastaus)
    4. etäisyys lähtö mäntä liikkuu
      (vastaus)
  3. Mitä paine on 130 kiloinen nainen käyttää lattialla, kun hän saldot yksi hänen korkokengät? Hänen kantapäidensä säde on keskimäärin 0,5 tuumaa.,
    (vastaus)
  4. auton paino on 2500 kiloa ja lepää neljä rengasta, joiden kunkin pinta-ala on kosketuksissa maahan 14 neliön tuumaa. Mikä on paine, jota maa kokee renkaiden alla, joka johtuu autosta?
    (vastaus)
    Laajennus :
  5. input-ja output-pistons hydraulinen jack ovat vastaavasti 1 cm ja 4 cm halkaisijaltaan. Syöttömäntään käytetään voimaa vivulla, jonka mekaaninen etu on 6. Kuinka paljon massaa jack nostaa, jos vipuun kohdistetaan 180 N: n voima ja hyötysuhde on 80%?,
    (vastaus)

aiheeseen Liittyvät Sivut:
Ilmailu Toimintaa
Ilmailu Toiminta Sivu
Aerodynamiikka-Indeksi
ilmanpaine