Modtag e-mails om kommende NOVA-programmer og relateret indhold, samt featured rapportering om aktuelle begivenheder gennem en videnskab linse.
“miraklet om hensigtsmæssigheden af matematikens sprog til formuleringen af fysikkens love er en vidunderlig gave, som vi hverken forstår eller fortjener.,”
Eugene Wigner skrev disse ord i hans 1960 artikel ”
Urimelige Effektiviteten af Matematik i naturvidenskaberne .”Den nobelprisvindende fysikers rapport fanger stadig matematikens uhyggelige evne til ikke kun at beskrive og forklare, men at forudsige fænomener i den fysiske verden.,
Hvordan er det muligt, at alle de fænomener, der observeres i klassisk elektricitet og magnetisme kan forklares ved hjælp af kun fire matematiske ligninger? Desuden viste fysiker James Clerk Ma..ell (efter hvem disse fire ligninger af elektromagnetisme er navngivet) i 1864, at ligningerne forudsagde, at forskellige elektriske eller magnetiske felter skulle generere visse formeringsbølger., Disse bølger-de velkendte elektromagnetiske bølger (som omfatter lys, radiobølger, røntgenstråler, etc.)—til sidst blev opdaget af den tyske fysiker Heinrich Hertz i en serie af forsøg gennemført i slutningen af 1880’erne.
Og hvis det ikke er nok, den moderne matematisk teori, som beskriver, hvordan lys og stof interagerer, kendt som kvante elektrodynamik (QED), er endnu mere forbløffende., I 2010 bestemte en gruppe fysikere ved Harvard University elektronens magnetiske øjeblik (som måler, hvor stærkt elektronen interagerer med et magnetfelt) til en præcision på mindre end en del i en billion. Beregninger af elektronens magnetiske moment baseret på QED nåede omtrent samme præcision, og de to resultater er enige! Hvad er det, der giver matematik sådan utrolig magt?
matematikens puslespil er faktisk endnu mere kompliceret end ovenstående eksempler fra elektromagnetisme kunne tyde på., Der er faktisk to facetter til den “urimelige effektivitet”, en, som jeg kalder aktiv, og en anden, som jeg kalder passiv . Den aktive facet henviser til det faktum, at når forskere forsøger at lyse deres vej gennem labyrinten af naturfænomener, bruger de matematik som deres fakkel. Med andre ord formuleres i det mindste nogle af naturlovene i direkte anvendelige matematiske termer. De matematiske enheder, relationer og ligninger, der blev brugt i disse love, blev udviklet til en bestemt applikation., Newton, for eksempel formuleret, at den gren af matematik kendt som calculus fordi han har brug for dette værktøj til at registrere bevægelse og forandring, bryde dem op i små frame-by-frame-sekvenser. Tilsvarende Udvikler strengteoretikere i dag ofte det matematiske maskiner, de har brug for.,
Passiv effektivitet, på den anden side, refererer til tilfælde, hvor matematikere udviklede abstrakte grene af matematik med absolut ingen programmer i sind; alligevel årtier, eller nogle gange århundreder senere, fysikere opdagede, at disse teorier er fastsat nødvendige matematiske fundament for fysiske fænomener. Eksempler på passiv effektivitet bugner. Matematiker Bernhard Riemann diskuterede for eksempel i 1850 ‘ erne nye typer geometrier, som du ville støde på overflader buet som en kugle eller en sadel (i stedet for den flade plane geometri, som vi lærer i skolen)., Da Einstein formulerede sin teori om generel relativitet (i 1915), viste Riemanns geometrier sig at være netop det værktøj, han havde brug for!
kernen i dette matematiske mysterium ligger et andet argument, som matematikere, filosoffer og senest kognitive forskere har haft i lang tid: er matematik en opfindelse af den menneskelige hjerne? Eller findes matematik i en abstrakt verden, hvor mennesker blot opdager dens sandheder? Debatten om dette spørgsmål fortsætter med at rase i dag.,
personligt tror jeg, at ved blot at spørge, om matematik opdages eller opfindes, glemmer vi muligheden for, at matematik er en indviklet kombination af opfindelser og opdagelser. Faktisk hævder jeg, at mennesker opfinder de matematiske begreber—tal, former, sæt, linjer og så videre—ved at abstrahere dem fra verden omkring dem. De derefter gå på at opdage de komplekse forbindelser mellem de begreber, som de havde opfundet; disse er de såkaldte teoremer for matematik.,
jeg må indrømme, at jeg ikke kender det fulde, overbevisende svar på spørgsmålet om, hvad det er, der giver matematik sine fantastiske kræfter. Det er stadig et mysterium.
gå dybere
Redaktørens valg for yderligere læsning
NOVA: det store matematiske mysterium
er matematik opfundet af mennesker, eller er det universets sprog? NOVA tager på dette spørgsmål i en ny film premiere April 15, 2015 på 9 pm på de fleste PBS-stationer.
NOVA: beskriver naturen med matematik
Hvordan bruger forskere matematik til at definere virkeligheden? Og hvorfor?, Peter Tyson undersøger to årtusinder af matematisk opdagelse.
The Theashington Post :The Structure of Everything
Lær mere om den “urimelige effektivitet af matematik” i denne anmeldelse af Mario Livios bog “er Gud en matematiker?”