pascalova Principu a Hydraulika

PŘEDMĚT: Fyzika
TÉMA: Hydraulika
POPIS: sada matematika problémy s hydraulikou.
PŘISPĚL: Carol Hodanbosi
EDITOVAL: Jonathan G. Fairman – srpen 1996

Hydraulické systémy používají nestlačitelné kapaliny, jako jsou oleje orwater, pro přenos sil z jednoho místa do druhého v rámci thefluid. Většina letadel používá hydrauliku v brzdových systémech apřistávací zařízení. Pneumatické systémy používají při svém provozu stlačitelnou tekutinu, jako je vzduch., Některá letadla využívají pneumatické systémy pro jejichbrakes, podvozek a pohyb klapek.

pascalův zákon říká, že když tam je zvýšení pressureat libovolného bodu v uzavřeném kapaliny, je rovna zvýšení probrat všechny další bod v kontejneru.

kontejner, jak je znázorněno níže, obsahuje tekutinu. Dochází ke zvýšení tlaku, protože se zvyšuje délka sloupce kapaliny v důsledku zvýšené hmotnosti tekutiny výše.

například na obrázku níže by P3 byla nejvyšší hodnotou tří tlakových hodnot, protože má nejvyšší úroveň offluid nad ním.,


Pokud výše uvedené nádoba měla vyšší celkový tlak, žestejné větší tlak by ovlivnit každý z měřidla (a liquidthroughout) stejné. Například P1, P2, P3 byly původně 1, 3, 5jednotky tlaku a do systému bylo přidáno 5 jednotek tlaku, nové hodnoty by byly 6,8 a 10.

aplikovaný na složitější systém níže, jako je hydraulický vozík, Pascalův zákon umožňuje násobení sil., Válec nalevo ukazuje plochu průřezu 1 čtvereční palec, zatímco na pravé straně je znázorněna plocha průřezu 10 čtverečních palců.Válec vlevo má hmotnost (síla) na 1 libru působící na píst, což snižuje tekutinu o 10 palců. Jako resultof této síly, píst na pravé straně zvedne 10 Libra hmotnost adistance 1 palec.

zatížení 1 libry na ploše 1 čtvereční palec způsobuje zvýšenítlak na kapalinu v systému. Tento tlak je distribuovánstejně po celou dobu a působí na každý čtvereční palec 10 čtvercových ploch velkého pístu., V důsledku toho se větší zvedá pístaž 10 liber hmotnosti. Čím větší je plocha průřezu druhéhopiston, tím větší je mechanická výhoda a tím větší je hmotnost.


vzorce, které se vztahují k tomuto jsou uvedeny níže:

P1 = P2 (protože tlaky jsou equalthroughout).,

Protože tlak se rovná síla na jednotku plochy, pak to followsthat

F1/A1 = F2/A2

To může být prokázáno, že substituce hodnoty uvedené výše arecorrect,

1 libra / 1 čtverečních palců = 10 kg /10 čtverečních palců

Protože objem kapaliny tlačil dolů na levé straně equalsthe objem tekutiny, který je vyvýšen na pravé straně, následující vzorec, je také pravda.,

V1 = V2

tím, substituce,

A1 D1 = A2, D2

  • A = plocha průřezu
  • D = vzdálenost přestěhoval

nebo

A1/A2= D2/D1

Tento systém může být myšlenka jako jednoduché stroje (páka), sinceforce se násobí.,Mechanickou výhodu, lze nalézt byrearranging podmínek ve výše uvedené rovnici,

Mechanickou Výhodu(IMA) = D1/D2 = A2/A1

Pro příklad výše, IMA by být 10:1 (10 palců/ 1inch nebo 10 čtverečních palců / 1 čtvereční palec).

vzhledem k těmto jednoduchým vzorcům se pokuste odpovědět na otázkyníže.

cvičení:

  1. hydraulický lis má vstupní válec o průměru 1 palec a výstupní válec o průměru 6 palců.,
    1. za předpokladu 100% účinnosti najděte sílu vyvíjenou výstupním pístem, když je na vstupní píst aplikována síla 10 liber.
      (odpověď)
    2. pokud se vstupní píst pohybuje přes 4 palce, jak daleko je výstupní píst posunut?
      (odpověď)
  2. hydraulický systém má mechanickou výhodu 40. Mechanická výhoda (MA) je FR (výstup) / FE (vstup)., Pokud je vstupní píst, s 12 palců poloměr, má platnost 65 liber tlačí klesající vzdálenosti 20 centimetrů, najít
    1. objem tekutiny, která byla posunuta
      (odpověď)
    2. vzhůru síla na výstupní píst
      (odpověď)
    3. poloměr výstupního pístu
      (odpovědět)
    4. vzdálenost výstupní píst se pohybuje
      (odpověď)
  3. Jaký tlak má 130 libra žena vyvíjet na zemi, když ona zůstatky na jeden z jejích podpatků? Její podpatky mají průměrný poloměr 0,5 palce.,
    (odpověď)
  4. auto má hmotnost 2500 liber a spočívá na čtyřech pneumatikách, z nichž každá má povrchovou plochu kontaktu se zemí 14 čtverečních palců. Jaký je tlak, který země zažívá pod pneumatikami, které jsou způsobeny autem?
    (odpověď)
    rozšíření:
  5. vstupní a výstupní písty hydraulického zvedáku mají průměr 1 cm a 4 cm. Páka s mechanickou výhodou 6 se používá k použití síly na vstupní píst. Kolik hmotnosti může zvedák zvednout, pokud je na páku aplikována síla 180 N A účinnost je 80%?,
    (odpověď)

související stránky:
aktivity v letectví
aktivity v letectví page
Index aerodynamiky
tlak vzduchu