primiți e-mailuri despre programele NOVA viitoare și conținut similar, precum și rapoarte prezentate despre evenimentele curente printr-un obiectiv științific.”miracolul adecvării limbajului matematicii la formularea legilor fizicii este un dar minunat pe care nici nu-l înțelegem, nici nu-l merităm.,”
Eugene Wigner a scris aceste cuvinte în 1960 art. ”
Nerezonabil Eficacitatea Matematică în Științe Naturale .”Raportul fizicianului câștigător al Premiului Nobel surprinde încă abilitatea neobișnuită a matematicii nu numai de a descrie și de a explica, ci de a prezice fenomene în lumea fizică.,
Cum este posibil ca toate fenomenele observate în clasice electricitate și magnetism poate fi explicat prin intermediul a doar patru ecuații matematice? Mai mult, fizicianul James Clerk Maxwell (după care sunt numite cele patru ecuații ale electromagnetismului) a arătat în 1864 că ecuațiile au prezis că diferitele câmpuri electrice sau magnetice ar trebui să genereze anumite unde de propagare., Aceste valuri-undele electromagnetice familiare (care includ lumina, undele radio, raze x, etc.)- au fost în cele din urmă detectate de fizicianul German Heinrich Hertz într-o serie de experimente efectuate la sfârșitul anilor 1880.
și dacă acest lucru nu este suficient, teoria matematică modernă care descrie modul în care interacționează lumina și materia, cunoscută sub numele de electrodinamică cuantică (QED), este și mai uimitoare., În 2010, un grup de fizicieni de la Universitatea Harvard a determinat momentul magnetic al electronului (care măsoară cât de puternic interacționează electronul cu un câmp magnetic) la o precizie de mai puțin de o parte dintr-un trilion. Calculele momentului magnetic al electronului bazate pe QED au atins aproximativ aceeași precizie și cele două rezultate sunt de acord! Ce dă matematicii o putere incredibilă? puzzle-ul puterii matematicii este, de fapt, chiar mai complex decât ar putea sugera exemplele de mai sus din electromagnetism., Există de fapt două fațete ale „eficacității nerezonabile”, una pe care o numesc activă și alta pe care o dublez pasivă . Fațeta activă se referă la faptul că atunci când oamenii de știință încearcă să-și lumineze drumul prin labirintul fenomenelor naturale, ei folosesc matematica ca torță. Cu alte cuvinte, cel puțin unele dintre legile naturii sunt formulate în termeni matematici direct aplicabili. Entitățile matematice, relațiile și ecuațiile utilizate în aceste legi au fost dezvoltate pentru o aplicație specifică., Newton, de exemplu, a formulat ramura matematicii cunoscută sub numele de calcul pentru că avea nevoie de acest instrument pentru captarea mișcării și a schimbării, împărțindu-le în secvențe mici cadru cu cadru. În mod similar, teoreticienii șirurilor de astăzi dezvoltă adesea mașinile matematice de care au nevoie., eficacitatea pasivă, pe de altă parte, se referă la cazuri în care matematicienii au dezvoltat ramuri abstracte ale matematicii fără absolut nicio aplicație în minte; totuși, decenii sau uneori secole mai târziu, fizicienii au descoperit că aceste teorii ofereau bazele matematice necesare fenomenelor fizice. Exemple de eficacitate pasivă abundă. Matematicianul Bernhard Riemann, de exemplu, a discutat în anii 1850 noi tipuri de geometrii pe care le-ați întâlni pe suprafețe curbate ca o sferă sau o șa (în loc de geometria plană pe care o învățăm în școală)., Apoi, când Einstein și-a formulat teoria relativității generale (în 1915), geometriile lui Riemann s-au dovedit a fi exact instrumentul de care avea nevoie! în centrul acestui mister matematic se află un alt argument pe care matematicienii, filozofii și, cel mai recent, oamenii de știință cognitivi l-au avut de mult timp: este matematica o invenție a creierului uman? Sau există matematica într-o lume abstractă, oamenii descoperindu-și doar adevărurile? Dezbaterea despre această întrebare continuă să se înfurie astăzi., personal ,cred că întrebând pur și simplu dacă matematica este descoperită sau inventată, uităm posibilitatea ca matematica să fie o combinație complicată de invenții și descoperiri. Într—adevăr, presupun că oamenii inventează conceptele matematice—numere, forme, seturi, linii și așa mai departe-abstractizându-le din lumea din jurul lor. Apoi continuă să descopere conexiunile complexe dintre conceptele pe care le-au inventat; acestea sunt așa-numitele teoreme ale matematicii., trebuie să recunosc că nu cunosc răspunsul complet și convingător la întrebarea a ceea ce dă matematicii puterile sale uimitoare. Asta rămâne un mister.
du-te mai adânc
ponturile editorului pentru lecturi suplimentare
NOVA: marele mister al matematicii
matematica este inventată de oameni sau este limba universului? NOVA preia această întrebare într-un nou film care a avut premiera pe 15 aprilie 2015 la 9pm pe majoritatea stațiilor PBS. NOVA: descrierea naturii cu matematica
cum folosesc oamenii de știință matematica pentru a defini realitatea? Și de ce?, Peter Tyson investighează două milenii de descoperiri matematice.
The Washington Post: structura a tot
Aflați mai multe despre „eficacitatea nerezonabilă a matematicii” în această recenzie a Cărții lui Mario Livio „este Dumnezeu un matematician?”