| ToC | Next | Labs: Probability & Statistics. Part 1., | Matematikk i Live |
Rullende Terninger
I 1654, Chevalier de Mere, en fransk gambler, skrev til Pierre Fermat ‘ og Blaise Pascal, to av frankrikes matematiske giants, med en rekke problemer som om oddsen for bestemte kombinasjoner av tall som oppstår når flere terninger er rullet. Denne hendelsen er vurdert til å være med på fødselen av sannsynlighetsteori.
La oss undersøke et enkelt spørsmål som Chevalier de Bare kunne ha stilt. Anta at vi kast to terninger., Vi kan få en sum av 4 i to forskjellige kombinasjoner: (1,3) og (2,2). Vi kan få en sum av 5 i to forskjellige kombinasjoner også: (1,4) og (2,3). Hvorfor er det at de Bare er praksis 5 vises oftere enn 4?
svar er følgende: kombinasjoner (1,3) og (2,2) er ikke equiprobable. Vi har en sannsynlighet på 1/6 at den første dø kaster 2, og en sannsynlighet på 1/6 at den andre dør kaster 2, og dermed gjør en kombinasjon (2,2) med sannsynligheten for 1/36. Ved en tilsvarende argument ser vi at sannsynligheten for at den første dø ruller 1 og den andre terningen ruller 3 er 1/36., Sannsynligheten for at den første dø ruller 3 og den andre terningen ruller 1 er også 1/36. Derfor, kombinasjonen (1,3) er rullet med sannsynlighet 2/36 = 1/18.
I tabellen nedenfor, tall i kolonnen til venstre viser hva som er rullet på den første dø, og tallene i den øverste raden viser hva som er rullet på den andre dør. Vi vil farge i blå cellene som svarer til summen av 4, og i rosa celler som tilsvarer summen av 5.
Sannsynligheter for To Terninger
Nå kan vi se at summen 4 vil bli rullet med sannsynlighet 3/36 = 1/12, og summen 5 med sannsynlighet 4/36 = 1/9.,
Nedenfor kan du sjekke vår tilfeldige «rull terningen» generator. Det vil telle for deg total antall ruller og totalt for hver summen. For å angi count tilbake til 0, trykker du på «Start på nytt» – knappen.
Tilfeldig Terninger Generator
| ToC | Neste | – Sist Endret: August 2008 |